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受电弓结构的Hencky型离散模型:与第二梯度连续模型的数值比较。 (英语) Zbl 1432.74158号

总结:汉基[u ber die angenäherte Lösung von Stabilitätsproblemen im Raum mittels der elastischen Gelenkkette.博士论文,Engelmann(1921)]通过引入刚性杆和旋转弹簧,提出了弹性体的离散模型。亨基的方法[F.戴尔国际太阳能公司等,Proc。英国皇家学会。,A、 数学。物理学。工程科学。472 (2185), 1–23 (2016;doi:10.1098/rspa.2015.0790)]引入的目的是启发人们对二阶梯度连续统的需求。在此,我们提出了一种新的直接实现离散Hencky型模型的数值代码,该模型具有足够的鲁棒性,可以解决大变形和位移状态下平衡构型的确定问题。我们将该模型用于研究一些潜在的应用问题,并将其与第二梯度连续模型的性能进行了比较。给出的数值证据支持Hencky型收敛于第二梯度模型的猜想。

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74M05个 固体力学中的控制、开关和设备(“智能材料”)
74B20型 非线性弹性
2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化
74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法
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全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] Hencky,H.:《elastischen Gelenkkette的Raum手套》中的《安根哈特·Lösung von Stabilitätsproblemen》。博士论文,Engelmann(1921)
[2] dell’Isola,F.,Giorgio,I.,Pawlikowski,M.,Rizzi,N.L.:平面可扩展梁和受电弓晶格的大变形:启发式均匀化,平衡的实验和数值示例。程序。R.Soc.伦敦。数学。物理学。工程科学。472(2185) (2016) ·兹比尔1341.74056
[3] dell'Isola F.、Steigmann D.、Della Corte A.:纤维复合结构的合成:设计微结构以提供目标宏观响应。申请。机械。版本67(6),060804(2015)·数字对象标识代码:10.1115/1.4032206
[4] dell'Isola F.、Della Corte A.、Greco L.、Luongo A.:具有两个不可拉伸纤维族的连续统的平面偏置拉伸试验:拉格朗日乘子的变分处理和摄动解。国际固体结构杂志。81, 1-12 (2016) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2015.08.029
[5] dell’Isola F.、Lekszycki T.、Pawlikowski M.、Grygoruk R.、Greco L.:设计一种在定向拉伸下具有高度宏观韧性的轻质织物超材料:第一个实验证据。Z.安圭。数学。物理学。66(6), 3473-3498 (2015) ·Zbl 1395.74002号 ·doi:10.1007/s00033-015-0556-4
[6] Challamel N.、Kocsis A.、Wang C.M.:离散和非局部弹性。国际期刊非线性力学。77, 128-140 (2015) ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2015.06.012
[7] Wang,C.M.,Zhang,H.,Gao,R.P.,Duan,W.H.,Challamel,N.:弹性端部约束梁屈曲和振动的Hencky杆-杆模型。国际J结构。刺。动态。15(7), 1540007 (2014) ·Zbl 1359.74111号
[8] Challamel N.,Zhang Z.,Wang C.M.:微结构梁屈曲和振动分析的非局部等效连续统。《纳米机械杂志》。微型机械。5、A4014004-1-A4014004-16(2014)
[9] Madeo A.、Della Corte A.、Greco L.、Neff P.:具有内部不连续性的受电弓2D晶格中的波传播。程序。爱沙尼亚学院。科学。64(3S),325-330(2015)·Zbl 1330.35440号 ·doi:10.3176/proc.2015.3S.01
[10] Greco,L.,Giorgio,I.,Battista,A.:一阶梯度不可拉伸受电弓片的平面内剪切和弯曲:变形形状和整体约束反应的数值研究。数学。机械。固体(2016)。doi:10.1177/1081286516651324·Zbl 1386.74041号
