勒丁·凡;蒂姆·Römer Kruskal-Katona类型的结果和应用。 （英语） Zbl 1435.05198号 离散数学。 343，第5号，文章ID 111801，12页（2020年）. 小结：受Kruskal-Katona定理的启发，研究了一个最小化问题，其中阴影的作用被递增函数幺半群的某个子集的作用的图像所取代。我们的一个主要结果表明，压缩集是这个问题的解决方案。讨论了单形络合物的几种应用。 引用于2文件 MSC公司： 05年5月 极值集理论 05E45型 单形复形的组合方面 关键词：克鲁斯卡尔·卡托纳定理;压缩;幺半作用;单形复形;\（f \）-矢量 软件：四点二;symmChainGens系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Van Le}和\textit{T.Römer}，离散数学。343，第5号，文章ID 111801，12页（2020；Zbl 1435.05198） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，I.，有限集组合数学（2002），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 0995.05001号 [2] Aschenbrenner，M。；Hillar，C.J.，对称理想的有限生成，Trans。阿默尔。数学。Soc.，359，11，5171-5192（2007）·邮编1129.13008 [3] Brouwer，A.E。；Draisma，J.，等变Gröbner基和高斯双因子模型，数学。公司。，80, 274, 1123-1133 (2011) ·Zbl 1211.13018号 [4] Church，T。；Ellenberg，J.S。；Farb，B.，对称群表示的FI-模和稳定性，Duke Math。J.，164，9，1833-1910（2015）·Zbl 1339.55004号 [5] 克莱门茨，G。；Lindström，B.，Macaulay组合定理的推广，J.Combin.Theory，7230-238（1969）·Zbl 0186.01704号 [6] 科恩，D.E.，《论元贝里变种的法则》，J.代数，5，267-273（1967）·Zbl 0157.34802号 [7] Draisma，J.，k因子模型的有限性和手性变体，高等数学。，223, 1, 243-256 (2010) ·Zbl 1211.13020号 [8] Draisma，J.，Noetherianity to symmetry，（组合代数几何，组合代数几何学，数学讲义，第2108卷（2014），Springer），33-61·兹比尔1328.13002 [9] Draisma，J。；艾格蒙特，R。；Krone，R。；Leykin，A.，无限维复曲面簇的Noetherianity，代数数论，9，8，1857-1880（2015）·Zbl 1354.13025号 [10] Draisma，J。；Kuttler，J.，有界秩张量定义为有界度，Duke Math。J.，163，1，35-63（2014）·Zbl 1314.14109号 [11] Frankl，P.，极值集理论中的移位技术（1987年组合数学调查）。1987年组合数学调查，伦敦数学。Soc.讲座笔记系列。，第123卷（1987），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，81-110·兹伯利0633.05038 [12] Greene，C。；Kleitman，D.J.，有限集理论中的证明技术，（组合数学研究（1978），美国数学协会），22-79·Zbl 0409.05012号 [13] Güntürkün，S。；Snowden，A.，《递增幺半群的表示理论》（2018），预印本，网址：https://arxiv.org/abs/1812.10242 [14] 哈珀，L.H.，图上的最优数和等周问题，J.组合理论，1385-393（1966）·Zbl 0158.20802号 [15] 赫尔佐格，J。；Hibi，T.，《单项式理想》（数学研究生教材，第260卷（2011年），斯普林格·弗拉格出版社）·Zbl 1206.13001号 [16] 希勒，C。；Martín del Campo，A.，Laurent格理想置换不变链的有限性定理和算法，J.符号计算。，50, 314-334 (2013) ·兹比尔1263.13031 [17] 希勒，C.J。；Sullivant，S.，无限维多项式环中的有限Gröbner基及其应用，高等数学。，229, 1, 1-25 (2012) ·Zbl 1233.13012号 [18] Hoöten，S。；Sullivant，S.，层次模型马尔可夫基的有限性定理，J.组合理论。A、 114、2、311-321（2007）·Zbl 1111.62053号 [19] Kalai，G.，代数移位，（计算交换代数和组合数学。计算交换代数与组合数学，高级研究。纯数学，第33卷（2002年），数学。Soc：数学。Soc日本，东京），121-163·Zbl 1034.57021号 [20] 卡托纳，G.，有限集定理，图论，187-207（1968），学术出版社：纽约学术出版社·兹比尔0313.05003 [21] Kruskal，J.B.，《复数中单纯形的数量》（数学优化技术（1963），加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学出版社），251-278·Zbl 0116.35102号 [22] Le，D.V。；美国纳格尔。；Nguyen，H.D。；Römer，T.，《直至对称的余维和射影维》，数学。纳克里斯。(2019) [23] Le，D.V。；美国纳格尔。；Nguyen，H.D。；Römer，T.，Castelnuovo-Mumford《对称的正则性》，《国际数学》。Res.不。（2020），出版中，网址：https://arxiv.org/abs/1806.00457 [24] 林德斯特伦，B。；Zetterström，H.O.，（k）-adic数字系统中的一个组合问题，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第18期，第166-170页（1967年）·Zbl 0146.01406号 [25] Macaulay，F.S.，模块系统理论中枚举的一些性质，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，第26期，第531-555页（1927年） [26] 美国纳格尔。；Römer，T.，非Noetherian多项式环中的等变Hilbert级数，《代数》，486204-245（2017）·Zbl 1372.13016号 [27] 美国纳格尔。；Römer，T.，FI-和OI-变系数模，J.代数，535286-322（2019）·Zbl 1485.13033号 [28] Putman，A。；Sam，S.V.，表示稳定性和有限线性群，杜克数学。J.，166，13，2521-2598（2017）·Zbl 1408.18003号 [29] Sam，S.V。；Snowden，A.，组合范畴表示的Gröbner方法，J.Amer。数学。Soc.，30，1，159-203（2017）·Zbl 1347.05010号 [30] Sam，S.V。；Snowden，A.，《G地图类别的表示》，J.Reine Angew。数学。，750, 197-226 (2019) ·Zbl 1412.18005号 [31] 桑托斯，F。；Sturmfels，B.，Higher Lawrence组态，J.组合理论系列。A、 103、151-164（2003）·2018年10月36日 [32] Schützenberger，M.P.，E.F.Moore和C.E.Shannon某些多项式的特征性质，（RLE季报，第55期（1959年），麻省理工学院电子研究实验室），117-118 [33] Stanley，R.P.，组合数学与交换代数，（《数学进展》，第41卷（1996），Birkhäuser）·Zbl 0838.13008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。