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Caputo-Hadamard分数阶微分方程的比较定理。 (英语) Zbl 1433.34012号

摘要:本文的主要目的是研究包含Caputo-Hadamard分数导数的分数阶微分方程的比较定理。首先,我们指出了Caputo-Hadamard分数阶微分方程(C-HFDEs)解的参数的连续依赖性。然后,分别提出并证明了C-HFDEs的第一和第二比较定理。此外,我们建立了C-HFDEs在单侧Lipschitz条件下的广义比较。最后,给出了相应的算例来验证理论结果。

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34A08号 分数阶常微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
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参考文献:

[1] Hilfer,R.,《分数微积分在物理学中的应用》(世界科学,2000年)·兹比尔0998.26002
[2] 马查多·J.T.、杜阿尔特·F.B.和杜阿尔特·G.M.,《金融指数中的分数动力学》,《国际分散化杂志》。Chaos22(2012)1250249·Zbl 1248.91058号
[3] Uchaikin,V.V.,《物理学家和工程师的分数导数》(Springer,2013)·Zbl 1312.26002号
[4] Purohit,S.D.,量子力学分数阶偏微分方程的解,高级应用。数学。机械5(2013)639-651·Zbl 1288.35486号
[5] Atangana,A.,分数生物种群方程新迭代方法的收敛性和稳定性分析,神经计算。申请25(2014)1021-1030。
[6] Li,C.P.和Zeng,F.H.,分数微积分的数值方法(Chapman和Hall/CRC,2015)·Zbl 1326.65033号
[7] Bellouquid,A.,Nieto,J.和Urrutia,L.,《关于模拟趋化性的分数扩散方程的动力学描述》,数学。模型方法应用。科学26(2016)249-268·Zbl 1333.35298号
[8] Liu,Z.H.,Zeng,S.D.和Bai,Y.R.,多项时空变阶分数阶扩散方程的最大值原理及其应用,分形。计算应用程序。分析19(2016)188-211·Zbl 1381.35225号
[9] Cao,L.,Kong,H.和Zeng,S.D.,时间分数阶Caputo-Katuganpola扩散方程的最大值原理,《非线性科学杂志》。申请10(2017)2257-2267·Zbl 1412.49039号
[10] Zeng,S.D.,Baleanu,D.,Bai,Y.R.和Wu,G.C.,Caputo-Katuganpola型分数阶微分方程及其数值解,应用。数学。计算315(2017)549-554·Zbl 1426.65097号
[11] Fec̆kan,M.、Wang,J.R.和Pospís \774]il,M.,《分数阶方程和夹杂物》(De Gruyter,2017)·Zbl 1476.34003号
[12] Daftardar-Gejji,V.和Jafari,H.,涉及Caputo导数的非自治分数阶微分方程系统的分析,J.Math。分析。申请328(2017)1026-1033·Zbl 1115.34006号
[13] Nieto,J.J.,从Mittag-Leffer函数导出的分数阶微分方程的最大值原理,应用。数学。Lett.23(2010)1248-1251·Zbl 1202.34019号
[14] Kou,C.H.,Zhou,H.C.和Li,C.P.,Riemann-Liouville型分数阶微分方程的存在性和连续性定理,Int.J.Bifurc。Chaos22(2012)1250077·Zbl 1258.34016号
[15] ƀivorad,T.,带复合分数导数算子的非线性分数阶微分方程的广义Cauchy型问题,《非线性分析》75(2012)3364-3384·Zbl 1241.33020号
[16] Bakkyaraj,T.和Sahadevan,R.,Riemann-Liouville分数导数非线性分数常微分方程的不变量分析,非线性动力学80(2015)447-455·Zbl 1345.34003号
[17] Ma,L.和Li,C.P.,分数阶动力系统的中心流形,J.Compute。非线性动力学11(2016)021010。
[18] Li,C.P.和Ma,L.,分数阶微分系统的Lyapunov-Schmidt约化,J.Compute。非线性动力学11(2016)051022。
[19] Kilbas,A.A.、Srivastava,H.M.和Trujillo,J.J.,《分数阶微分方程的理论与应用》(Elsevier,2006)·Zbl 1092.45003号