[11] Placidi,L.,Andreaus,U.,Giorgio,I.:通过线性D4正交各向异性第二梯度弹性模型识别二维受电弓结构。工程数学杂志。(2016). doi:10.1007/s10665-016-9856-8·Zbl 1390.74018号
[12] Boisse,P.,Hamila,N.,Guzman-Maldonado,E.,Madeo,A.,Hivet,G.,dell’Isola,F.:纺织复合材料增强材料和预浸料平面内剪切性能分析的偏压拉伸试验:综述。国际律师协会。表.(2016)。doi:10.1007/s12289-016-1294-7·Zbl 1002.74566号
[13] Barbagallo,G.、Madeo,A.、Azehaf,I.、Giorgio,I.,Morestin,F.、Boisse,P.:非平衡编织复合材料钢筋的偏差拉伸试验:通过二阶梯度连续法进行的试验和建模。J.堆肥。马特。(2016). doi:10.1177/0021998316643577·Zbl 1423.74055号
[14] Cao J.、Akkerman R.、Boisse P.等人:机织物力学性能的表征:实验方法和基准结果。作曲。A部分申请。科学。制造39(6),1037-1053(2008)·doi:10.1016/j.compositesa.2008.02.016
[15] Harrison P.、Clifford M.J.、Long A.C.:粘性纺织复合材料的剪切特性:相框和偏压拉伸实验之间的比较。作曲。科学。技术。64(10), 1453-1465 (2004) ·doi:10.1016/j.compscitech.2003.10.15
[16] Harrison P.、Abdiwi F.、Guo Z.、Potluri P.、Yu W.R.:描述机织工程织物的剪切张力耦合和起皱行为。作曲。A部分申请。科学。制造43(6),903-914(2012)·doi:10.1016/j.compositesa.2012.01.024
[17] Harrison P.:使用相互约束的受电弓梁和膜网模拟工程织物的成型力学。作曲。A部分申请。科学。制造81、145-157(2016)·doi:10.1016/j.compositesa.2015.11.005
[18] D’Agostino M.V.、Giorgio I.、Greco L.、Madeo A.、Boisse P.:结构的连续和离散模型,包括(准)不可拉伸弹性体,以设计和建模复合钢筋。国际固体结构杂志。59, 1-17 (2015) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2014.12.014
[19] Caggegi C.、Pensée V.、Fagone M.、Cuomo M.、Chevalier L.:碳纤维锚固在碳纤维增强砖上应用效率的实验性全局分析。施工。生成。马特。53, 203-212 (2014) ·doi:10.1016/j.confuildmat.2013.111.086
[20] Grillo A.、Wittum G.、Tomic A.、Federico S.:统计定向纤维增强材料和生物组织的重塑。数学。机械。固体20(9),1107-1129(2015)·Zbl 1329.74193号 ·doi:10.1177/1081286513515265
[21] Federico S.,Gasser T.C.:具有统计纤维取向的生物组织的非线性弹性。J.R.Soc.接口7(47),955-966(2010)·doi:10.1098/rsif.2009.0502
[22] Grillo A.、Federico S.、Wittum G.:纤维增强多组分材料的生长、传质和重塑。国际期刊非线性力学。47(2), 388-401 (2012) ·doi:10.1016/j.ijnonlinme.2011.09.026
[23] Federico S.、Grillo A.、La Rosa G.、Giaquinta G.和Herzog W.:关节软骨的横向各向同性、横向均匀微观结构统计模型。J.生物技术。38(10),2008-2018年(2005年)·doi:10.1016/j.jbiomech.2004.09.020
[24] Federico S.,Grillo A.:多孔纤维增强材料在大变形下的弹性和渗透性。机械。马特。44,58-71(2012年)·doi:10.1016/j.mechmat.2011.07.010
[25] Engheta N.,Ziolkowski R.W.:超材料:物理和工程探索。威利,纽约(2006)·doi:10.1002/0471784192
[26] Zouhdi S.、Sihvola A.、Vinogradov A.P.:超材料和等离子体:基础、建模和应用。柏林施普林格出版社(2008)
[27] Del Vescovo D.,Giorgio I.:超材料的动态问题:现有模型和进一步研究思路的回顾。国际工程科学杂志。80, 153-172 (2014) ·Zbl 1423.74039号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2014.02.022
