×
D.巴利亚努。;A.贾贾米。;萨贾迪，S.S。;Mozyrska，D。

基于非奇异导数算子的肿瘤免疫监测的分数模型与最优控制。 （英语） Zbl 1420.92039

混乱 29，第8期，083127，15页（2019年）.
摘要：在本文中，我们提出了一种新的肿瘤免疫监测机制的分数阶数学模型。我们通过分数微分方程（FDE）系统分析各种肿瘤细胞群与免疫系统之间的相互作用。通过考虑奇异和非奇异导数算子，提出了求解这些FDE的有效数值方法。还提供了一种用于研究化疗对所提出的分数模型的影响的最优控制策略。仿真结果表明，与其他分数阶和整数阶模型相比，基于Mittag-Lefler核分数阶算子的新模型能够更准确地跟踪实际数据，表现出各种无症状行为。数值模拟也验证了所提出的最优控制策略的有效性，并表明未经处理的肿瘤细胞群的生长得到了成功的抑制。
©2019美国物理研究所

引用于139文件

MSC公司：

92立方厘米 系统生物学、网络
34A08号 分数阶常微分方程
92D25型 人口动态（一般）

软件：

FracPECE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Baleanu}等人，Chaos 29，No.8，083127，15 p.（2019；Zbl 1420.92039）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Gerlee，P。；Anderson，A.R.A.，《实体肿瘤生长的进化混合细胞自动机模型》，J.Theor。生物。，246, 4, 583-603 (2007) ·Zbl 1451.92093号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2007.01.027
[2] 恩德林，H。；Anderson，A.R.A.，《早期乳腺癌放射治疗策略的数学模型》，J.Theor。生物。，241, 1, 158-171 (2006) ·Zbl 1447.92195号 ·doi:10.1016/j.jpi.2005.11.015
[3] de Pillis，L.G。；Radunskaya，A.E。；Wiseman，C.L.，肿瘤生长细胞介导免疫反应的验证数学模型，癌症研究。，65, 17, 7950-7958 (2005) ·doi:10.1158/0008-5472.CAN-05-0564
[4] de Pillis，L.G。；顾伟（Gu，W.）。；Fister，K.R。；头部，T。；Maples，K.公司。；Murugan，A。；Neal，T。；Yoshida，K.，《肿瘤化疗：动力学分析及二次和线性最优控制研究》，数学。生物科学。，209, 1, 292-315 (2007) ·Zbl 1122.49020号 ·doi:10.1016/j.mbs.2006.05.003
[5] Al-Tameemi，M。；牧师，M。；d'Onofrio，A.，《肿瘤逃避免疫系统控制：短暂接触的后果》，Biol。直接。，7, 31, 1-22 (2012) ·doi:10.186/1745-6150-7-1
[6] Mahasa，K.J。；Ouifki，R。；Eladdadi，A。；de Pillis，L.，肿瘤免疫监测的数学模型，J.Theor。生物。，404, 312-330 (2016) ·Zbl 1343.92281号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2016.06.012
[7] 毕，P。；阮，S.G。；Zhang，X.A.，具有三个延迟的肿瘤与免疫系统相互作用模型中的周期和混沌振荡，混沌，24, 2, 023101 (2014) ·Zbl 1345.92073号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4870363
[8] Schattler，H。；Ledzewicz，U.，癌症治疗数学模型的最佳控制（2015）·Zbl 1331.92008
[9] 郭，Q。；卢，Z.C。；平田，Y。；Aihara，K.，前列腺癌间歇雄激素抑制治疗数学模型的参数估计和优化调度算法，混沌，23, 4, 043125 (2013) ·Zbl 1331.92066号 ·doi:10.1063/1.4833455
[10] Padmanabhan，R。；梅斯金，N。；Haddad，W.M.，基于强化学习的癌症化疗药物剂量控制，数学。生物科学。，293, 11-20 (2017) ·Zbl 1378.92036号 ·doi:10.1016/j.mbs.2017.08.004
