Gal,Sorin G。;伊琳·萨巴迪尼 关于四元数多项式的Turán不等式。 (英语) Zbl 1427.30075号 高级申请。克利夫德·阿尔盖布(Clifford Algebr)。 29,第4号,第78号论文,第12页(2019年). 摘要:本文证明了四元数环境下的Turán不等式对所有次多项式(n\le2)和某些特殊的任意次多项式子类(n\ge3)都成立。值得注意的是,在复杂情况下,Turán不等式的证明在四元数环境下不适用于(n \ge3,),然而,我们得出了一个有趣的猜想,即Turá的不等式仍然适用于所有任意次数的四元数多项式(n \ge 3)。 引用于三文件 MSC公司: 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 41甲17 近似不等式(Bernstein,Jackson,Nikol'skiĭ型不等式) 关键词:图兰不等式;四元数多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.G.Gal}和\textit{I.Sabadini},高级应用。Clifford代数。29,第4号,第78号论文,12页(2019年;Zbl 1427.30075) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bernstein,S.N.:Leçons sur les propriéS extremémenes et la meilleure approximation des functions analysiques d une variable reélle。巴黎博雷尔收藏馆(1926) [2] Colombo,F.,Sabadini,I.,Struppa,D.C.:非交换函数微积分。切片超全纯函数的理论与应用,数学进展,289,Birkhäuser/Springer Basel AG,巴塞尔(2011)·Zbl 1228.47001号 [3] Gal,S.G.,Sabadini,I.:关于四元数多项式的Bernstein和ErdőS-Lax不等式。C.R.学院。科学。巴黎,爵士。I 353,5-9(2015)·Zbl 1306.30020号 ·doi:10.1016/j.crma.2014.10.011 [4] Gentili,G.,Struppa,D.C.:四元数变量正则函数的新理论。高级数学。216, 279-301 (2007) ·兹比尔1124.30015 ·doi:10.1016/j.aim.2007.05.010 [5] Gordon,B.,Motzkin,T.S.:关于除环上多项式的零点。事务处理。美国数学。Soc.116、218-226(1965)·Zbl 0141.03002号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1965-0195853-2 [6] Lam,T.Y.:非交换环的第一堂课。施普林格,纽约(1991)·Zbl 0728.16001号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0406-7 [7] Lax,P.D.:P.Erdős关于多项式导数猜想的证明。牛市。美国数学。Soc.50509-513(1944年)·Zbl 0061.01802号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1944-08177-9 [8] Malik,M.A.:关于多项式的导数。J.隆德。数学。Soc.1(2),57-60(1969)·Zbl 0179.37901号 ·doi:10.1112/jlms/s2-1.1.57 [9] Niven,I.:四元数方程。美国数学。周一。48, 654-661 (1941) ·Zbl 0060.08002号 ·doi:10.1080/00029890.1941.1991158 [10] Ren,G。;王,X。;徐,Z。;Bernstein,S.(编辑);等。,实替代代数正则二次锥上的切片正则函数,227-245(2016),巴塞尔·Zbl 1388.30077号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-42529-0_13 [11] Riesz,M.:Eine三角插值公式和einige ungleichungen für polynome Jahresber。Dtsch公司。数学。版本23,354-368(1914) [12] Turán,P.:Ueber die Ableitung von Polynomen。作曲。数学。7, 89-95 (1939) ·兹比尔0021.39504 [13] Xu,Z.:切片正则多项式的Bernstein不等式,复分析和算子理论,在线访问。https://doi.org/10.1007/s11785-019-00919-w网址 ·Zbl 1429.30044号 ·doi:10.1007/s11785-019-00919-w 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。