[28] Misra A.,Poorsolhjouy P.:基于颗粒微观力学的微形态模型预测频带间隙。Contin公司。机械。Thermodyn公司。28(1), 215-234 (2016) ·Zbl 1348.74271号 ·doi:10.1007/s00161-015-0420-y
[29] Auriault J.-L.,Boutin C.:弹性复合材料中的长波内共振截止频率。国际固体结构杂志。49(23), 3269-3281 (2012) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2012.07.002
[30] Boutin C.:具有内部谐振器的多孔介质的声学。J.声学。《美国法典》第134卷(6期)、第4717-4729卷(2013年)·doi:10.1121/1.4824965
[31] Placidi,L.,Giorgio,I.,Della Corte,A.,Scerrato,D.:Euromech 563 Cisterna di Latina 2014年3月17日至21日广义连续统及其在复合材料和超材料设计中的应用:陈述和讨论综述。数学。机械。固体(2015)。doi:10.1177/1081286515576948·Zbl 1370.74007号
[32] Placidi L.、Rosi G.、Giorgio I.、Madeo A.:平面波在具有材料特性且嵌入二阶梯度材料的表面上的反射和透射。数学。机械。固体19(5),555-578(2014)·Zbl 1305.74047号 ·doi:10.1177/1081286512474016
[33] Rosi G.,Giorgio I.,Eremeyev V.A.:线性压缩波在平面界面层中的传播和二阶梯度流体中的质量吸附。Z.安圭。数学。机械。93(12), 914-927 (2013) ·doi:10.1002/zamm.201200285
[34] Berezovski A.、Giorgio I.、Della Corte A.:微形态材料中的界面:数值模拟的波透射和反射。数学。机械。固体21(1),37-51(2016)·兹比尔1338.74060 ·doi:10.1177/1081286515572244
[35] Abd-alla A.N.、Giorgio I.、Galantucci L.、Hamdan A.M.、Del Vescovo D.:具有非经典热弹性的各向异性热释电介质中自由界面处的波反射。Contin公司。机械。Thermodyn公司。28(1-2),67-84(2016)·Zbl 1348.74168号 ·doi:10.1007/s00161-014-0400-7
[36] Carcaterra A.、dell’Isola F.、Esposito R.、Pulvirenti M.:微观强烈非均匀系统的宏观描述:合成高梯度超材料的数学基础。架构(architecture)。定额。机械。分析。218(3), 1239-1262 (2015) ·Zbl 1352.37193号 ·doi:10.1007/s00205-015-0879-5
[37] Madeo,A.、Della Corte,A.、Giorgio,I.、Scerrato,D.:微观和纳米结构超材料的建模和设计:朝向奇异行为的应用。数学。机械。固体(2015)。doi:10.1177/1081286515616036·Zbl 1371.74022号
[38] Enakoutsa K.,Della Corte A.,Giorgio I.:弹性柔性电材料模型,包括应变梯度效应。数学。机械。固体21(2),242-254(2016)·Zbl 1333.74034号 ·doi:10.1177/1081286515588638
[39] Giorgio I.、Galantucci L.、Della Corte A.、Del Vescovo D.:具有分布式压电换能器阵列的压电-机电智能材料:当前和未来的应用。国际期刊申请。电动发电机。机械。47(4), 1051-1084 (2015) ·doi:10.3233/JAE-140148
[40] 库莫·M、戴尔·艾索拉·F、格雷科·L:两种不可拉伸纤维织物广义偏压测试的简化分析。Z.安圭。数学。物理学。67(3), 1-23 (2016) ·Zbl 1442.74056号 ·doi:10.1007/s00033-016-0653-z
[41] Steigmann D.J.,Pipkin A.C.:弹性网的平衡。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。数学。物理学。工程科学。335(1639), 419-454 (1991) ·Zbl 0734.73098号 ·doi:10.1098/rsta.1991.0056
[42] Pipkin A.C.:不可延网络理论的一些发展。问:申请。数学。38(3), 343-355 (1980) ·Zbl 0484.73009号
