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希尔申杜·乔杜里;西尔万·埃尔维多萨

利用幂级数展开法对二维通道中不可压缩Navier-Stokes方程进行开环镇定。 （英语。法语摘要） Zbl 1428.35280号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 130, 301-346 (2019).
摘要：在本文中，我们讨论了当控制只作用于上边界速度的法向分量时，静止流体周围二维通道中不可压缩Navier-Stokes方程的稳定性。在这种情况下，当通道的宽度为（L），长度为（2），且（nu）表示粘度参数时，线性化方程在高于（nuπ2/L ^2）的指数速率下不可控也不稳定。我们的主要结果允许通过使用非线性项来控制线性化方程不可控的方向，从而超过此阈值并达到任何指数衰减率。因此，我们的方法依赖于将受控轨迹写为二阶展开式，对于一些足够小的（varepsilon>0），其形式为\（varepsilon\alpha+\varepsilon^2\beta\）。该方法受到了之前工作的启发[J.Eur.Math.Soc.（JEMS）6，No.3，367-398（2004；Zbl 1061.93054号)]由J.-M.科隆和E.克雷珀Korteweg-de-Vries方程的可控性。

引用于7文件

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
93B52号 反馈控制
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
76D55型 不可压缩粘性流体的流动控制与优化
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

稳定;Navier-Stokes方程;幂级数展开

引文：

Zbl 1061.93054号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Chowdhury}和\textit{S.Ervedoza}，J.数学。Pures应用程序。（9） 130301-346（2019年；Zbl 1428.35280）
全文： 内政部 哈尔

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