弗朗索瓦·巴霍克;阿格内斯·拉格努克斯;洛佩拉·洛佩拉（López-Lopera），安德烈斯·弗雷德里克斯（Andrés F.）。 不等式约束下高斯过程的最大似然估计。 （英语） Zbl 1428.62420号 电子。J.统计。 13，第2期，2921-2969（2019）。 摘要：我们考虑了固定域渐近不等式约束（有界性、单调性或凸性）下高斯过程的协方差参数估计。我们讨论了Matérn和Wendland协方差函数的方差参数估计和微正则参数估计。首先，我们证明了（无约束）最大似然估计量在高斯过程满足不等式约束的情况下，无条件和有条件地具有相同的渐近分布。然后，我们研究了最近提出的约束极大似然估计。我们证明了它与（无约束）极大似然估计量具有相同的渐近分布。此外，我们在仿真中表明，约束最大似然估计在有限样本上通常更准确。最后，我们对预测和噪声观测进行了扩展。 引用于7文件 MSC公司： 62立方米 空间过程推断 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 60G15年 高斯过程 关键词：高斯过程;不等式约束;固定域渐近;约束最大似然;渐近正态性 软件：DiceOptim公司;线路qGPR;tmg（tmg）;DiceKriging公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bachoc}等人，《电子》。J.Stat.13，No.2，2921--2969（2019；Zbl 1428.62420） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] P.亚伯拉罕森。高斯随机场和相关函数综述。挪威计算中心技术报告，1997年。 [2] M.Abramowitz和I.A.Stegun。，数学函数手册，包括公式、图形和数学表。多佛，纽约，第九次多佛印刷，第十次GPO印刷版，1964年·Zbl 0171.38503号 [3] R.J.Adler。，介绍一般高斯过程的连续性、极值和相关主题。国际监测系统，1990年·Zbl 0747.60039号 [4] R.J.Adler和J.E.Taylor。，随机字段和几何图形。施普林格数学专著。施普林格，纽约，2007年·Zbl 1149.60003号 [5] E.安德烈。关于高斯随机场尺度与方差的一致分离。，《统计年鉴》，38:870-8932010年·Zbl 1204.60041号 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