侯文斌;盖云东;朱雪峰;王，宣;赵超;徐隆坤;蒋凯;胡萍 使用移动可变形组件的显式等几何拓扑优化。 （英语） 兹比尔1439.74275 计算。应用方法。机械。工程师。 326, 694-712 (2017). 摘要：我们提出了一种基于移动可变形组件（MMC）的显式等几何拓扑优化方法。使用NURBS面片离散指定的设计域，并采用基于NURBS的等几何分析（IGA）方法进行结构响应分析和灵敏度分析。我们使用MMC来表示结构部件（设计领域的子集）的几何结构，并使用显式设计参数。将MMC的中心坐标、半长、半宽和倾角作为设计变量。所提出的方法不仅继承了基于MMC的拓扑优化的明确性，而且还包含了等几何分析（IGA）的优点，如与计算机辅助设计（CAD）的紧密联系和基函数的高阶连续性。几个数值算例表明，基于IGA的方法比基于FEM的MMC拓扑优化方法具有更强的鲁棒性和稳定性。 引用于20文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65K10码 数值优化和变分技术 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：等几何分析;NURBS（NURBS）;拓扑优化;移动可变形组件;拓扑描述功能;敏感性分析 软件：ISOGAT公司;前88.m;顶部。米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Hou}等人，计算。应用方法。机械。工程326、694--712（2017；Zbl 1439.74275） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布拉格，W。；Rozvany，G.I.N.，《格栅的最佳布局》，J.Struct。机械。，5, 1, 1-18 (1977) [2] Cheng，K.-T。；Olhoff，N.，关于固体弹性板优化设计的研究，国际固体结构杂志。，17, 3, 305-323 (1981) ·Zbl 0457.73079号 [3] Bendsøe，医学博士。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑，计算。应用方法。机械。工程，71，2，197-224（1988）·Zbl 0671.73065号 [4] Bendsöe，M.P.，作为材料分配问题的最佳形状设计，结构。最佳。，1, 4, 193-202 (1989) [5] 周，M。；Rozvany，G.I.N.，COC算法，第二部分：拓扑、几何和广义形状优化，计算。应用方法。机械。工程，89，1，309-336（1991） [6] Sigmund，O.，用Matlab，Struct编写的99行拓扑优化代码。多磁盘。最佳。，21, 2, 120-127 (2001) [7] 安德烈森，E。；克劳森，A。；Schevenels，M。；拉扎罗夫，B.S。；Sigmund，O.，使用88行代码在MATLAB中进行高效拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，43, 1, 1-16 (2011) ·Zbl 1274.74310号 [8] 王，M.Y。；王，X。；郭，D.，结构拓扑优化的水平集方法，计算。应用方法。机械。工程，192，12，227-246（2003）·Zbl 1083.74573号 [9] Allaire，G。；焦耳，F。；Toader，A.-M.，《使用灵敏度分析和水平集方法进行结构优化》，J.Compute。物理。，194, 1, 363-393 (2004) ·Zbl 1136.74368号 [10] 夏，Q。；王，M.Y。；Shi，T.，连续体结构形状和拓扑优化的水平集方法，计算。应用方法。机械。工程，272340-353（2014）·Zbl 1296.74084号 [11] 夏，Q。；王，M.Y。；Shi，T.，通过水平集方法进行压力负载拓扑优化，计算。应用方法。机械。工程，283177-195（2015）·Zbl 1423.74774号 [12] Eschenauer，H.A。；Olhoff，N.，连续体结构的拓扑优化：综述*，应用。机械。修订版，54、4、331-390（2001） [13] Rozvany，G.I.N.，结构拓扑优化已建立方法的批判性综述，结构。多磁盘。最佳。，37, 3, 217-237 (2009) ·Zbl 1274.74004号 [14] 郭，X。；Cheng，G.-D.，结构设计和优化的最新发展，机械学报。Sinica，26，6，807-823（2010年）·Zbl 1270.74164号 [15] 西格蒙德，O。；Maute，K.，拓扑优化方法，结构。多磁盘。最佳。，48, 6, 1031-1055 (2013) [16] 郭，X。；张伟。；Zhong，W.，显式和几何地进行拓扑优化，一种新的基于移动可变形组件的框架，J.Appl。机械。，81, 8, 081009-081009-12 (2014) [17] 张伟。；袁杰。；张杰。；Guo，X.，一种基于移动可变形元件（MMC）和替代材料模型的新型拓扑优化方法，Struct。多磁盘。最佳。，53, 6, 1243-1260 (2016) [18] 郭，X。；张伟。；张杰。；袁，J.，基于移动可变形构件（mmc）和曲线骨架的显式结构拓扑优化，计算。应用方法。机械。工程，310711-748（2016），http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782516307691 ·Zbl 1439.74272号 [19] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。应用方法。机械。