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Sin、Chung-Sik;Ri，刚-Il;金·蒙·科尔

无限域上多项时空Caputo-Riesz分数阶扩散方程的解析解。 （英语） Zbl 1422.35175号

高级差异等式。 2017年，第306号论文，第9页（2017年）。
摘要：本文研究一维空间中多项时空分数阶扩散方程的Cauchy问题。时间分数导数定义为Caputo分数导数，空间分数导数定义在Riesz意义上。首先将分数阶拉普拉斯算子的域扩展到巴拿赫空间。然后利用Luchko定理和多元Mittag-Lefler函数建立了解析解。

引用于5文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
34A08号 分数阶常微分方程
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广

关键词：

分析溶液;卡普托分数导数;Riesz分数导数;多项分数阶扩散方程;多元Mittag-Lefler函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-S.Sin}等人，高级差分方程。2017年，第306号论文，第9页（2017；Zbl 1422.35175）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Metzler，R，Klafter，J：异常扩散的随机游走指南：分数动力学方法。物理。代表339，1-77（2000）·Zbl 0984.82032号 ·doi:10.1016/S0370-1573（00）00070-3
[2] Uchaikin，VV：物理学家和工程师的分数导数。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1312.26002号 ·doi:10.1007/978-3-642-33911-0
[3] Metzler，R，Jeon，JH，Cherstvy，AG，Barkai，E：反常扩散模型及其特性：非平稳性、非遍历性和单粒子追踪百年老化。物理。化学。化学。物理。16, 24128-24164 (2014) ·doi:10.1039/C4CP03465A
[4] Metzler，R，Jeon，JH，Cherstvy，AG：脂质膜中的非布朗扩散：实验和模拟。生物化学。生物物理学。《学报》18582451-2467（2016）·doi:10.1016/j.bbamem.2016.01.022
[5] Podlubny，I：分数微分方程。伦敦学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[6] Silvestre，L：拉普拉斯算子分数次幂障碍问题的正则性。Commun公司。纯应用程序。数学。60, 67-112 (2007) ·Zbl 1141.49035号 ·doi:10.1002/cpa.20153年
[7] Diethelm，K：分数微分方程分析。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1215.34001号 ·doi:10.1007/978-3642-14574-2
[8] Gorenflo，R，Luchko，Y，Yamamoto，M：分数Sobolev空间中的时间分数阶扩散方程。分形。计算应用程序。分析。18, 799-820 (2015) ·兹比尔1499.35642 ·doi:10.1515/fca-2015-0048
[9] 兰德科夫，NS：现代势理论的基础。施普林格，纽约（1972）·Zbl 0253.31001号 ·doi:10.1007/978-3-642-65183-0
[10] Nezza，ED，Palatucci，G，Valdinoci，E：分数Sobolev空间的搭车指南。牛市。科学。数学。136, 521-573 (2012) ·Zbl 1252.46023号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2011.12.004
[11] Jiang，H，Liu，F，Turner，I，Burrage，K：有限域上多项时空Caputo-Riesz分数阶平流扩散方程的分析解。数学杂志。分析。申请。389，1117-1127（2012年）·Zbl 1234.35300号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.12.055
[12] Mainardi，F，Luchko，Y，Pagnini，G：时空分数扩散方程的基本解。分形。计算应用程序。分析。4, 153-192 (2001) ·Zbl 1054.35156号
[13] Cheng，X，Li，Z，Yamamoto，M：时空分数阶扩散反应方程解的渐近行为。数学。方法应用。科学。40, 1019-1031 (2016) ·Zbl 1372.35333号 ·doi:10.1002/mma.4033
[14] Li，Z，Liu，Y，Yamamoto，M：具有正常系数的多项时间分数阶扩散方程的初边值问题。申请。数学。计算。257, 381-397 (2015) ·Zbl 1338.35471号
[15] Liu，Y:多项时间分数阶扩散方程的强最大值原理及其在反源问题中的应用。计算。数学。申请。73, 96-108 (2016) ·Zbl 1368.35273号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.10.021
[16] Liu，Z，Zeng，S，Bai，Y:多项时空变阶分数阶扩散方程的极大值原理及其应用。分形。计算应用程序。分析。19, 188-211 (2016) ·Zbl 1381.35225号
[17] Ye，H，Liu，F，Anh，V，Turner，I：多项时空Riesz-Caputo分数阶微分方程的最大值原理和数值方法。申请。数学。计算。227, 531-540 (2014) ·Zbl 1364.35428号
[18] Zeidler，E：应用函数分析：在数学物理中的应用。柏林施普林格（1995）·Zbl 0834.46002号
[19] Luchko，Y，Gorenflo，R：用卡普托导数求解分数阶微分方程的一种操作方法。数学学报。越南。24, 207-233 (1999) ·Zbl 0931.44003号
[20] Agarwal，P，Nieto，JJ：四参数Mittag-Lefler型函数的一些分数次积分公式。打开数学。13, 537-546 (2015) ·兹比尔1347.26015 ·doi:10.1515/小时-2015-0051
[21] Gorenflo，R，Kilbas，AA，Mainardi，F，Rogosin，SV：Mittag-Lefler函数，相关主题和应用。柏林施普林格出版社（2014）·Zbl 1309.33001号 ·doi:10.1007/978-3-662-43930-2
[22] Sin，C，Zheng，L:Caputo型分数阶微分方程整体解的存在唯一性。分形。计算应用程序。分析。19, 765-774 (2016) ·Zbl 1345.34008号 ·doi:10.1515/fca-2016-0040
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