×
王嘉玲;梁、董;王玉顺

Klein-Gordon-Schrödinger方程的保守高阶紧致差分格式分析。 （英语） Zbl 1419.65034号

J.计算。申请。数学。 358, 84-96 (2019).
摘要：本文针对具有Dirichlet边界条件的Klein-Gordon-Schrödinger（KGS）方程，提出并分析了一个保守的高阶紧致差分格式。通过引入一个解的时滞导数作为独立的因变量，我们将KGS方程改写为偏微分方程组（PDEs），得到了一个二层紧致有限差分格式。基于能量方法和向量形式的矩阵知识，我们将所提出的紧致格式的点形式转换为等价向量形式，并分析了其保守性和收敛性。我们证明了该方案以离散形式保留了总能量和总电荷，并且在不限制网格比的情况下，其收敛速度为（L^2范数）中的（mathcal{O}（h^4+tau^2）阶，其中（h）和（tau）分别是空间步进和时间步进。通过数值实验验证了该方案的性能。

引用于6文件

理学硕士：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

紧致有限差分;Klein-Gordon-Schrödinger方程;能量法;Dirichlet边界条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}等人，J.Compute。申请。数学。358、84-96（2019年；Zbl 1419.65034）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 福田，I。；Tsutsumi，M.，《关于耦合Klein-Gordon-Schroödinger方程II》，J.Math。分析。申请。，66, 358-378 (1978) ·Zbl 0396.35082号
[2] Makhankov，V.，经典孤子动力学（在不可积系统中），物理学。莱特。C、 35，1-12（1978）
[3] Guo，B.，复薛定谔场与实Klein-Gordon场相互作用中一类方程的整体解，Sci。中国。序列号。A、 2，97-107（1982年）
[4] Hayashi，N。；Wahl，W.，关于耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程的整体强解，J.Math。日本社会，39，489-497（1987）·Zbl 0657.35034号
[5] 小泽，T。；Tsutsumi，Y.，耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程解的渐近行为，高等数学研究所。，23, 295-305 (1994) ·Zbl 0817.35089号
[6] Ohta，M.，耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程的稳态稳定性，非线性分析。，27, 455-461 (1996) ·Zbl 0867.35092号
[7] 夏，J。；韩，S。；Wang，M.，Klein-Gordon-Schrödinger的精确孤波解，应用。数学。机械。，23, 52-58 (2002) ·Zbl 0998.35044号
[8] 王，M。；周，Y.，Klein-Gordon-Schrödinger方程的周期波解，物理学。莱特。A、 31884-92（2003）·Zbl 1098.81770号
[9] Hioe，F.，两个耦合非线性Klein-Gordon和Schrödinger方程的周期孤立波，J.Phys。A： 数学。Gen.，36，7307-7330（2003）·Zbl 1046.81019号
[10] Darwish，A。；Fan，E.，耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程的一系列新的显式精确解，混沌孤子分形，20609-617（2004）·Zbl 1049.35167号
[11] Xiang，Schrödinger-Klein-Gordon场方程组的谱方法，J.Compute。申请。数学。，21, 161-171 (1988) ·Zbl 0634.65127号
[12] Bao，W。；Yang，L.，Klein-Gordon-Schrödinger方程的高效精确数值方法，J.Compute。物理。，1863-1893年（2007年）·兹比尔1125.65093
[13] Kong，L。；刘，R。；Xu，Z.，用多符号方法数值模拟薛定谔场和克莱因-戈登场之间的相互作用，应用。数学。计算。，181, 342-350 (2006) ·Zbl 1148.65317号
[14] Hong，J。；江，S。；Li，C.，Klein-Gordon-Schrödinger方程的显式多符号方法，J.Compute。物理。，228, 3517-3532 (2009) ·Zbl 1164.65035号
[15] Kong，L。；Wang，L。；江，S。；Duan，Y.，Klein-Gordon-Schrödinger方程的多辛傅里叶伪谱积分器，科学。芝加哥。数学。，5615-932（2013）·Zbl 1264.65144号
[16] 王，S。；Zhang，L.，求解耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程的一类保守正交样条配置格式，应用。数学。计算。，203, 799-812 (2008) ·Zbl 1180.65135号
[17] Dehghan，M。；Taleei，A.，通过Chebyshev伪谱多域方法对Yukawa耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程的数值解，应用。数学。型号。，36, 2340-2349 (2012) ·Zbl 1246.65185号
[18] 张杰。；Kong，L.，Klein-Gordon-Schrödinger方程的新能量保持方案，应用。数学。型号。，40, 6969-6982 (2016) ·Zbl 1471.65168号
[19] Zhang，L.，复薛定谔场与实klein-gordon场相互作用下一类方程组保守差分格式的收敛性和稳定性，Numer。数学。A.J.Chin。大学，22，362-370（2000）·Zbl 1011.65061号
[20] Zhang，L.，一类Klein-Gordon-Schrödinger方程一维保守差分格式的收敛性，应用。数学。计算。，163, 343-355 (2005) ·Zbl 1080.65084号
[21] Wang，T。；Jiang，Y.，Klein-Gordon-Schrödinger方程两个保守差分格式的点向误差，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 4565-4575 (2012) ·Zbl 1263.35184号
[22] Wang，T。；Guo，B.，一维非线性薛定谔方程两个保守紧差分格式的无条件收敛，Sci。罪。数学。，41207-233（2011），（中文）·Zbl 1488.65296号
[23] Wang，T。；郭，B。；Xu，Q.，二维非线性薛定谔方程的四阶紧致和能量守恒差分格式，J.Compute。物理。，243, 382-399 (2013) ·Zbl 1349.65347号
[24] 潘，X。；张，L.，非线性薛定谔方程与非线性Klein-Gordon方程耦合的高阶线性紧致守恒方法，非线性分析。，9208-118（2013）·兹比尔1329.65185
[25] 孙，Q。；张，L。；王，S。；Hu，X.，耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程的保守紧致差分格式，Numer。偏微分方程方法，291657-1674（2013）·Zbl 1274.65240号
[26] Wang，T.，Klein-Gordon-Schrödinger方程紧致差分格式的最佳逐点误差估计，J.Math。分析。申请。，412, 155-167 (2014) ·Zbl 1308.65147号
[27] Guo，B.，Schrödinger-Klein-Gordon场方程组某些问题的整体解，科学。罪。数学。，25897-910（1982），（中文）·兹比尔0504.35033
[28] Zhang，L.，一类Klein-Gordon-Schrödinger方程一维保守差分格式的收敛性，应用。数学。计算。，163, 343-355 (2005) ·Zbl 1080.65084号
[29] 孙，Z。；Zhu，Q.，《关于Kuramoto-Tsuzuki方程的Tsertsvadze差分格式》，J.Compute。申请。数学。，98, 289-304 (1998) ·Zbl 0933.65104号
[30] 周瑜，《离散泛函分析在有限差分法中的应用》（1990），国际。阿卡德。出版商：国际。阿卡德。北京出版社
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。