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陆银兵;潘建宇

计算张量H本征对的移位幂方法。 （英语） Zbl 1413.65100号

数字。线性代数应用。 23，第3期，410-426（2016）.
摘要：在本文中，我们提出了一种计算实对称均匀阶张量的H特征对的移位对称高阶幂方法。证明了该方法的局部收敛性。此外，通过不动点分析，我们可以准确地刻画出哪些H特征对可以找到，哪些不能用该方法找到。通过数值算例说明了该方法的性能。

引用于2文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

张量;H本征对;移位对称高阶功率法

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Lu}和\textit{J.Pan}，数字。线性代数应用。23，第3号，410-426（2016；Zbl 1413.65100）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] KofidisE、RegaliaPA。关于高阶超对称张量的最佳秩-1近似。SIAM矩阵分析与应用杂志2002；23: 863-884. ·Zbl 1001.65035号
[2] 齐鲁。实超对称张量的特征值。符号计算杂志2005；40: 1302-1324. ·Zbl 1125.15014号
[3] ComonP、GolubGH、LimLH、MourrainB。对称张量和对称张量秩。SIAM矩阵分析与应用杂志2008；30: 1254-1279. ·Zbl 1181.15014号
[4] KoldaTG，MayoJR。计算张量本征对的移幂法。SIAM矩阵分析与应用杂志2011；32: 1095-1124. ·兹比尔1247.65048
[5] LimLH公司。张量的奇异值和特征值：变分方法。《IEEE多传感器可加性处理计算进展国际研讨会论文集》（CAMSAP05），第1卷。IEEE计算机学会出版社：新泽西州皮斯卡塔韦，2005；129-132.
[6] 齐鲁。张量的特征值和不变量。数学分析与应用杂志2007；325: 1363-1377. ·Zbl 1113.15020号
[7] QiL、SunW、WangY。数值多重线性代数及其应用。2007年中国数学前沿；2: 501-526. ·Zbl 1134.65033号
[8] ChangKC、PearsonK、Zhang T。非负张量的Perron-Frobenius定理。数学科学传播2008；6: 507-520. ·Zbl 1147.15006号
[9] ChangKC、PearsonK、Zhang T。关于实对称张量的特征值问题。数学分析与应用杂志2009；350: 416-422. ·Zbl 1157.15006号
[10] NgM、QiL、Zhou G。求非负张量的最大特征值。SIAM矩阵分析与应用杂志2009年；31: 1090-1099. ·Zbl 1197.65036号
[11] 科拉茨。Einschliessungssatz für die characteristischen Zahlen von Matrizen。Mathematik Zeitschrift 1942年；48: 221-226.
[12] ChangKC、PearsonK、Zhang T。原始性、NZQ方法的收敛性以及非负张量的最大特征值。SIAM矩阵分析与应用杂志2011；32分：806-819秒·Zbl 1244.65052号
[13] 刘毅、周刚、易卜拉欣。不可约非负张量最大特征值的一种总是收敛的算法。计算与应用数学杂志2010；235: 286-292. ·Zbl 1201.65055号
[14] 张丽，齐丽。计算非负张量最大特征值的算法的线性收敛性。数值线性代数及其应用；19: 830-841. ·Zbl 1274.65129号
[15] 张磊、齐磊、徐毅。弱正张量LZI算法的线性收敛性。计算数学杂志2012；30: 24-33. ·兹比尔1265.65065
[16] KoldaTG，MayoJR。计算广义张量本征对的自适应移位功率法。（可从以下网址获得：http://arxiv.org/abs/1401.1183)【2014年9月查阅】。
[17] De LathauwerL、De MoorB、VandewalleJ。关于高阶张量的最佳秩-1和秩-1（R_1，R_2，…，R_N）近似。SIAM矩阵分析与应用杂志2000；21: 1324-1342. ·Zbl 0958.15026号
[18] 科菲德斯州雷加利亚。ICA不动点算法的单调收敛性。IEEE神经网络汇刊2003；14: 943-949.
[19] 埃尔多安AT。对称正交化ICA算法的收敛性。IEEE 2009年信号处理汇刊；57: 2209-2221. ·Zbl 1391.90573号
[20] BoydS，Vandenberghe L.凸优化。剑桥大学出版社：英国剑桥，2004年·Zbl 1058.90049号
[21] NocedalJ，WrightSJ。数值优化。施普林格：纽约，1999年·Zbl 0930.65067号
[22] RheinboldtWC公司。非线性方程组的求解方法。SIAM：费城，1974年·Zbl 0325.65022号
[23] StuartAM，Humphries AR，动力系统和数值分析。剑桥大学出版社：英国剑桥，1998年·Zbl 0913.65068号
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