[20] Ma,L.和Li,C.P.,《关于Hadamard分数阶微积分》,《分形》25(2017)1750033·Zbl 1371.26009号
[21] Kilbas,A.A.,Hadamard-type分数微积分,J.Korean Math。Soc.38(2001)1191-1204·Zbl 1018.26003号
[22] Butzer,P.L.,Kilbas,A.A.和Trujillo,J.J.,《梅林设置中的分数微积分和Hadamard型分数积分》,J.Math。分析。申请269(2002)1-27·Zbl 0995.26007号
[23] Ma,L.和Li,C.P.,关于有限部分积分和Hadamard型分数导数,J.Compute。非线性动力学.13(2018)090905。
[24] Jarad,F.、Abdeljawad,T.和Baleanu,D.,哈达玛分数导数的Caputo型修改,《高级微分方程》2012(2012)1-8·Zbl 1346.26002号
[25] Adjabi,Y.,Jarad,F.,Baleanu,D.和Abdeljawad,T.,《关于Caputo Hadamard分数导数的Cauchy问题》,J.Compute。分析。申请21(2016)661-681·Zbl 1336.34010号
[26] Wang,G.T.,Pei,K.和Baleanu,D.,无限域上Hadamard分数阶积分微分方程的显式迭代,高级微分方程2016(2016)1-11·兹比尔1422.45009
[27] Jarad,F.、Abdeljawad,T.和Baleanu,D.,《关于广义分数导数及其Caputo修正》,《非线性科学杂志》。申请10(2017)2607-2619·Zbl 1412.26006号
[28] Almeida,R.,Caputo-Hadamard可变阶分数导数,Numer。功能。分析。Optim.38(2017)1-19·Zbl 1364.26006号
[29] Graef,J.R.,Grace,S.R.和Tunc,E.,带Caputo型Hadamard导数的非线性分数阶微分方程解的渐近行为,分形。计算应用程序。分析20(2017)71-87·Zbl 1359.34009号
[30] Beesack,P.R.,Volterra积分方程的比较定理和积分不等式,Proc。阿默尔。数学。Soc.20(1969)61-66·Zbl 0165.13401号
[31] Jones,R.A.,矩阵Riccati方程的比较定理,SIAM J.Appl。数学29(1975)77-90·兹伯利0311.34038
[32] Bai,X.M.和Jiang,J.F.,随机泛函微分方程的比较定理及其应用,J.Dynam微分方程29(2017)1-24·Zbl 1407.60079号
[33] Hu,T.C.,Qian,D.L.和Li,C.P.,分数阶微分方程的比较定理,Comm.Appl。数学。计算结果23(2009)97-103。
[34] Li,Y.,Chen,Y.Q.和Podlubny,I.,分数阶非线性动力系统的稳定性:Lyapunov直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性,计算。数学。申请59(2010)1810-1821·Zbl 1189.34015号
[35] Yin,C.T.,Ma,L.和Li,C.P.,Hadamard型分数阶微分方程的比较原理,分形26(2018)1850056·Zbl 1433.34016号
[36] Podlubny,I.,《分数阶微分方程》(学术出版社,1999年)·Zbl 0918.34010号
[37] Donchev,T.和Farkhi,E.,单侧Lipschitz微分包含体的稳定性和Euler近似,SIAM J.Control Optim.36(1998)780-796·Zbl 0913.34014号
[38] Barbata,A.,Zasadzinski,M.,Ali,H.S.和Messaoud,H.,一类单侧Lipschitz随机非线性系统的指数观测器,IEEE Trans。自动。Control60(2015)259-264·Zbl 1360.93114号
[39] Jmal,A.、Naifar,O.、Ben,M.A.、Derbel,N.和Hammami,M.A.,分数阶广义单边Lipschitz系统的传感器故障估计,非线性动力学91(2018)1713-1722·Zbl 1390.34022号
[40] Gorenflo,R.,Kilbas,A.A.,Mainardi,F.和Rogosin,S.V.,《Mittag-Lefler函数,相关主题和应用》(Springer,2014)·Zbl 1309.33001号
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