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雷纳托·德利昂

非线性规划和格罗松：二次规划和约束条件的作用。 （英语） Zbl 1426.90235号

申请。数学。计算。 318, 290-297 (2018).
小结：谢尔盖耶夫最近在一系列论文和一本书中提出了一种新颖有趣的无限和无穷小数方法。这种新的数字系统是基于使用一种新的无限测量单位（数字格罗松，由数字\（\bigcirc\！\！\。根据\（\bigcirc\！\！\，S.De Cosmis公司和R.德利昂【应用数学计算218，第16期，8029–8038（2012；Zbl 1273.90117号)]然后针对约束优化问题提出了一种新的精确可微罚函数。本文将这些结果专门用于线性约束二次问题的重要情况。此外，参考新提出的惩罚函数，还讨论了约束限定条件（约束最小化文献中众所周知）的关键作用。
评论：有关格罗松概念的更多信息，由Y.D.谢尔盖耶夫，参见[无穷大的算术。Cosenza:Edizioni Orizonti Meridionali（2003；Zbl 1076.03048号); EMS监管。数学。科学。4，编号219-320（2017；Zbl 1390.03048号)]; 另请参见[A.E.古特曼和S.S.库塔特拉泽，同胞。材料Zh。49，第5期，1054–1076（2008年；兹比尔1224.03045); Sib中的翻译。数学。J.49，第5期，835–841（2008）]。

引用于23文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
90立方厘米20 二次规划

关键词：

非线性优化;格罗松;惩罚函数

引文：

Zbl 1273.90117号;Zbl 1076.03048号;Zbl 1390.03048号;Zbl 1224.03045号
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\textit{R.De Leone}，应用。数学。计算。318290-297（2018；Zbl 1426.90235）
全文： 内政部