[43] 皮普金A.C.:不可扩展网络的平面牵引问题。Q.J.机械。申请。数学。34(4), 415-429 (1981) ·Zbl 0466.73037号 ·doi:10.1093/qjmam/34.4.415
[44] dell’Isola,F.,Della Corte,A.,Esposito,R.,Russo,L.:一些未被认可的科学知识传播案例:从古代到Gabrio Piola的周动力学和广义连续统理论。收录于:Altenbach,H.,Forest,S.(编辑)《作为经典和先进材料模型的广义连续统》。查姆施普林格,第77-128页(2016年)·兹伯利0893.73006
[45] dell’Isola F.,Andreaus U.,Placidi L.:在周动力学、非局部和高粒度连续介质力学的起源和前沿:Gabrio Piola的低估和仍然是热门的贡献。数学。机械。固体20(8),887-928(2015)·Zbl 1330.74006号 ·doi:10.1177/1081286513509811
[46] Pideri C.,Seppecher P.:非均匀线弹性介质均匀化产生的第二梯度材料。Contin公司。机械。Thermodyn公司。9(5), 241-257 (1997) ·Zbl 0893.73006号 ·doi:10.1007/s001610050069
[47] Camar-Eddine M.,Seppecher P.:弹性泛函集闭包的确定。架构(architecture)。定额。机械。分析。170(3), 211-245 (2003) ·Zbl 1030.74013号 ·doi:10.1007/s00205-003-0272-7
[48] Dos Reis F.,Ganghoffer J.F.:从梁晶格的渐近均匀化构造微极连续统。计算。结构。112, 354-363 (2012) ·doi:10.1016/j.compstruc.2012.08.06
[49] Goda I.,Assidi M.,Ganghoffer J.-F.:纺织单层的等效机械性能,来自离散渐近均匀化。J.机械。物理学。固体61(12),2537-2565(2013)·doi:10.1016/j.jmps.2013.07.014
[50] Cecchi A.,Rizzi N.:非均质弹性固体:混合均质强化技术。国际固体结构杂志。38(1), 29-36 (2001) ·Zbl 0993.74054号 ·doi:10.1016/S0020-7683(00)00018-4
[51] Misra A.,Poorsolhjouy P.:从Gibbs势导出的各向异性弹性的颗粒微观力学模型。机械学报。227(5), 1393-1413 (2016) ·Zbl 1341.74129号 ·doi:10.1007/s00707-016-1560-2
[52] Misra A.,Poorsolhjouy P.:基于颗粒微观力学的晶粒组合的高阶弹性常数识别。数学。机械。复杂系统。3(3), 285-308 (2015) ·兹比尔1329.74225 ·doi:10.2140/memocs.2015.3.285
[53] Misra A.、Parthasarathy R.、Singh V.、Spencer P.:流体饱和化学活性纤维介质的微观孔隙力学模型。Z.安圭。数学。机械。95(2), 215-234 (2015) ·Zbl 1322.74056号 ·doi:10.1002/zamm.201300071
[54] dell’Isola F.,Placidi L.:变分原理也是制定场理论的有力工具,《固体和流体力学CISM课程和讲座中的变分模型和方法》第535卷。柏林施普林格出版社(2012)·兹比尔1247.70035
[55] Federico S.、Grillo A.、Imatani S.、Giaquinta G.、Herzog W.:各向异性超弹性材料分析的能量方法。国际工程科学杂志。46164-181(2008年)·Zbl 1213.74056号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2007.09.005
[56] Nadler B.,Steigmann D.J.:机织物摩擦滑移模型。Compt.公司。Rendus机械。331(12), 797-804 (2003) ·Zbl 1223.74014号 ·doi:10.1016/j.crme.2003.09.004
[57] Scerrato D.、Giorgio I.、Madeo A.、Liman A.、Darve F.:改性混凝土内摩擦的简单非线性模型。国际工程科学杂志。80, 136-152 (2014) ·Zbl 1423.74651号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2014.02.021
[58] Scerrato D.、Giorgio I.、Della Corte A.、Madeo A.、Limam A.:混凝土中耗散现象的微观结构模型。国际期刊数字。分析。方法地质力学。39(18), 2037-2052 (2015) ·doi:10.1002/nag.2394
