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康斯坦泽·利奥

秩扰动和Anderson型哈密顿量。 （英语） Zbl 1419.81013号

巴纳赫J.数学。分析。 13，第3号，507-523（2019）。
摘要：受离散随机薛定谔算子应用的激励，数学物理学家和分析学家开始研究更一般的安德森型哈密顿量；也就是说，自共轭算子族\[H_ω=H+V_ω\]在可分Hilbert空间（mathcal{H}）上，其中扰动由下式给出\[V_\omega=\sum_n\omega_n（\cdot，\phi_n）\phi_n\]具有序列（子集）和独立的同分布随机变量。我们证明，与随机变量的任意两种实现相关的哈密顿量的基本部分（几乎可以肯定）与一级扰动有关。这个结果将一个最不可追踪的摄动问题（几乎可以肯定是非紧摄动）与一个摄动是“唯一”一级摄动的问题联系起来。后者介绍了模型理论的基本应用。我们还证明了本质谱与开集的交集几乎肯定是空集，或者它具有非零勒贝格测度。

MSC公司：

2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
30E20型 积分，柯西型积分，复平面上解析函数的积分表示
82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
47B80型 随机线性算子
2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论

关键词：

一级扰动;安德森型哈密顿量;Krein-Lifshits光谱偏移;离散随机薛定谔算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Liaw}，巴纳赫J.数学。分析。13，第3号，507--523（2019；Zbl 1419.81013）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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