陈丽萍;尹浩;吴冉超;尹立生;陈阳泉 一类分数阶不确定线性系统的鲁棒耗散性和耗散性。 （英语） Zbl 1432.93297号 IET控制理论应用。 13，第10号，1454-1465（2019）. 摘要：本文研究了一类分数阶不确定线性系统的鲁棒QSR耗散性和反馈耗散性。状态和受控输出矩阵都具有时变的范数不确定性。首先，引入了FO系统的QSR耗散性和无源性的一些新概念，分别讨论了QSR-耗散性与渐近稳定性和输入输出稳定性之间的关系。然后，以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出了该系统具有鲁棒QSR-耗散性的充分条件。根据这一条件，当全状态可以测量时，提出了一种状态反馈控制器。其次，利用线性矩阵不等式（LMI）技术和矩阵奇异值分解，分别推导了该问题存在的充分条件和鲁棒耗散综合方法。第三，为了保证闭环系统是耗散的，提出了一种动态输出反馈控制器的设计方法。最后，给出了一些数值例子来说明所提方法的应用。 引用于12文件 MSC公司： 93D25号 控制理论中的输入输出方法 34A08号 分数阶常微分方程 93B52号 反馈控制 93D09型 强大的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Chen}等人，IET控制理论应用。13，第10号，1454-1465（2019；Zbl 1432.93297） 全文： 内政部 参考文献： [1] HilferR.：“分数阶微积分在物理学中的应用”（世界科学，新加坡，2000年）·Zbl 0998.26002号 [2] 套头衫：'分数量子力学（世界科学，新加坡，2018）·Zbl 1425.81007号 [3] 西海岸：'分数微积分的复杂性观：明天的科学（CRC出版社，美国，2016）·1330.00030兹罗提 [4] 罗勇。，和ChenY：“分数阶运动控制（美国威利，2012） [5] 学博士：'分数阶控制系统：基本原理和数值实现”（De Gruyter，柏林，2017）·Zbl 1406.33001号 [6] 黄骅。，和DongL.：'分数阶薛定谔方程中的光束传播管理，科学。报告，2017年，7，p.5442 [7] 波罗夫斯。，和BarkaiE：'分数Langevin方程：过度阻尼、欠阻尼和临界行为，Phys。E版，2017年，78，第031112页 [8] 马查多J。A.T.马塔姆。E.和LopesA。M.：“经济系统的分数状态空间分析”，熵，2015年，17，第5402-5421页 [9] MaginL公司。R.：“生物组织中复杂动力学的分数微积分模型”，Comput。数学。申请。，2010年，59，第1586-1593页·Zbl 1189.92007年9月 [10] 兰尼。，和周瑜：'一类分数阶非线性系统基于非脆弱观测器的鲁棒控制。控制信函。，2013年，第62页，第1143-1150页·Zbl 1282.93095号 [11] 西科拉群岛。，和克拉姆卡J：'控制时滞分数阶线性系统的约束可控性。控制信函。，2017年，106，第9-15页·兹比尔1376.93025 [12] GeF公司。陈毅。，和库克：'关于时间分数扩散过程的区域梯度可观测性，Automatica，2016，74，第1-9页·Zbl 1348.93054号 [13] 巴德里。，和SojoodiM：'分数阶系统的鲁棒定阶动态输出反馈控制器设计，IET控制理论应用。，2018年12月，（9），第1236-1243页 [14] 巴德里。，和SojoodiM：'具有不同导数阶的分数阶系统的稳定性和稳定性：LMI方法”，《亚洲控制杂志》，2019，21，（5），第1-9页·Zbl 1432.93272号 [15] 利米。‐高电阻‐K.和AhnH.‐S.：“受输入饱和影响的分数阶线性系统的稳定性和稳定性”，IEEE Trans。自动。控制，2013，58，（4），第1062-1067页·Zbl 1369.93495号 [16] BadriV.和TavazoeiM。S.：“分数阶系统分数阶[比例积分]控制器调谐的一些分析结果”，IEEE Trans。控制系统。技术。，2016，24，（3），第1059-1066页 [17] 团结。T.和TrinhH.：“基于Lyapunov直接法的分数阶非线性系统的稳定性，IET控制理论应用。，2017年12月，（17），第2417-2422页 [18] 锂离子电池。陈雷。，和WuR.等人：“具有时滞的区间分数阶非线性系统的鲁棒渐近稳定性”，J.Franklin Inst.，2018，355，（15），pp.7749-7763·Zbl 1398.93281号 [19] HeB.‐B.ZhouH公司‐C.和ChenY.et等人：“通过积分不等式实现分数阶时滞系统的渐近稳定性”，IET控制理论应用。，2018年12月，（12），第1748-1754页 [20] 周杰：'分数阶线性动力系统的复域稳定性准则，IET控制理论应用。，2017年11月16日，第2753-2760页 [21] 马尔蒂尔。MoreauX公司。，和KhemaneF.等人：“初等分数阶传递函数的稳定性和共振条件”，Automatica，2011，47，（11），第2462-2467页·Zbl 1228.93111号 [22] 穆尔纳尼克。A.和HaeriM.：“关于时滞中立型多阶分数阶时滞系统的鲁棒稳定性，Automatica，2010，46，（2），pp.362-368·Zbl 1205.93118号 [23] 威廉姆斯J。C.：“耗散动力系统第一部分：一般理论”，Arch。定额。机械。分析。，1972年，第45页，第321-351页·Zbl 0252.93002号 [24] 奥尔特加：'级联非线性系统镇定的无源性'，Automatica，1991，27，（2），pp.423-424·Zbl 0729.93065号 [25] 克里斯托弗·伯恩斯。