[59] Germain P.:连续介质力学中的虚拟力方法。第2部分:微观结构。SIAM J.应用。数学。25(3), 556-575 (1973) ·Zbl 0273.73061号 ·doi:10.1137/0125053
[60] Mindlin R.D.:线性弹性中应变和表面张力的第二梯度。国际固体结构杂志。1(4), 417-438 (1965) ·doi:10.1016/0020-7683(65)90006-5
[61] dell’Isola F.,Seppecher P.,Madeo A.:接触交互如何取决于n阶梯度连续统中柯西切口的形状:ala D'Alembert方法。Z.安圭。数学。物理学。63(6), 1119-1141 (2012) ·Zbl 1330.76016号 ·doi:10.1007/s00033-012-0197-9
[62] Carcaterra,A.,dell’Isola,F.,Esposito,R.,Pulvirenti,M.:微观强烈非均匀系统的宏观描述:合成高梯度超材料的数学基础。架构(architecture)。定额。机械。分析。(2015). doi:10.1007/s00205-015-0879-5·Zbl 1352.37193号
[63] Altenbach J.,Altenback H.,Eremeyev V.A.:关于板和壳的广义Cosserat型理论:简短回顾和参考书目。架构(architecture)。申请。机械。80(1), 73-92 (2010) ·Zbl 1184.74042号 ·doi:10.1007/s00419-009-0365-3
[64] Altenbach H.,Eremeyev V.A.:关于微极板的线性理论。Z.安圭。数学。机械。89(4),242-256(2009)·Zbl 1160.74030号 ·doi:10.1002/zamm.200800207
[65] Gabriele,S.,Rizzi,N.,Varano V.:从Koiter壳层理论导出的一维高梯度模型。数学。机械。固体6(2014)。doi:10.1177/1081286514536721·Zbl 1370.74103号
[66] dell’Isola,F.、Maier,G.、Perego,U.、Andreaus,U.,Esposito,R.、Forest,S.:加布里奥·皮奥拉(Gabrio Piola)的全集:第一卷评论英语翻译。高级结构。马特。(2014). doi:10.1007/978-3-319-00263-7·Zbl 1305.74003号
[67] 纳维耶,L.(Navier,L.):《军队团结运动》(Mémoire sur les lois de L’equilibre et du movement des corps solidesélastiques)。内存。Inst.Nat.3,375-393(1827年)
[68] 塞西格纳尼C:路德维希·波尔兹曼:信任原子的人。牛津大学出版社,牛津(2006)·Zbl 1095.01502号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198570646.0001
[69] Truesdell C.,Noll W.:力学的非线性场理论。施普林格,柏林(2004)·Zbl 1068.74002号 ·doi:10.1007/978-3-662-10388-3
[70] 库恩·T·S:科学革命的结构。芝加哥大学出版社,芝加哥(2012)·doi:10.7208/chicago/9780226458144.0001
[71] 俄罗斯:被遗忘的革命:科学是如何诞生于公元前300年以及为什么它必须重生。柏林施普林格出版社(2013)
[72] de Solla Price D.:希腊齿轮。Antikythera机械:约公元前80年的日历计算机。事务处理。美国菲洛斯。Soc.64(7),1-70(1974)
[73] Bilotta A.,Formica G.,Turco E.:三维弹性中高连续性有限元的性能。国际期刊数字。方法生物识别。工程(通用数字方法工程)2611155-1175(2010)·Zbl 1426.74282号 ·doi:10.1002/cnm.1201
[74] Cazzani,A.,Stochino,F.,Turco,E.:有限元分析评估和Timoshenko梁全谱的等几何分析。Z.安圭。数学。机械。1-25 (2016). doi:10.1002/zamm.201500280·Zbl 1338.74068号
[75] Cazzani A.,MalagöM.,Turco E.:等几何分析:历史砌石拱门弹性分析的强大数值工具。Contin公司。机械。Thermodyn公司。28(1),139-156(2016)·Zbl 1348.74190号 ·doi:10.1007/s00161-014-0409-y
[76] Cazzani A.,MalagúM.,Turco E.,Stochino F.:等几何分析框架下强弯曲梁的本构模型。数学。机械。固体21(2),182-209(2016)。doi:10.1177/1081286515577043·Zbl 1333.74051号 ·doi:10.1177/1081286515577043