[11] Rokhforoz，P。；Jamshidi，A.A。；Sarvestani，N.N.，使用扩展卡尔曼滤波器观测器的癌症化疗自适应鲁棒控制，Inf.Med.Unlocked，8, 1-7 (2017) ·doi:10.1016/j.imu.2017.03.002
[12] 阿尔卡马，M。；拉拉赫，A。；拉奇克，M。；Elmouki，I.，卡介苗膀胱内免疫治疗的最佳持续时间和剂量：一种自由的最终时间最佳控制方法，数学。方法。申请。科学。，41, 5, 2209-2219 (2018) ·Zbl 1390.92060号 ·doi:10.1002/mma.4745
[13] Ghaffari，A。；Bahmaie，B。；Nazari，M.，《癌症转移治疗的放疗和化疗混合模型》，数学。方法。申请。科学。，39, 15, 4603-4617 (2016) ·doi:10.1002/mma.3887
[14] 夏尔马，S。；Samanta，G.P.，《化疗、免疫治疗和二次最优控制肿瘤免疫系统动力学分析》，Differ。埃克。动态。系统。，24, 2, 149-171 (2016) ·Zbl 1358.92052号 ·doi:10.1007/s12591-015-0250-1
[15] Mvogo，A。；Kofane，T.C.，DNA链的分数形式主义和分数阶对呼吸动力学的影响，混沌，26, 12, 123120 (2016) ·Zbl 1378.92051号 ·doi:10.1063/1.4972405
[16] Ionescu，C。；Lopes，A。；科波特，D。；马查多，J.A.T。；贝茨，J.H.T.，《分数微积分在生物现象建模中的作用：综述》，Commun。非线性科学。，51, 141-159 (2017) ·Zbl 1467.92050号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2017.04.001
[17] Sun，H.G。；Zhang，Y。；巴利亚努，D。；Chen，W。；Chen，Y.Q.，分数阶微积分在科学和工程中的实际应用的新集合，Commun。非线性科学。，64, 213-231 (2018) ·Zbl 1509.26005号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.04.019
[18] Rihan，F.A.，分数阶生物系统的数值模拟，文章摘要。申请。分析。，2013, 816803 (2013) ·Zbl 1470.65131号 ·doi:10.1155/2013/816803
[19] 卡瓦略，A.R.M。；平托，C.M.A。；Baleanu，D.，HIV/HCV复合感染模型：艾滋病毒载量影响的分数阶观点，Adv.Differ。Equ.、。，2018, 2, 1-22 (2018) ·Zbl 1445.34030号 ·doi:10.1186/s13662-017-1452-3
[20] 平托，C.M.A。；卡瓦略，A.R.M。；Tavares，J.N.，《简单非整体HIV感染模型中的时间变化药效学》，数学。生物科学。，307, 1-12 (2019) ·Zbl 1409.92150号 ·doi:10.1016/j.mbs.2018.11.001
[21] 平托，C.M.A。；Carvalho，A.R.M.，时变药物暴露感染模型的分数动力学，J.Compute。农林。动态。，13, 9, 090904 (2018) ·数字对象标识代码：10.1115/1.4038643
[22] 平托，C.M.A。；Machado，J.A.T.，控制策略下疟疾传播的分数模型，计算机。数学。申请。，66, 5, 908-916 (2013) ·doi:10.1016/j.camwa.2012.11.017
[23] 新罕布什尔州斯维拉姆。；Al-Mekhlafi，S.M.，关于分数阶多序列TB模型的最优控制，Optim。合同。申请。遇见。，37, 6, 1355-1374 (2016) ·Zbl 1353.49029号 ·doi:10.1002/oca.2247
[24] 新罕布什尔州斯维拉姆。；Al-Mekhlafi，S.M.，求解CD（4^+）T细胞HIV感染分数最优控制的勒让德谱配置方法数学模型，J.Def.模型。模拟。，14, 3, 273-284 (2017) ·doi:10.1177/1548512916677582
[25] Elal，L。；新罕布什尔州斯维拉姆。；Nagy，A.M。；Almaghrebi，Y.S.，分数最优控制HIV感染的计算方法，J.Fract。计算应用程序。，7, 2, 121-131 (2016) ·Zbl 1483.65115号