，和WillemsJ：“无源性、反馈等价性和最小相位非线性系统的全局稳定性，IEEE Trans。自动。控制，1991，36，（11），第1228-1240页·Zbl 0758.93007号 [26] 洛扎诺。布罗格里亚托。，和LandauI：'级联非线性系统的无源性和全局稳定性，IEEE Trans。自动。控制，1992，37，（9），第1386-1388页·Zbl 0755.93064号 [27] 夏姆。安萨克利斯。，和GuptaV.等人：“系统及其近似的无源性和耗散性分析”，IEEE Trans。自动。控制，2017，62，（2），第620-635页·兹比尔1364.93732 [28] 加西亚·桑多瓦尔J。冈萨雷斯-阿尔瓦雷斯V。，和CalderonC.：'一类化学反应器的稳定性分析和钝化特性：内熵产生法，计算。化学。工程，2015，75，第184-195页 [29] 向杰。里昂。，和HillD。J.：“具有动态边的线性多智能体网络系统的合作输出调节”，Automatica，2017年，77，第1-13页·Zbl 1355.93027号 [30] RathinasamyS公司。莫哈纳普利亚。，和ChoonK.et al.：“具有概率故障的车辆横向动力学的状态估计和基于耗散的控制设计”，IEEE Trans。Ind.Electron公司。，2018，99，第1-9页 [31] 曾杰。张梓。，和乔伟：'具有恒定功率负载的D C-D C升压变换器的基于互连和阻尼分配无源性的控制器，IEEE Trans。Ind.申请。，2014，50，（4），第2314-2322页 [32] 安萨克利斯。古德温。，和GuptaV.等人：“使用基于被动性和耗散性的方法控制网络物理系统”，《欧洲控制杂志》，2013年，19，（5），第379-388页·Zbl 1293.93029号 [33] 张X。宝鸡。，和WangR.等人：《可再生能源发电和电池储能住宅微电网基于耗散的分布式经济模型预测控制》，Renew。能源，2017年，100，第18-34页 [34] 王杰。武汉。，和HuangT.等人：“具有固定和自适应耦合强度的复杂动态网络的无源性和输出同步”，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，2018年第29期，第364-376页 [35] 布罗格里亚托。洛扎诺共和国。，和MaschkeB.等人：“耗散系统分析和控制”，耗散系统的分析和控制，（Springer‐Verlag London Limited，伦敦，2007）·Zbl 1121.93002号 [36] 丰泽。，和Zheng W。X.：“关于具有时滞的离散时间神经网络的扩展耗散性”，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，2015年，26，（12），第3293-3300页 [37] 张勇。大便。，和阿加瓦尔。K.et al.：“带马尔科夫跳跃的离散时滞模糊神经网络的耗散性分析”，IEEE Trans。模糊系统。，2016年，24，（2），第432-443页 [38] 里韦夫：'分数导数力学，物理学。E版，1997年，55，（3），第3581页 [39] 拉赫尚M。古普塔夫。，和古德温：'关于分数阶系统的无源性，2017，arXiv:1706.07551[math.DS] [40] 波德鲁布尼：'分数微分方程（学术出版社，圣地亚哥，1999）·Zbl 0924.34008号 [41] 山丘。，和MoylanP.：'非线性耗散系统的稳定性，IEEE Trans。自动。控制，1976，21，第708-711页·Zbl 0339.93014号 [42] 博伊德·S。GhaouiL.、。，和FeronE.等人：“系统和控制理论中的线性矩阵不等式”（SIAM应用数学研究，费城，1994）·Zbl 0816.93004号 [43] 谢：'“具有参数不确定性系统的输出反馈控制”，《国际控制杂志》，1996，63，（4），第741-750页·Zbl 0841.93014号 [44] 梁S。WuR.、。，和ChenL.：“具有多个时间延迟的非线性分数阶细胞神经网络的比较原理和稳定性，神经计算，2015168，pp.618-625 [45] MacDuffeeC：“矩阵理论（Dover Publications，New York，2004） [46] 李伊。陈毅。，和波德鲁布尼：'分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性，Automatica，2009，45，（8），pp.1965-1969·兹比尔1185.93062 [47] LanY.‐车道H.和ZhouY.：“分数阶不确定线性系统基于LMI的鲁棒控制。数学。申请。，2011年，62，（3），第1460-1471页·Zbl 1228.93087号 [48] 卢杰‐G.和ChenY。‐Q.：“分数阶区间系统的鲁棒稳定性和镇定：（0<alpha<1）情况”，IEEE Trans。自动。控制，2010，55，（1），第152-158页·Zbl 1368.93506号 [49] 马伊·卢杰。，和陈伟：“正实不确定性分数阶线性系统的鲁棒稳定性与镇定。，2014年，53，（2），第199-209页 [50] 交Z、。，和ZhongY：'具有结构和非结构不确定性的分数阶系统的鲁棒稳定性，计算。数学。申请。，2012，64，（10），第3258-3266页·Zbl 1268.93117号 [51] 陈X。陈毅。，和ZhangB.等人：“分数阶dc-dc转换器的建模和分析方法”，IEEE Trans。电力电子。，2017年，32，（9），第7034-7044页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。