工程，194，3941，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [20] Bazilevs，Y。；Veiga，L。；休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Sangalli，G.，《等几何分析：h精细网格的近似、稳定性和误差估计》，数学。模型方法应用。科学。，16, 07, 1031-1090 (2006) ·Zbl 1103.65113号 [21] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；休斯·T·J·R。；Zhang，Y.，等几何流体-结构相互作用：理论、算法和计算，计算。机械。，43, 1, 3-37 (2008) ·Zbl 1169.74015号 [22] Bazilevs，Y。；Gohean，J.R。；休斯·T·J·R。；莫瑟，R.D。；Zhang，Y.，植入Jarvik 2000左心室辅助装置后胸主动脉血流的患者特异性等几何流体结构相互作用分析，计算机。应用方法。机械。工程，198，4546，3534-3550（2009）·Zbl 1229.74096号 [23] Kiendl，J。；Bletzinger，K.U。；Linhard，J。；Wchner，R.，用KirchhoffLove元素进行等几何壳体分析，计算。应用方法。机械。工程，198，4952，3902-3914（2009）·Zbl 1231.74422号 [24] 本森·D·J。；Bazilevs，Y。；徐，M.C。；Hughes，T.J.R.，等几何壳体分析：ReissnerMindlin壳体，计算。应用方法。机械。工程，199，58，276-289（2010）·Zbl 1227.74107号 [25] 王，X。；朱，X。；胡，P.，具有不同边界条件的一般叠层组合梁屈曲分析的等几何有限元法，国际力学杂志。科学。，104, 190-199 (2015) [26] 刘，H。；朱，X。；Yang，D.，基于等几何方法的Timoshenko曲梁平面内和平面外自由振动分析，结构。工程机械。，59, 3, 503-526 (2016) [27] De Luycker，E。；本森·D·J。；Belytschko，T。；Bazilevs，Y。；Hsu，M.C.，《线性断裂力学等几何分析中的X-FEM》，国际。J.数字。方法工程，87，6，541-565（2011）·Zbl 1242.74105号 [28] 布里瓦迪斯，E。；布法，A。；沃尔穆特，B。；Wunderlich，L.，等几何砂浆方法，计算。应用方法。机械。工程，284，292-319（2015）·Zbl 1425.65150号 [29] 朱，X.-F。；马，Z.-D。；Hu，P.，使用有限元撕裂和互连算法对修剪的cad几何图形进行非一致等几何分析，Proc。仪器机械。工程师C:J.Mech。工程科学。，231, 8, 1371-1389 (2017) [30] Cottrell，J.A。；瑞丽，A。；Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，结构振动的等几何分析，计算。应用方法。机械。工程，195、4143、5257-5296（2006）·Zbl 1119.74024号 [31] 嗯，T。；Youn，S.，《壳体结构分析的T样条有限元法》，国际。J.数字。方法工程，80，4，507-536（2009）·Zbl 1176.74198号 [32] Bazilevs，Y。；卡罗，V。；科特雷尔，J。；Evans，J。；休斯，T。；利普顿，S。；斯科特，M。；Sederberg，T.，使用T样条的等几何分析，计算。应用方法。机械。工程，199，5-8，229-263（2010）·Zbl 1227.74123号 [33] Dörfel，M。；Jüttler，B。；Simeon，B.，用T样条局部h-精化进行自适应等几何分析，计算。应用方法。机械。工程，199，5-8，264-275（2010）·Zbl 1227.74125号 [34] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布法，A。；Cho，D。；Sangalli，G.，使用T样条对两段式几何进行等距几何分析，计算。应用方法。机械。工程，200，21-22，1787-1803（2011）·Zbl 1228.65229号 [35] 斯科特，M。；李，X。；塞德伯格，T。；Hughes，T.，分析适用T样条的局部精化，计算。应用方法。机械。工程师，213206-222（2012）·Zbl 1243.65030号 [36] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布法，A。；Cho，D。；Sangalli，G.，适用于分析的T样条曲线是双重兼容的，计算。应用方法。机械。工程（2012）·Zbl 1348.65048号 [37] Zhang，Y。；Wang，W。；Hughes，T.，从亏格零几何的边界表示构建实心T样条，计算。应用方法。机械。工程（2012）·Zbl 1348.65057号 [38] Vuong，A。；Giannelli，C。；Jüttler，B。；Simeon，B.，等几何分析中自适应局部细化的分层方法，计算。应用方法。机械。工程师（2011）·兹比尔1239.65013 [39] 席林格，D。；Rank，E.，基于层次B样条的不适合于复杂几何界面问题的hp自适应有限元方法，计算。应用方法。机械。工程（2011）·Zbl 1230.74197号 [40] 席林格，D。；戴德，L。；斯科特，M。；Evans，J。；博登，M。；等级E。；Hughes，T.，基于NURBS自适应分层细化、浸没边界方法和T样条CAD曲面的等几何设计贯穿分析方法，计算。应用方法。