参考文献：

[1] De Cosmis，S。；De Leone，R.，《格罗松在数学规划和运筹研究中的应用》，应用。数学。计算。，218, 16, 8029-8038 (2012) ·Zbl 1273.90117号
[2] 谢尔盖耶夫（Sergeyev，Y.D.），《无限的算术》（2013），《Edizioni Orizonti Meridionali:Edizioni-Orizonti-Meridionari CS》
[3] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《一种执行无限量和无穷小量计算的新应用方法》，Informatica，19，4，567-596（2008）·Zbl 1178.68018号
[4] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《无限和无穷小数值的数值计算和数学建模》，J.Appl。数学。计算。，29, 177-195 (2009) ·Zbl 1193.68260号
[5] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《有限、无限和无穷小域上假设有限、无穷和无穷小值的函数微积分的数值观点》，《非线性分析》。序列号。理论方法应用。，71、12、e1688-e1707（2009）·Zbl 1238.28013号
[6] Lolli，G.，《数学史上的无穷小量和无穷大：简要综述》，应用。数学。计算。，218, 16, 7979-7988 (2012) ·Zbl 1255.01001号
[7] Lolli，G.，格罗松理论的元数学研究，应用。数学。计算。，255, 3-14 (2015) ·Zbl 1338.03118号
[8] Margenstern，M.，使用grossone计算无限集的元素数以及与双射的联系，P-Adic数超数。分析。申请。，3, 3, 196-204 (2011) ·Zbl 1259.03064号
[9] Sergeyev，Y.D.，《无意义的无限大时代》，Mat.Soc.Cult。里夫。Unione Mat.意大利语。，8, 1, 111-147 (2015) ·Zbl 1392.68189号
[10] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《基于grosson-based无穷大的计算》，（Calude，C.；Dinneen，M.，《第十四届非传统计算和自然计算国际会议论文集》，UCNC 2015。《第十四届非常规计算和自然计算国际会议论文集》，UCNC 2015，LNCS，9252（2015），Springer:Springer New York），89-106·Zbl 1465.68091号
[11] 谢尔盖耶夫，Y.D。；Garro，A.，《图灵机器的可观测性：计算理论的改进》，Informatica，21，3，425-454（2010）·兹比尔1209.68255
[12] D’Alotto，L.，《使用无限计算的细胞自动机》，应用。数学。计算。，218, 16, 8077-8082 (2012) ·Zbl 1252.37017号
[13] D’Alotto，L.，使用无限计算对二维细胞自动机进行分类，印度数学杂志。，55, 143-158 (2013) ·Zbl 1371.37017号
[14] D’Alotto，L.，使用无限计算对一维细胞自动机进行分类，应用。数学。计算。，255, 15-24 (2015) ·Zbl 1338.68177号
[15] Margenstern，M.，《grossone在双曲平面瓷砖族研究中的应用》，应用。数学。计算。，218, 16, 8005-8018 (2012) ·Zbl 1248.68526号
[16] Margenstern，M.，斐波那契单词，双曲线瓷砖和grossone，Commun。非线性科学。数字。模拟。，21, 1-3, 3-11 (2015) ·Zbl 1329.37012号
[17] 伊乌丁，D.I。；谢尔盖耶夫，Y.D。；Hayakawa，M.，用无限计算解释渗流，应用。数学。计算。，218, 16, 8099-8111 (2012) ·Zbl 1252.82059号
[18] 伊乌丁，D.I。；谢尔盖耶夫，Y.D。；Hayakawa，M.，元胞自动机森林森林模型中的无限计算，Commun。非线性科学。数字。模拟。，20, 3, 861-870 (2015)
[19] 维塔，M.C。；De Bartolo，S。；费利科，C。；Veltri，M.，《微元在Menger海绵孔隙度模型中的应用》，应用。数学。计算。，218, 16, 8187-8196 (2012) ·Zbl 1245.76073号
[20] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《闪烁分形及其使用无穷和无穷小数的定量分析》，混沌孤子分形，33，1，50-75（2007）
[21] 谢尔盖耶夫，Y.D.，评估Sierpinski地毯面积和Menger海绵体积的精确无穷小值，混沌孤子分形，42，5，3042-3046（2009）
[22] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《使用闪烁分形对生物系统生长过程进行数学建模》，Informatica，22，4，559-576（2011）·Zbl 1268.37092号
[23] 谢尔盖耶夫，Y.D.，科赫雪花的精确（直至无穷小）无限周长及其有限面积，Commun。非线性科学。数字。同时。，31, 1-3, 21-29 (2016) ·Zbl 1467.28011号
[24] 谢尔盖耶夫，Y.D.，无限计算机上的高阶数值微分，Optim。莱特。，5, 4, 575-585 (2011) ·Zbl 1230.65028号
[25] Zhilinskas，A.，关于基于多峰目标函数统计模型的两种全局优化算法的强同质性，Appl。数学。计算。，218, 16, 8131-8136 (2012) ·Zbl 1245.90094号
[26] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《有限、无限和无穷小域上假设有限、无穷和无穷小值的函数微积分的数值观点》，《非线性分析》。序列号。理论方法应用。，71、12、e1688-e1707（2009）·Zbl 1238.28013号
[27] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《用于处理黎曼-泽塔函数和狄里克莱-埃塔函数的数学语言的准确性》，P-Adic Number Ultrametr。分析。申请。，3, 2, 129-148 (2011) ·Zbl 1268.11114号
[28] Zhigljavsky，A.A.，使用grossone概念计算条件收敛和发散级数的和，应用。数学。计算。，218, 16, 8064-8076 (2012) ·Zbl 1254.03123号
[29] 谢尔盖耶夫，Y.D.，计数系统和第一个希尔伯特问题，非线性分析。序列号。理论方法应用。，72, 3-4, 1701-1708 (2010) ·Zbl 1191.03038号
[30] 谢尔盖耶夫，Y.D。；Garro，A.，《通过grossone方法论的镜头看单带和多带图灵机》，超级计算杂志。，65, 2, 645-663 (2013)
[31] 谢尔盖耶夫，Y.D。；Garro，A.，《图灵机器的grossone方法论观点》（Adamatzky，A.，Automata，Universality，Computation.Automata；Universaliity，Computation，Emergence，Complexity and Computation），第12卷（2015年），施普林格出版社：纽约施普林格），第139-169页·Zbl 1327.68104号
[32] 谢尔盖耶夫（Sergeyev，Y.D.），《奥运会奖牌排名、词典排序和数字无穷大》，数学。英特尔。，37, 2, 4-8 (2015) ·Zbl 1329.90074号
[33] 阿莫迪奥，P。；伊韦纳罗，F。；马齐亚，F。；Mukhametzhanov，M.S。；谢尔盖耶夫，Y.D.，解决标准和无限浮点算法初值问题的三阶广义泰勒方法，数学。计算。模拟。(2016) ·Zbl 07313861号
[34] Sergeyev，Y.D.，在无穷大计算机上用数值方法求解常微分方程，Appl。数学。计算。，219, 22, 10668-10681 (2013) ·Zbl 1303.65061号
[35] 谢尔盖耶夫，Y.D.，解作为黑盒子给出的常微分方程的数值无穷小，（Simos，T.；Tsitouras，C.，《2015年数值分析和应用数学国际会议（AIP）会议记录》（ICNAAM-2014），1648（2015），梅尔维尔：纽约梅尔维尔），150018
[36] 谢尔盖耶夫，Y.D。；Mukhametzhanov，M.S。；马齐亚，F。；伊韦纳罗，F。；Amodio，P.，《在无穷大计算机上求解初值问题的数值方法》，Int.J.Unconv。计算。，12, 1, 3-23 (2016)
[37] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《一种执行无限量和无穷小量计算的新应用方法》，Informatica，19，4，567-596（2008）·Zbl 1178.68018号
[38] 谢尔盖耶夫，Y.D.，《拉格朗日讲座：无穷小和无穷小数值计算方法》，伦迪康蒂研讨会，波兰大学。都灵，68，2，95-113（2010）·Zbl 1211.65002号
[39] Mangasarian，O.L.，非线性规划（1969），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0194.20201号
[40] Di Pillo，G。；Grippo，L.，非线性规划问题的具有全局收敛性的精确罚函数法，数学。程序。，36, 1-18 (1986) ·Zbl 0631.90061号
[41] 库恩，H.W。；塔克，A.W.，《非线性规划》，《第二届伯克利数理统计与概率研讨会论文集》，1950，481-492（1951），加利福尼亚大学出版社·Zbl 0044.05903号
[42] 王，Z。；方，S.-C。；Xing，W.，《关于约束条件：动机、设计和相互关系》，J.Ind.Manag。选择。，9, 983-1001 (2013) ·Zbl 1281.90059号
[44] Nocedal，J。；Wright，S.J.，数值优化（2006），Springer:Springer New York·Zbl 1104.65059号
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