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迈克尔·温克勒

模拟城市犯罪传播的二维交叉扩散系统的全局可解性和稳定性。 （英语） Zbl 1428.35611号

Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 1747-1790（2019）第6期第36页。
小结：系统\[\开始{cases}u_t=\Delta u-\chi\nabla\cdot（\frac{u}{v}\nabla v）-uv+B_1（x，t）\\v_t=\增量v+u v-v+B_2（x，t），\结束{cases}\标签｛\（\star\）｝\]被认为是在一个磁盘（Omega\subset\mathbb{R}^2）中，具有一个正参数（chi），并且给出了定义在（Omega乘子（0，infty））上的非负的适当正则函数（B_1）和（B_2）。在获得的特定版本中，\（\chi=2\），（\（\star\））是在[M.B.短等，数学。模型方法应用。科学。18, 1249–1267 (2008;邮编：1180.35530)]作为城市地区犯罪传播的模型。在适当的广义框架内，证明了在对参数函数和初始数据进行适当假设的情况下，当所有模型成分相对于（欧米茄）中心径向对称时，（星体）的无通量初边值问题至少具有一个全局解。此外，在关于两个方程中给定外部源项的稳定性的附加假设下，这些解在适当的意义上接近椭圆边值问题的解。该分析基于对一系列近似问题的先验估计，在第一步中获得一些空间上全局但较弱的初始正则性信息，然后在一系列空间上局部化的参数中不断改进这些信息。据我们所知，这是关于任意大值（chi）的二维完整原始系统（\（\star\））解的全局存在性的第一个结果。

引用于30文件

MSC公司：

91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K55型 非线性抛物方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35B45码 PDE背景下的先验估计
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
91D10号 社会、社会和城市演变模型

关键词：

城市犯罪;重整化溶液;全球存在;先验估计

引文：

邮编：1180.35530
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Winkler}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana.（安娜·亨利·彭卡）。Non Linéaire 36，No.6，1747-1790（2019；Zbl 1428.35611）
全文： 内政部

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