[26] 新罕布什尔州斯维拉姆。；Al Mekhlafi，S.M.，免疫抑制下肿瘤非线性数学模型的最优控制：数值方法，Optim。合同。申请。遇见。，39, 5, 1581-1596 (2018) ·Zbl 1401.92113号 ·doi:10.1002/oca.2427
[27] 贾贾米，A。；Baleanu，D.，HIV与CD4^+T细胞相互作用的新分数分析，混沌孤子。分形。，113, 221-229 (2018) ·Zbl 1404.92117号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.06.009
[28] 卡普托，M。；Fabrizio，M.，无奇异核分数导数的新定义，Progr。分形。不同。申请。，1, 2, 73-85 (2015)
[29] 阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，《具有非局部和非奇异核的新分数导数：传热模型的理论和应用》，Therm。科学。，20, 2, 763-769 (2016) ·doi:10.2298/TSCI160111018A
[30] 医学博士Ortigueira。；马丁纽克（Martynyuk，V.）。；费杜拉，M。；Machado，J.A.T.，两个物理模型中某些分数微积分算子的失败，分形。计算应用程序。分析。，22, 2, 255-270 (2019) ·兹比尔1427.93054 ·doi:10.1515/fca-2019-0017
[31] 优素福，A。；库雷希，S。；公司，M。；阿利尤，A.I。；巴利亚努，D。；Shaikh，A.A.，涉及Mittag-Lefler核分数导数的两菌株流行病模型，混沌，28, 12, 123121 (2018) ·兹比尔1404.92211 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5074084
[32] Khan，I.，Atangana的新想法，Baleanu纳米流体中人体血液流动的分数导数，混沌，29, 1, 013121 (2019) ·Zbl 1406.76095号 ·doi:10.1063/1.5078738
[33] Owolabi，K.M。；Atangana，A.，关于用Atangana-Baleanu-Caputo分数导数建立Adams-Bashforth格式来模拟混沌问题，Chaos，29, 2, 023111 (2019) ·Zbl 1409.34016号 ·doi:10.1063/1.5085490
[34] 库雷希，S。；优素福，A。；谢赫，A.A。；公司，M。；Baleanu，D.，血液乙醇浓度系统的分数建模与实际数据应用，混沌，29, 1, 013143 (2019) ·Zbl 1406.92325号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5082907
[35] Das，S.，系统识别和控制的函数分数微积分（2007）
[36] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《分数积分与导数：理论与应用》（1993）·Zbl 0818.26003号
[37] 辛格，J。；库马尔，D。；Baleanu，D.，关于具有Mittag-Lefler型核的分数阶导数的化学动力学系统分析，混沌，27, 10, 103113 (2017) ·Zbl 1390.34027号 ·doi:10.1063/1.4995032
[38] 阿坦加纳，A。；Gómez-Aguilar，J.F.，具有无因次律性质的分数阶导数：混沌和统计的应用，混沌孤子。分形。，114, 516-535 (2018) ·Zbl 1415.34010号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.07.033
[39] Saad，K.M。；Gómez-Aguilar，J.F.，通过具有非奇异核的新分数导数分析反应扩散系统，Physica a，509, 1, 703-716 (2018) ·Zbl 1514.35469号 ·doi:10.1016/j.physa2018.05.137
[40] 阿坦加纳，A。；Jain，S.，功率衰减、指数衰减和Mittag-Lefler函数的等待时间分布的作用：癌症扩散的应用，Physica A，512, 15, 330-351 (2018) ·Zbl 1514.65084号 ·doi:10.1016/j.physa.2018.08.033
