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马修·索普;弗洛里安·泰尔

点云上Ginzburg-Landau泛函的渐近分析。 （英语） Zbl 1417.49013号

程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 149，第2期，387-427（2019）.
摘要：Ginzburg-Landau泛函是一种适用于分类型问题的相变模型。研究了点云（Psi_n）上具有各向异性相互作用势的Ginzburg-Landau泛函序列的渐近性，其中（n）表示数据点的个数。特别地，我们证明了极限问题，在伽马收敛的意义上，与限制于取二进制值的函数的总变分范数有关，可以理解为表面能。我们将各向同性相互作用势的已知结果推广到各向异性情况，并添加了一个关于收敛速度的结果。

引用于9文件

MSC公司：

49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
49J55型 随机性问题最优解的存在性
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

Ginzburg-Landau函数;相变;图上的PDE;图的全变差;大数据渐近线;\（\Gamma\）-收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Thorpe}和\textit{F.Theil}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。149，No.2，387--427（2019；Zbl 1417.49013）
全文： DOI程序 arXiv公司

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