×
C.V.弗胡塞尔。;范·兹维滕，G.J。;范里特贝根，B。;德博斯特，R。

基于图像的目标导向自适应等几何分析及其在骨小梁微观力学建模中的应用。 （英语） 兹比尔1423.74929

计算。方法应用。机械。工程师。 284, 138-164 (2015).
小结：当与有限单元法（FCM）结合使用时，几何复杂三维物体的等几何分析（IGA）是可能的。在本文中，我们提出了一种计算方法，用于自动分析具有任意几何和拓扑复杂性的基于扫描的体积对象的有效弹性特性。第一步是使用B样条水平集函数从基于扫描的体素数据重建平滑几何体。第二步是面向目标的自适应等几何线弹性分析。使用双重加权残差形状函数指标选择元素进行细化，并使用层次样条构造局部细化样条空间。针对各种数值测试案例详细研究了所提出的方法，包括计算由（mu operatorname{CT}）扫描数据再现的小梁骨微结构的有效杨氏模量。

引用于49文件

理学硕士：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
74M25型 固体微观力学
92立方厘米10 生物力学

关键词：

等几何分析;有限单元法;层次样条线;面向目标的误差估计与自适应;基于图像的分析;骨小梁微结构

软件：

ISOGAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.V.Verhoosel}等人，计算。方法应用。机械。工程284，138--164（2015；Zbl 1423.74929）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，39-41，4135-4195，（2005）·Zbl 1151.74419号
[2] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》，（2009），威利·奇切斯特·Zbl 1378.65009号
[3] Auricchio，F.教授。；Da Veiga，L.B。；休斯·T·J·R。；Reali，A。；Sangalli，G.，等几何配置方法，数学。模型方法应用。科学。，20, 11, 2075-2107, (2010) ·Zbl 1226.65091号
[4] 席林格，D。；Evans，J.A。；Reali，A。；斯科特，医学硕士。；Hughes，T.J.R.，《等几何配置：与Galerkin方法的成本比较和自适应分层NURBS离散化的扩展》，计算。方法应用。机械。工程，267170-232，（2013）·Zbl 1286.65174号
[5] 博登，M.J。；斯科特，医学硕士。；Evans，J.A。；Hughes，T.J.R.，基于NURBS的Bézier提取的等几何有限元数据结构，国际。J.数字。方法工程，87，1-5，15-47，（2011）·Zbl 1242.74097号
[6] 斯科特，医学硕士。；博登，M.J。；Verhoosel，C.V。；Sederberg，T.W。；Hughes，T.J.R.，基于T样条Bézier提取的等几何有限元数据结构，国际。J.数字。方法工程，88，2，126-156，（2011）·Zbl 1242.65243号
[7] Irzal，F。；雷默斯，J.J.C。；Verhoosel，C.V。；De Borst，R.，机械和孔隙力学断裂问题的等几何分析Bézier界面元，国际。J.数字。方法工程，97，8，608-628，（2014）·Zbl 1352.74366号
[8] 等级E。；Ruess，M。；科尔曼斯伯格，S。；席林格，D。；Düster，A.，几何建模、等几何分析和有限元方法，计算机。方法应用。机械。工程，249-252104-115，（2012）·Zbl 1348.74340号
[9] 席林格，D。；戴德，L。；斯科特，医学硕士。；Evans，J.A。；博登，M.J。；等级E。；Hughes，T.J.R.，基于NURBS自适应分层细化、浸没边界法和T样条CAD曲面的等几何设计贯穿分析方法，计算。方法应用。机械。工程，249-252，116-150，（2012）·Zbl 1348.65055号
[10] Parvizian，J。；杜斯特，A。；Rank，E.，有限单元法，计算。机械。，41, 1, 121-133, (2007) ·Zbl 1162.74506号
[11] 杜斯特，A。；Parvizian，J。；杨，Z。；Rank，E.，固体力学三维问题的有限单元法，计算。方法应用。机械。工程，197，45，3768-3782，（2008）·Zbl 1194.74517号
[12] Vuong，A.V。；Giannelli，C。；Jüttler，B。；Simeon，B.，等几何分析中自适应局部细化的分层方法，计算。方法应用。机械。工程，200，49-52，3554-3567，（2011）·Zbl 1239.65013号
