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杜洁;杨，杨;埃里克·钟

重叠网格上对流扩散方程局部间断Galerkin方法的稳定性分析和误差估计。 （英文） Zbl 1427.65242号

比特币 59，第4号，853-876（2019）.
摘要：局部不连续伽辽金（LDG）方法是对流扩散方程的常用方法。在LDG方法中，我们引入辅助变量（p）来表示主变量（u）的导数，并在同一网格上求解它们。本文将介绍一种新的LDG方法，并在不同网格上求解（u）和（p）。将研究稳定性和误差估计。与原始LDG方法相比，新算法对于纯扩散方程更灵活且无通量，且不增加额外的计算成本，因为每个方程不需要求解两次。此外，基于新算法可以构造三阶极大值原理保护方案。然而，在某些特殊情况下，人们无法预测最佳精度。在本文中，我们将找出精度下降的原因，这将进一步导致获得最佳收敛速度的几种备选方案。最后，将通过几个数值实验来验证新算法的稳定性和最佳精度。

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引用于6文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

稳定性;误差估计;对流扩散方程;局部间断Galerkin方法;重叠网格
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\textit{J.Du}等人，BIT 59，No.4，853--876（2019；Zbl 1427.65242）
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