×
谭景刚;于晓辉

广义Grushin流形上非线性椭圆方程的Liouville型定理。 （英语） 兹比尔1436.35166

J.差异。方程 269，第1期，523-541（2020年）.
摘要：本文研究了广义Grushin流形上非线性边值问题的两个Liouville定理。这些问题与非线性分数阶Grushin方程密切相关。我们将证明这些问题在非线性项的一些假设下不具有非平凡正解。我们使用积分形式的移动平面方法来证明我们的结果。

引用于2文件

MSC公司：

35立方英尺60英寸 非线性椭圆方程
35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题
35J15型 二阶椭圆方程

关键词：

刘维尔型定理;移动平面法;最大值原理;Grushin歧管
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Tan}和\textit{X.Yu}，J.Differ。等式269，No.1，523--541（2020；Zbl 1436.35166）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 卡法雷利，L。；Silvestre，L.，与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题，Commun。部分差异。等于。，32, 1245-1260 (2007) ·Zbl 1143.26002号
[2] 卡布雷，X。；Tan，J.，涉及拉普拉斯平方根的非线性问题的正解，高等数学。，224, 2052-2093 (2010) ·Zbl 1198.35286号
[3] Tan，J.，涉及Laplacian平方根的Brezis-Nirenberg型问题，计算变量偏微分。等于。，42, 21-41 (2011) ·Zbl 1248.35078号
[4] 巴里奥斯，B。；科罗拉多州，E。；de Pablo，A。；美国桑切斯，关于分数拉普拉斯算子的一些关键问题，J.Differ。等于。，252, 6133-6162 (2012) ·Zbl 1245.35034号
[5] 辛蒂，E。；Tan，J.，海森堡群中分数方程的非线性刘维尔定理，数学J。分析。申请。，433, 434-454 (2016) ·Zbl 1332.35374号
[6] 弗兰克·R。；González，M。；蒙蒂塞利，D。；Tan，J.，CR分数拉普拉斯算子的一个推广问题，高等数学。，270, 97-137 (2015) ·Zbl 1304.35747号
[7] 墨西哥Chipot。；Chlebík，M。；菲拉，M。；Shafrir，I.，一类半线性椭圆方程正解的存在性{右}_+^n）带有非线性边界条件，J.Math。分析。申请。，223, 429-471 (1998) ·Zbl 0932.35086号
[8] Li，Y.Y。；Zhang，L.，Liouville型定理和半线性椭圆方程的Harnack型不等式，J.Ana。数学。，90, 27-87 (2003) ·Zbl 1173.35477号
[9] Yan，S。；杨，J。；Yu，X.，涉及分数拉普拉斯算子的方程：紧性和应用，J.Funct。分析。，269, 47-79 (2015) ·Zbl 1317.35287号
[10] Chen，W。；李，C。；Ou，B.，积分方程解的分类，Commun。纯应用程序。数学。，59, 330-343 (2006) ·Zbl 1093.45001号
[11] Chen，W。；李，C。；Ou，B.，积分方程组解的分类，Commun。部分差异。等于。，30, 59-65 (2005) ·Zbl 1073.45005号
[12] Damascelli，L。；Gladiali，F.，无界区域中椭圆方程正解的一些不存在性结果，Rev.Mat.Iberoam。，20, 67-86 (2004) ·Zbl 1330.35146号
[13] 刘杰。；郭毅。；Zhang，Y.，（mathbb{R}^N\）中多谐系统的Liouville型定理，J.Differ。等于。，225, 685-709 (2006) ·Zbl 1147.35316号
[14] 郭毅。；Liu，J.，椭圆方程组正解的Liouville型定理，（mathbb{R}^N\），Commun。部分差异。等于。，33, 263-284 (2008) ·Zbl 1139.35305号
[15] 郭毅。；Liu，J.，Liouville型定理{右}_+^N），程序。R.Soc.爱丁堡。A、 138339-359（2008年）·Zbl 1153.35028号
[16] Franchi，B。；Lanconelli，E.，一类可测系数非均匀椭圆算子的Hölder正则性定理，Ann.Sc.范数。超级的。比萨，Cl.Sci。，10, 523-541 (1983) ·Zbl 0552.35032号
[17] Franchi，B。；卢，G。；Wheeden，R.，齐次型空间中Poincare型不等式和表示公式之间的关系，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，1, 1-14 (1996) ·Zbl 0856.43006号
[18] 蒙蒂，R。；Morbidelli，D.，Grushin算子和临界半线性方程的开尔文变换，杜克数学。J.，131167-202（2006）·Zbl 1094.35036号
[19] Terracini，S.，具有非线性边界条件的椭圆方程正解的对称性，Differ。积分方程。，8, 1911-1922 (1995) ·Zbl 0835.35055号
[20] Terracini，S.，关于一类具有奇异系数和临界指数的方程的正整解，Adv.Differ。等于。，1, 241-264 (1996) ·Zbl 0847.35045号
[21] Yu，X.，Liouville型积分方程和积分系统定理，Calc.Var.，46，75-95（2013）·Zbl 1262.45004号
[22] X.Yu，Liouville型奇异积分方程和积分系统定理，预印本·Zbl 1352.45015号
[23] Yu，X.，具有一般非线性的海森堡群中的Liouville型定理，J.Differ。等于。，254, 2173-2182 (2013) ·兹比尔1272.35097
[24] Yu，X.，涉及Grushin算子的非线性椭圆方程的Liouville型定理，Commun。康斯坦普。数学。，第17、5条，第1450050页（2015年），第12页·兹比尔1326.35139
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。