贾努斯·布尔佐夫斯基;Szykuła，马雷克 无后缀正则语言的复杂性。 （英语） Zbl 1434.68239号 Kosowski，Adrian（编辑）等人，《计算理论基础》。2015年8月17日至19日，第20届国际研讨会，FCT 2015，波兰根斯克。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。票据计算。科学。9210, 146-159 (2015). 摘要：某类（{mathcal C}）中的正则语言序列（（L_k，L_{k+1}点），其中（n）是（L_n）的状态复杂度，称为流动。流是最复杂的在类\（{\mathcal C}\）中，如果它的语言及其方言（即与流中的语言差别很小的语言）满足布尔运算、乘积（串联）、星形和反转的状态复杂性边界，则具有最大的语法半群，并且具有最大的原子数，每一个都具有最大的状态复杂度。众所周知，在正则语言类中，以及在右理想、左理想和双边理想类中，都存在这样最复杂的流。与此相反，我们证明了在无后缀的正则语言类中不存在最复杂的流。然而，我们确实展示了一个三元无后缀流，它满足乘积的边界，并且它对二进制字母的限制满足星形和布尔运算的边界。我们还展示了满足布尔运算、反转、句法半群大小和原子复杂性边界的五元流。此外，我们解决了二元情况下状态复杂度为（m）和（n）的两种语言乘积的界的一个公开问题，证明了它可以满足无穷多个（m）与（n）。{}两个转移半群对无后缀语言起着重要作用：半群（mathbf{T}^{le5}（n））是（n5）的最大无后缀半群，而半群（mathbf{T}^{ge6}（n））则是（n=2,3）和（n6）的最大半群。我们证明了满足乘积中星和第二个见证的边界的所有见证都必须在\（mathbf{T}^{le5}（n）\）中有过渡半群。另一方面，满足反转界、句法半群的大小和原子复杂性的见证人必须在（mathbf{T}^{ge6}（n））中有半群。最终版本见《计算机系统科学杂志》第89卷第270–287页（2017年；Zbl 1372.68155号)].关于整个系列，请参见[Zbl 1318.68025号]. 引用于6文件 MSC公司： 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：最复杂的;常规语言;状态复杂性;无后缀;句法复杂性;过渡半群 引文：Zbl 1372.68155号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brzozowski}和\textit{M.Szykuła}，Lect。票据计算。科学。9210、146--159（2015年；Zbl 1434.68239） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ang，T。；Brzozowski，J.，《关于二元关系的凸语言及其闭包性质》，《计算机学报》。，19, 2, 445-464 (2009) ·Zbl 1199.68168号 [2] 伯斯特尔，J。；佩林，D。；Reutenauer，C.，《代码与自动化》（2009），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·doi:10.1017/CBO9781139195768 [3] Brzozowski，J.，正则语言的商复杂性，J.Autom。语言梳。，15, 1-2, 71-89 (2010) ·Zbl 1345.68200号 [4] Brzozowski，J.，《寻找最复杂的正则语言》，Int.J.Found。计算。科学，24，6，691-708（2013）·Zbl 1410.68199号 ·doi:10.11142/S0129054113400313 [5] Brzozowski，J。；戴维斯，G。；于尔根森，H。；Karhumäki，J。；Okhotin，A.，《最复杂的规则右理想语言》，《形式系统的描述复杂性》，90-101（2014），海德堡：斯普林格出版社·兹比尔1400.68128 [6] Brzozowski，J.，Davies，S.：正则理想语言中原子的商复杂性（2015）。http://arxiv.org/abs/1503.02208 ·Zbl 1349.68122号 [7] Brzozowski，J.，Davies，S.，Liu，B.Y.V.：最复杂的正则理想（2015）。（准备中） [8] Brzozowski，J。；吉尔拉斯科娃，G。；李，B。；Smith，J.，《双歧、因子和无子字正则语言的商复杂性》，《计算机学报》。，21, 507-527 (2014) ·Zbl 1324.68055号 [9] Brzozowski，J。；李，B。；Ye，Y.，前缀-、后缀-、双缀-和无因子正则语言的语法复杂性，Theoret。计算。科学。，449, 37-53 (2012) ·Zbl 1280.68108号 ·doi:10.1016/j.tcs.2012.04.011 [10] Brzozowski，J.，Szykuła，M.：无后缀正则语言的复杂性（2015）。http://arxiv.org/abs/1504.05159 ·Zbl 1434.68239号 [11] Brzozowski，J。；Szykuła，M。；Okhotin，A。；Shallit，J.，无后缀语言句法复杂性的上限，DCFS 2015，33-45（2015），海德堡：斯普林格·Zbl 1390.68381号 [12] Brzozowski，J。；Tamm，H.，《原子理论》，Theoret。计算。科学。，539, 13-27 (2014) ·Zbl 1359.68160号 ·doi:10.1016/j.tcs.2014.04.016 [13] Brzozowski，J。；Ye，Y。；Mauri，G。；Leporati，A.，《理想语言和封闭语言的句法复杂性》，《语言理论的发展》，117-128（2011），海德堡：斯普林格出版社·兹比尔1221.68118 ·doi:10.1007/978-3642-22321-11 [14] 克莫里克（Cmorik，R.）。；吉拉斯科娃，G。；科塔塞克，Z。；布达，J。；乔纳，I。；Sekanina，L。；Vojnar，T。；Antoš，D.，《二进制无后缀语言的基本操作》，《计算机科学中的数学和工程方法》，94-102（2012），海德堡：斯普林格出版社·doi:10.1007/978-3642-25929-69 [15] 韩，YS；Salomaa，K.，无后缀正则语言基本操作的状态复杂性，Theoret。计算。科学。，410, 27-29, 2537-2548 (2009) ·Zbl 1172.68033号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.12.054 [16] Iván，S.：原子的复杂性，组合（2015）。http://arxiv.org/abs/1404.6632 [17] 吉尔拉斯科娃，G。；Olejár，P。；Bordihn，H.，二进制无后缀语言并和交的状态复杂性，NMCA，151-166（2009），维也纳：奥地利计算机学会，维也纳 [18] Leis，E.，布尔自动机对正则语言的简洁表示，Theoret。计算。科学。，13, 323-330 (2009) ·Zbl 0458.68017号 ·doi:10.1016/S0304-3975（81）80005-9 [19] Maslov，AN，有限自动机状态数的估计，Dokl。阿卡德。瑙克SSSR，1941266-1268（1970）·Zbl 0222.94064号 [20] 米尔金，BG，《关于双自动机》，Kibernetika（基辅），2，7-10（1966）·Zbl 0149.25002号 [21] 销，J-E；Rozenberg，G。；Salomaa，A.，句法半群，形式语言手册，679-746（1997），纽约：Springer，纽约·Zbl 0866.68057号 ·doi:10.1007/978-3-642-59136-5_10 [22] 于斯。；庄，Q。；Salomaa，K.，正则语言上一些基本操作的状态复杂性，Theoret。计算。科学。，125, 315-328 (1994) ·Zbl 0795.68112号 ·doi:10.1016/0304-3975（92）00011-F [23] Yu，S.，正则语言的状态复杂性，J.Autom。语言梳。，6221-234（2001年）·Zbl 0978.68087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。