机械。工程（2012）·Zbl 1348.65055号 [41] Nguyen-Thanh，N。；Nguyen-Xuan，H。；博尔达斯，S。；Rabczuk，T.，《二维弹性实体分层T网格上使用多项式样条的等几何分析》，计算。应用方法。机械。工程（2011）·Zbl 1228.74091号 [42] Nguyen-Thanh，N。；Kiendl，J。；Nguyen-Xuan，H。；Wüchner，R。；Bletzinger，K。；Bazilevs，Y。；Rabczuk，T.，使用PHT样条的无旋转等几何薄壳分析，计算。应用方法。机械。工程（2011）·Zbl 1230.74230号 [43] Höllig，K。；赖夫，美国。；Wipper，J.，Dirichlet问题的加权扩展B样条逼近，SIAM J.Numer。分析。，442-462 (2002) ·Zbl 0996.65119号 [44] Höllig，K。；Reif，U.，《非均匀腹板样条线》，计算。辅助Geom。设计，20，5，277-294（2003）·Zbl 1069.65502号 [45] Höllig，K。；阿普里奇，C。；Streit，A.，网络方法及其应用简介，高级计算。数学。，23, 1, 215-237 (2005) ·Zbl 1070.65118号 [46] Höllig，K。；Hörner，J。；Hoffacker，A.，《B样条有限元分析：加权和等几何方法》，《曲线曲面》，330-350（2012）·Zbl 1352.65039号 [47] 朱，X。；胡，P。；Ma，Z.-D.，B++样条函数及其在等几何分析中的应用，计算。应用方法。机械。工程师，311503-536（2016）·Zbl 1439.65021号 [48] Burkhart，D。；哈曼，B。；Umlauf，G.，（基于Catmull-Clark细分实体的等几何有限元分析。基于Catmull-Clarks细分实体的等距有限元分析，计算机图形论坛，第29卷（2010年），威利在线图书馆），1575-1584 [49] Cirak，F。；具有精确边界控制和非流形几何的长Q.细分壳，国际。J.数字。方法工程（2011）·Zbl 1242.74102号 [50] Dikici，E。；斯纳尔，S。；Orderud，F.，Doo-Sabin细分模型的等参数有限元分析，（2012年图形交互会议论文集（2012），加拿大信息处理学会），19-26 [51] Seo，Y.-D。；金·H·J。；Youn，S.-K.，形状优化及其在基于等几何分析的拓扑设计中的扩展，国际固体结构杂志。，47, 1112, 1618-1640 (2010) ·Zbl 1194.74275号 [52] Kang，P。；Youn，S.-K.，修剪壳体结构的等几何形状优化，结构。多磁盘。最佳。，53, 4, 825-845 (2016) [53] Kang，P。；Youn，S.-K.，使用修剪的nurbs曲面对壳体结构进行等几何拓扑优化，有限元。分析。设计。，120, 18-40 (2016) [54] Seo，Y.-D。；金·H·J。；Youn，S.-K.，使用修剪样条曲面的等几何拓扑优化，计算。应用方法。机械。工程，199，4952，3270-3296（2010）·Zbl 1225.74068号 [55] Dedè，L。；Borden，M.J。；Hughes，T.J.R.，用相场模型进行拓扑优化的等几何分析，Arch。计算。方法工程，19，3，427-465（2012）·Zbl 1354.74224号 [56] 哈萨尼，B。；Khanzadi先生。；Tavakkoli，S.M.，通过优化标准实现结构拓扑优化的等几何方法，结构。多磁盘。最佳。，45, 2, 223-233 (2012) ·Zbl 1274.74339号 [57] 塔瓦科利，S.M。；哈萨尼，B。；Ghasemnejad，H.，利用mma进行结构等几何拓扑优化，国际。J.优化。土木工程，3133-326（2013） [58] Wang，Y。；Benson，D.J.，基于lsm的参数化结构拓扑优化的等几何分析，计算。机械。，57, 1, 19-35 (2016) ·Zbl 1381.74212号 [59] Wang，Y。；Benson，D.J.，通过修剪元素进行基于几何约束等几何参数化水平集的拓扑优化，Front。机械。工程师，11228-343（2016） [60] 贾汉基里，H.A。；Tavakkoli，S.M.，结构水平集拓扑优化的等几何方法，计算。应用方法。机械。工程，319240-257（2017）·Zbl 1439.74277号 [61] Piegl，L。；Tiller，W.，《NURBS图书》，646（1997），Springer-Verlag New York，Inc·Zbl 0868.68106号 [62] 科特雷尔，J。；休斯，T。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），Wiley·Zbl 1378.65009号 [63] Nguyen，V.P。；Anitescu，C。；博尔达斯，S.P.A。；Rabczuk，T.，《等几何分析：概述和计算机实现方面》，数学。计算。模拟，11789-116（2015）·兹伯利07313396 [64] Svanberg，K.，移动渐近线法，结构优化的新方法，国际。J.数字。方法工程，24，2，359-373（1987）·Zbl 0602.73091号 [65] Vuong，A.V。；Heinrich，C。；Simeon，B.，ISOGAT：一个用于等几何分析的二维教程MATLAB代码，计算。辅助Geom。设计，27，8，644-655（2010）·Zbl 1205.65319号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。