戴维·多布斯（David E.Dobbs）。;阿卜杜勒哈克·埃尔·哈菲;纳吉布·马杜尔 满足某些估值类属性的琐碎扩展。 （英语） Zbl 1423.13065号 Commun公司。代数 47，第5期，2060-2077（2019）. 引自摘要的一句话：“在本文中，我们研究了交换环（a\）和（a\ times E\）之间几乎赋值环、伪赋值环和伪最赋值环的性质的可能转移（a\的平凡环扩张来自于模（E\））。”例如，众所周知，如果\（A\）是AV-ring（PV-ring），那么\（A\times E\）也是AV-ring。作者在每一种情况下都证明了在各种附加假设下，反之亦然。作者将APV-环定义为几乎伪赋值域（APVD）的推广。它们表明，如果（A有时E）是一个APV-环，那么（A）也是，并给出了相反的充分条件。他们还“提供了满足上述性质的新型交换环的例子。”审核人：Moshe Roitman（海法） 引用于15文件 MSC公司： 13B99型 交换环扩展及相关主题 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 13G05年 积分域 13号B21 交换环中的积分依赖性；上升，下降 关键词：近似估值环;下降环;伪最接近估值环;伪值环;平凡环扩张;估价环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.E.Dobbs}等人，Commun。代数47，No.5，2060--2077（2019；Zbl 1423.13065） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德森，D.D。；Winders，M.，模块的理想化，J.Commun。代数，1,1,3-56（2009）·Zbl 1194.13002号 ·doi:10.1216/JCA-2009-1-1-3 [2] 安德森，D.D。；Zafrullah，M.，《几乎是bezout域》，J.代数，142，2，285-309（1991）·Zbl 0749.13013号 [3] Anderson，D.F.，理想的可比性和估值过高，休斯顿J.Math，5，4，451-463（1979）·Zbl 0407.13001号 [4] Anderson，D.F.，《当理想的对偶是环时》，休斯顿J.Math，9，3，325-332（1983）·Zbl 0526.13015号 [5] 安德森·D·F。；巴达维，A。；Dobbs，D.E.，伪值环，II，Boll。意大利统一材质。塞兹。B艺术。里奇。Mat，3、2、535-545（2000）·Zbl 0972.13003号 [6] Badawi，A.，关于具有线性序素理想的域，Commun。代数，23，12，4365-4373（1995）·Zbl 0843.13007号 [7] Badawi，A.（2002年）。伪评价域：一项调查, 38-59. 发表于第三届巴勒斯坦国际数学会议记录。Word科学出版社。，纽约·Zbl 1037.13008号 [8] Badawi，A.，关于伪几乎估值域，Commun。代数，35，41167-1181（2007）·Zbl 1113.13001号 [9] Badawi，A.、Anderson，D.F.、Dobbs，D.E.（1997）。伪值环, 57-67. 在：交换环理论（费斯，1995）。《数学中的纯粹应用》，第185卷，讲义。德克尔，纽约：德克尔·Zbl 0880.13011号 [10] 巴达维，A。；Dobbs，D.E.，关于局部分裂环和下降环，Commun。代数，29，7，2805-2825（2001）·Zbl 1104.13301号 [11] Badawi，A.，Dobbs，D.E.（2001年）。局部分环的几个例子, 73-83. 在：交换代数中的理想理论方法（哥伦比亚，密苏里州，1999）。课堂笔记数学的纯粹应用，第220卷。纽约：Dekker·Zbl 1037.13006号 [12] 巴达维，A。；Houston，E.G.，强大的理想，强大的初级理想，几乎是伪值域和有利域，Commun。代数，30，4，1591-1606（2002）·Zbl 1063.13017号 [13] 巴卡里，C。；南卡巴杰。；Mahdou，N.，由普吕弗条件定义的平凡扩展，J.Pure Appl。代数，214,153-60（2010）·Zbl 1175.13008号 [14] Chang，G.W.，Nam，H.，Park，J.（2005）。强烈的初级理想, 378-388. 在：交换环和幺半群的算术性质，讲义，数学中的纯应用，第241卷。查普曼和霍尔/CRC·兹比尔1061.13001 [15] Dobbs，D.E.，《关于因简单的超限行为而被判刑》，II，Commun。代数，1,6439-458（1974）·Zbl 0285.13001号 [16] Dobbs，D.E.，《分裂的环和下降》，帕西夫。《数学杂志》，67，2，353-363（1976）·Zbl 0326.13002号 [17] Dobbs，D.E.，《一致性、下降的上升和伪评价域》，休斯顿数学杂志，4，4，551-567（1978）·兹比尔0388.13002 [18] Dobbs，D.E.，《零除数下环》，休斯顿数学杂志，23，1，1-12（1997）·Zbl 0896.13006号 [19] Dobbs，D.E.，每个交换环都有一个最小环扩张Commun。代数，34，10，3875-3881（2006）·Zbl 1110.13005号 [20] Dobbs，D.E.，伪极值域是拟局部下降域，但不是相反，Rend。循环。马特·巴勒莫，57，1，119-124（2008）·Zbl 1164.13003号 [21] Dobbs，D.E。；Papick，I.J.，《关于因简单超限而被判刑》，第三版，Proc。美国数学。Soc，54，1，35-38（1976）·Zbl 0285.13002号 [22] Dobbs，D.E。；皮卡维特，G。；Picavet-L'Hermitte，M.，描述满足·Zbl 1271.13022号 [23] 费兰德，D。；Olivier，J.-P，《anneaux极小同态》，J.代数，16，3，461-471（1970）·Zbl 0218.13011号 [24] Glaz，S.（1989）。交换相干环《数学课堂讲稿》，第1371卷。柏林：斯普林格·Zbl 0745.13004号 [25] Hedstrom，J.R。；Houston，E.G.，伪估值域，Pacif。《数学杂志》，75，1，137-147（1978）·Zbl 0368.13002号 [26] 哈克巴，J.A.，《带零除子的交换环》（1988），纽约：德克尔，纽约·Zbl 0637.13001号 [27] Jahani-Nezhad，R。；Khoshayand，F.，伪几乎估值环，Bull。伊朗。数学。Soc，41，4，815-824（2015）·Zbl 1373.13022号 [28] Jahani-Nezhad，R。；Khoshayand，F.，几乎估价环，牛市。伊朗。数学，43，3，807-816（2017）·Zbl 1405.13006号 [29] 卡巴杰，S。；Mahdou，N.，由类相干条件定义的平凡扩展，Commun。代数，32，10，3937-3953（2004）·Zbl 1068.13002号 [30] 卡布尔，M。；N.Mahdou，《关于估价环》，Commun。《代数》，39，1，176-183（2010）·Zbl 1211.13014号 [31] 卡普兰斯基，I.，《交换环》（1974），芝加哥：芝加哥大学出版社，芝加哥·Zbl 0203.34601号 [32] 北卡罗来纳州马杜。；Mimouni，A。；Moutui，M.A.S.，《关于几乎估值和几乎Bezout环》，Commun。代数，43，1297-308（2015）·Zbl 1315.13035号 [33] O.扎里什。；Samuel，P.，交换代数，I（1958），普林斯顿：Van Nostrand，普林斯顿·Zbl 0081.26501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。