[77] Greco L.,Cuomo M.:基尔霍夫-洛夫空间杆的隐式G1多片B样条插值。计算。方法应用。机械。工程269173-197(2014)·Zbl 1296.74049号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.09.018
[78] Cuomo M.,Contraffatto L.,Greco L.:基于等几何插值的裂纹体分析变分模型。国际工程科学杂志。80, 173-188 (2014) ·Zbl 1423.74055号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2014.02.017
[79] Greco L.,Cuomo M.:精确基尔霍夫杆模型的一致切线算子。Contin公司。机械。Thermodyn公司。27(4), 861-877 (2015) ·Zbl 1341.74096号 ·文件编号:10.1007/s00161-014-0361-x
[80] Greco L.,Cuomo M.:基尔霍夫空间杆的等几何隐式G1混合有限元。计算。方法应用。机械。工程298325-349(2016)·Zbl 1425.74259号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.06.014
[81] Alibert,J.-J.,Della Corte,A.:第二颗粒连续统作为受电弓显微结构板的均匀极限:一个严格的证明。Z.安圭。数学。物理学。66(5), 2855-2870 (2015) ·Zbl 1327.74128号
[82] Andreaus U.,Casini P.:由移动基座和与刚性或可变形障碍物碰撞激发的摩擦振荡器。国际期刊非线性力学。37(1),117-133(2002)·Zbl 1117.74303号 ·doi:10.1016/S0020-7462(00)00101-3
[83] Andreaus U.,Baragatti P.,Placidi L.:简谐激励下悬臂梁可能接触可变形耗散障碍物的响应的实验和数值研究。国际期刊非线性力学。80, 96-106 (2016) ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2015.10.07
[84] 库莫M.,文图拉G.:基于一致增广拉格朗日公式的接触问题的互补能量方法。数学。计算。模型。28(4),185-204(1998)·Zbl 1002.74566号 ·doi:10.1016/S0895-7177(98)00117-4
[85] D’Annibale F.,Rosi G.,Luongo A.:关于“类似压电控制”在防止非保守位置力造成的稳定性损失方面的失败。Z.安圭。数学。物理学。66(4), 1949-1968 (2015) ·Zbl 1392.70039号 ·doi:10.1007/s00033-014-0477-7
[86] D'Annibale F.,Rosi G.,Luongo A.:非保守位置力下压电控制离散机械系统的线性稳定性。麦加尼卡50(3),825-839(2015)·Zbl 1357.70026号 ·doi:10.1007/s11012-014-0037-4
[87] Piccardo G.,Pagnini L.C.,Tubino F.:飞驰现象的一些研究视角:临界条件和后临界行为。Contin公司。机械。Thermodyn公司。27(1-2), 261-285 (2015) ·Zbl 1341.74056号 ·doi:10.1007/s00161-014-0374-5
[88] Luongo A.、Paolone A.和Piccardo G.:电缆在两种同时舞动模式下的临界后行为。麦加尼卡33(3),229-242(1998)·Zbl 0959.74024号 ·doi:10.1023/A:1004343029604
[89] Rizzi N.、Varano V.、Gabriele S.:模态相互作用下薄壁框架的初始后屈曲行为。薄壁结构。68, 124-134 (2013) ·doi:10.1016/j.tws.2013.03.004
[90] AminPur,H.,Rizzi,N.:用于单壁碳纳米管分叉分析的具有微观结构的一维连续体。数学。机械。固体4168-181(2015)·Zbl 1332.74007号
[91] Eremeyev,V.A.,Pietraszkiewicz,W.:材料对称群和微极各向异性弹性固体的本构方程。数学。机械。固体(2015)。doi:10.1177/1081286515582862·Zbl 1332.74003号
[92] Eremeyev V.A.,Pietraszkiewicz W.:非线性极弹性连续体的材料对称群。国际固体结构杂志。49(14), 1993-2005 (2012) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2012.04.007
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