[41] Saad，K.M。；阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，应用于Burgers方程的非奇异核分数导数，混沌，28，063109（2018）·Zbl 1394.35565号 ·doi:10.1063/1.5026284
[42] 库兹涅佐夫，V.A。；马卡金，I.A。；Taylor，医学硕士。；Perelson，A.S.，《免疫原性肿瘤的非线性动力学：参数估计和全局分歧分析》，B.Math。生物。，56, 2, 295-321 (1994) ·Zbl 0789.92019 ·doi:10.1007/BF02460644
[43] de Pillis，L.G。；顾伟（Gu，W.）。；Radunskaya，A.E.，肿瘤的混合免疫疗法和化疗：建模、应用和生物学解释，J.Theor。生物。，238, 4, 841-862 (2006) ·Zbl 1445.92135号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2005.06.037
[44] de Pillis，L.G。；Radunskaya，A.E.，肿瘤侵袭免疫反应的数学模型，计算机。流固力学。，2003, 1661-1668 (2003) ·doi:10.1016/B978-00804404-0.504048
[45] Diethelm，K.，基于分数微积分的登革热爆发模拟模型，非线性动力学。，71, 4, 613-619 (2013) ·doi:10.1007/s11071-012-0475-2
[46] 李，C。；Zeng，F.，分数阶常微分方程的有限差分方法，数值。功能。分析。选择。，34, 2, 149-179 (2013) ·Zbl 1267.65094号 ·数字标识代码：10.1080/01630563.2012.706673
[47] Moghaddam，B.P。；Yaghoobi，S。；Machado，J.A.T.，变阶分数阶时滞微分方程的扩展预测-校正算法，J.Compute。诺林。动态。，11, 6, 061001 (2016) ·数字对象标识代码：10.1115/1.4032574
[48] Owolabi，K.M。；Atangana，A.，带Caputo-Fabrizio导数的新分数阶Adams-Bashforth格式的分析和应用，混沌孤子。分形。，105，111-119（2017）·Zbl 1380.65120号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.10.020
[49] 巴利亚努，D。；贾贾米，A。；Hajipour，M.，关于具有Mittag-Lefler核的广义分数导数内的非线性动力系统，非线性动力学。，94, 1, 397-414 (2018) ·Zbl 1412.34012号 ·doi:10.1007/s11071-018-4367-y
[50] Diethelm，K.和Freed，A.D.，“分数阶微分方程数值解的FracPECE子程序”，Forsch。维森。Rechnen（1998）；Gesellschaft für wissenschaftliche Datenvarbeitung，德国哥廷根，S.Heinzel和T.Plesser编辑（1999年），第57-71页。
[51] Biswas，R.K。；Sen，S.，具有指定最终时间的分数最优控制问题，J.Compute。农林。动态。，6, 2, 1-6 (2010) ·数字对象标识代码：10.1115/1.4002508
[52] Y’d’z，T.A。；贾贾米，A。；Y’d’z，B。；Baleanu，D.，非奇异核算子中时间分数最优控制问题的新方面，离散连续动态。S（2019）·Zbl 1439.49010号 ·doi:10.3934/dcdss.2020023
[53] 巴利亚努，D。；贾贾米，A。；Hajipour，M.，涉及Mittag-Lefler非奇异核的分数阶最优控制问题的新公式，J.Optimiz。理论应用。，175, 3, 718-737 (2017) ·Zbl 1383.49030号 ·doi:10.1007/s10957-017-1186-0
[54] 曾，B。；Liu，S.，一种具有最优分数阶累积算子的自适应智能灰色预测模型及其应用，数学。方法应用。科学。，40, 18, 7843-7857 (2017) ·Zbl 1379.93019号 ·doi:10.1002/mma.4565
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。