[13] 席林格，D。；Ruess，M.，《有限单元法：CAD和基于图像的几何模型的高阶结构分析》，Arch。计算。方法工程，1-65，（2014）
[14] 杜斯特，A。；Sehlhorst，H.-G。；Rank，E.，利用有限单元法对异质和多孔材料进行数值均匀化，计算。机械。，50, 4, 413-431, (2012) ·Zbl 1386.74117号
[15] Ruess，M。；塔尔·D。；特拉贝尔西，N。；Yosibash，Z。；Rank，E.，骨模拟的有限细胞方法：验证和确认，生物技术。模型。机械双醇。，11, 425-437, (2012)
[16] 霍利斯特，S.J。；布伦南，J.M。；Kikuchi，N.，计算小梁有效刚度和组织水平应力的均质取样程序，J.Biomech。，27, 4, 433-444, (1994)
[17] van Rietbergen，B。；Weinans，H。；Huiskes，R。；Odgaard，A.，《使用微观力学有限元模型确定小梁骨弹性特性和载荷的新方法》，J.Biomech。，28, 1, 69-81, (1995)
[18] van Rietbergen，B。；Weinans，H。；Huiskes，R。；Polman，B.J.W.，《使用体素数据的大型FEM应用程序迭代解的计算策略》，国际。J.数字。方法工程，39，16，2743-2767，（1996）·Zbl 0883.73079号
[19] 弗雷，P。；萨特，B。；Gautherie，M.，基于体素集的三维域全自动网格生成，国际。J.数字。方法工程，37，16，2735-2754，（1994）·Zbl 0925.73783号
[20] 穆勒，R。；Rüegsegger，P.，非侵入性评估小梁骨结构的三维有限元建模，医学工程物理。，17, 2, 126-133, (1995)
[21] Ulrich，D。；van Rietbergen，B。；Weinans，H。；Rüegsegger，P.，《小梁骨结构的有限元分析：基于图像的网格技术的比较》，J.Biomech。，31, 12, 1187-1192, (1998)
[22] 安斯沃思，M。；Oden，J.T.，有限元分析中的后验误差估计，（2000），Wiley·Zbl 1008.65076号
[23] 库鲁，G。；Verhoosel，C.V。；范德泽，K.G。；van Brummelen，E.H.，用层次样条进行目标自适应等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，270，270-292，（2014）·Zbl 1296.65162号
[24] Evans，L.C.，偏微分方程，（2010），美国数学学会·Zbl 1194.35001号
[25] Cox，M.G.，《B样条的数值计算》，IMA J.Appl。数学。，10, 2, 134-149, (1972) ·Zbl 0252.65007号
[26] de Boor，C.，关于用\（B\）-样条计算，J.近似理论，6，1，50-62，（1972）·兹伯利0239.41006
[27] Unser，M。；阿尔德鲁比，A。；Eden，M.，关于B样条小波到Gabor函数的渐近收敛性，IEEE Trans。通知。理论，38，2864-872，（1992）·Zbl 0757.41022号
[28] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》，（1964年），纽约多佛出版社·Zbl 0171.38503号
[29] 莱曼，T.M。；Gonner，C。；Spitzer，K.，《调查：医学图像处理中的插值方法》，IEEE Trans。医学成像，18，11，1049-1075，（1999）
[30] 夏皮罗，L.G。；Stockman，G.C.，《计算机视觉》（2001），普伦蒂斯·霍尔
[31] Dedè，L。；Santos，H.A.F.A.，几何非线性杆的（B）样条目标定向误差估计，计算。机械。，49, 1, 35-52, (2012) ·Zbl 1398.74321号
[32] Embar，A。；Dolbow，J。；Harari，I.，用nitsche方法和基于样条的有限元施加Dirichlet边界条件，国际。J.数字。方法工程，83，877-898，（2010）·Zbl 1197.74178号
[33] Hill，R.，《增强固体的弹性特性：一些理论原理》，J.Mech。物理学。固体，11，5，357-372，（1963）·Zbl 0114.15804号
[34] Johnson，C.，用有限元法求解偏微分方程，（2012），多佛出版社
[35] 杨，Z。；Ruess，M。；科尔曼斯伯格，S。；杜斯特，A。；Rank，E.，基于体素的有限单元法的有效积分技术，国际。J.数字。方法工程，91，5，457-471，（2012）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。