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维克托·贝兹博罗多夫;卢卡·迪佩西奥;米舒拉，尤利娅

具有分数随机波动率和多项式增长非连续支付函数的期权定价。 （英语） Zbl 1411.91542号

Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 21，第1号，331-366（2019）.
摘要：我们考虑与多项式增长的收益相关的定价问题，该问题可能具有第一类不连续性。资产价格动态在Black-Scholes框架内建模，其特征是由分数Ornstein-Uhlenbeck过程驱动的随机波动项。为了解决上述问题，我们考虑了三种方法。第一种方法是对资产价格的初始值进行适当的转换，以消除可能的不连续性。然后，我们对维纳过程和分数布朗运动进行离散化，并估计相关离散价格对其实际值的收敛速度，其闭合形式的解析表达式通常很难获得。第二种方法在于考虑关于分数布朗运动（fBm）的整个轨迹的条件期望。这里我们导出了期权价格的表示，它只涉及一个依赖于fBm轨迹的积分函数，然后离散fBm并估计相关数值格式的收敛速度。在这两种情况下，收敛速度相同，等于（n-rH），其中，（n）是分区大小，（H）是fBm的Hurst指数，（r）是波动率函数的Hölder指数。第三种方法是通过Malliavin演算根据fBm的轨迹计算积分函数的密度，并根据相关概率密度提供期权价格。

引用于4文件

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
91B24型 微观经济理论（价格理论和经济市场）
91B25型 资产定价模型（MSC2010）
91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
07年6月60日 随机变分微积分和Malliavin微积分

关键词：

期权定价;随机波动性;期权定价模型;维纳过程;间断支付函数;多项式增长;收敛速度;离散化;条件作用;Malliavin演算;随机导数;斯科罗霍德积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Bezborodov}等人，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。21，第1号，331--366（2019；Zbl 1411.91542）
全文： 内政部 arXiv公司

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