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皮埃尔路易吉·科利;吉拉迪·吉安尼;尤根·斯普雷克尔斯

广义分数阶Cahn-Hilliard系统的适定性和正则性。 （英语） Zbl 1437.35425号

阿提·阿卡德。纳粹。Lincei，Cl.科学。财务。Mat.Nat.、IX.Ser.、。，伦德。Lincei，材料应用。 30，第3期，437-478（2019）.
设\（\Omega\）是\（\mathbb R^3\）中的有界连通光滑集。简而言之，作者寻找了下列非平稳边界系统的适定性/正则性性质：开始{cases}\partial_ty+A^{2r}\mu=0，τ\partial _ty+B^{2\sigma}y+f'（y）=\mu+u，y（0）=y_0，end{casesneneneep这样，\（f）是双阱势，\（a^{2r}）和\（B^{2\sigma}）是自共轭算子\（A\）和\（B\），分别为H^1（（0，T）中的u；L_2（\Omega））\），\（y\在H^1中（（0，T）；（V_A^r）^*）\cap L_\infty（（0，T）；V_B^\sigma），L_2（（0，T）中的tau\partial_ty；L_2（Omega）），和L_2（（0，T）中的mu；（V_A^r）\），这样\（（V_A ^r）^*\）是L_2（\Omega）中\（V_A_r=\big\{V\的对偶：\sum\limits_{j\ge 1}|\lambda_j^r（V，e_j）|^2\big\}\）和L_2（\Omega）中的（y_0）：sum\limits_{j\ge1}|\lambda_j^{'\sigma}（V，e_j）|^2\big\}\），这样\（（lambda_j）_{j\in\mathbb N}）和（（lampda'_j）_{j\in \mathbbN}）是与（A\）和（B\）的特征向量序列的正交（w.r.t.定义在（L_2（Omega）\）中的内积）和（e'_j。它们为弱公式\（*）\（定理2.6和2.8）提供了适定性和正则性结果。
审核人：穆罕默德·艾迪（波哥大）

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MSC公司：

35公里45 二阶抛物型方程组的初值问题
35K90型 抽象抛物方程
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数运算符;Cahn Hilliard系统;适定性;解的正则性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Colli}等人，Atti Accad。纳粹。Lincei，Cl.科学。财务。Mat.Nat.、IX.Ser.、。，伦德。Lincei，材料应用。30，第3号，437--478（2019年；Zbl 1437.35425）
全文： 内政部 arXiv公司

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