×
孙凯标;张通华;田、袁

具有综合控制策略的害虫管理捕食者-食饵模型的动力学分析和控制优化。 （英语） Zbl 1410.92111号

申请。数学。计算。 292253-271（2017）.
摘要：有害生物管理在实际应用中是一个复杂的问题，一个实用的有害生物控制程序通常涉及两个有害生物阈值，其中生物控制和化学控制分别被激活。为了在生物防治和化学防治之间提供一个良好的平衡，本文提出了一个综合害虫管理捕食者-食饵模型，其中捕食者释放量和杀虫剂喷洒强度线性依赖于所选的控制水平。首先，为了确定喷洒化学农药和捕食者释放的频率，利用后继函数方法讨论了该模型的一阶周期轨道的存在性。然后，为了确保所采用的控制具有一定的鲁棒性，通过为一般半连续动力系统提取的稳定性判据，验证了一阶周期轨道的稳定性。此外，为了使害虫防治的总成本（即饲养捕食者和喷洒农药）最小化，提出了一个优化问题，并得到了最优的害虫防治水平。最后，为了补充理论结果，对具体模型进行了逐步的数值模拟。

引用于24文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
92D40型 生态学

关键词：

虫害综合治理;优化;一阶周期轨道;捕食者-被捕食者系统;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Sun}等人，应用。数学。计算。292253--271（2017；Zbl 1410.92111）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Van Lenteren，J.C.，有利于害虫天敌的环境操作，（Delucchi，V.，害虫综合管理，寄生虫病，日内瓦（1987）），123-166
[2] Van Lenteren，J.C.，《受保护作物的综合害虫管理》，（Dent，D.，《综合害虫管理，查普曼霍尔，伦敦》（1995），311-320
[3] Tang，S.Y。；Xiao，Y.N。；Chen，L.S。；Cheke，R.A.，《综合害虫管理模型及其动态行为》，Bull。数学。《生物学》，67，115-135（2005）·Zbl 1334.91058号
[4] Xiao，Y.N。；Van Den Bosch，F.，具有生物控制的生态流行病模型的动力学，Ecol。型号。，168, 203-214 (2003)
[5] Barclay，H.J.，《利用捕食者释放、栖息地管理和农药释放相结合的害虫控制模型》，J.Appl。经济。，19, 337-348 (1982)
[6] 尼托·J·J。；O'Regan，D.，脉冲微分方程的变分方法，非线性分析。真实世界应用。，10，2680-690（2009年）·Zbl 1167.34318号
[7] 贝诺夫，D。；Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程：周期解和应用》，第66卷（1993年），朗曼科技出版社，纽约·Zbl 0815.34001号
[8] Simenov，P.S。；Bainov，D.D.，具有脉冲效应的自治系统周期解的轨道稳定性，国际期刊系统。科学。，19, 2561-2585 (1988) ·Zbl 0669.34044号
[9] 博诺托，E.M。；Federson，M.，脉冲半动力系统中的极限集和poincare-bindisson定理，J.Differ。Equ.、。，224, 9, 2334-2349 (2008) ·Zbl 1143.37014号
[10] Chen，L.，《害虫控制与半连续动力系统几何理论》，北华大学（自然科学），12，1-9（2011）
[11] 梅勒雷特，L。；Grogard，F.，预防性生物控制的最佳释放政策，阳性系统，控制和信息科学讲稿，柏林斯普林格，34189-96（2006）·Zbl 1110.92051号
[12] 梅勒雷特，L。；Grogard，F.，一般脉冲生物控制模型的全局稳定性和优化，数学。生物科学。，221, 91-100 (2009) ·Zbl 1175.92070号
[13] Nundroll，S。；梅勒雷特，L。；Grognard，F.，捕食内干扰对脉冲生物控制效率的影响，Bull。数学。《生物学》，72，2113-2138（2010）·Zbl 1201.92061号
[14] Nundroll，S。；梅勒雷特，L。；Grogard，F.，《冲动生物控制中干扰捕食者的两种模型》，J.Biol。动态。，4, 102-114 (2010) ·Zbl 1315.92066号
[15] Terry，A.J.，《冲动捕食者-食饵模型中的生物控制》，数学。生物科学。，256102-115（2014）·Zbl 1330.92119号
[16] 戈什，B。；格罗纳德，F。；Mailleret，L.，《在零散环境中部署天敌以加强生物控制》，Appl。数学。计算。，266, 982-999 (2015) ·兹比尔1410.93084
[17] Wang，L.M。；Chen，L.S。；Nieto，J.J.，具有脉冲效应的害虫控制流行病模型的动力学，非线性分析：真实世界应用。，11, 1374-1386 (2010) ·Zbl 1188.93038号
[18] 乔治斯库，P。；Zhang，H.，带有病虫害的冲动控制捕食者-害虫模型，非线性分析：真实世界应用。，11, 270-287 (2010) ·Zbl 1192.34057号
[19] 石瑞秋。；蒋，X。；Chen，L.S.，捕食者-食饵模型，捕食者疾病和两个脉冲，用于害虫综合管理，应用。数学。型号。，33, 2248-2256 (2009) ·Zbl 1185.34015号
[20] 张，H。；Chen，L.S。；Georgescu，P.，《害虫管理的脉冲控制策略》，J.Biol。系统。，15, 235-260 (2007) ·Zbl 1279.92058号
[21] 张，H。；乔治斯库，P。；Chen，L.S.，关于IPM捕食者-试验模型的脉冲可控性和分歧，生物系统，93，151-171（2008）
[22] Tang，S.Y。；Tang，G.Y。；Cheke，R.A.，《综合害虫管理的最佳时机：农药施用率和天敌释放率的建模》，J.Theor。生物学，264623-638（2010）·兹比尔1406.92694
[23] Tang，S.Y。；Liang，J.H。；Tan，Y.S。；Cheke，R.A.，《农药残留综合害虫管理模型的阈值条件》，J.Math。《生物学》，66，1-35（2013）·Zbl 1402.92369号
[24] Xiang，Z.Y。；Tang，S.Y。；向，C.C。；Wu，J.H.，《利用综合干预策略控制冲动性害虫》，应用。数学。计算。，269, 930-946 (2015) ·Zbl 1410.92167号
[25] Tang，S.Y。；Chen，L.S.，综合害虫管理策略的建模与分析，Discret。Contin公司。动态。系统。序列号。B、 4，759-768（2004年）·Zbl 1114.92074号
[26] Tang，S.Y。；Cheke，R.A.，综合害虫管理（IPM）策略的状态依赖脉冲模型及其动态后果，J.Math。《生物学》，50，257-292（2005）·Zbl 1080.92067号
[27] Tang，S.Y。；梁，J.H。；Xiao，Y.N。；Cheke，R.A.，具有经济阈值的filippov两阶段害虫控制模型的滑动分叉，SIAM J.Appl。数学。，72, 1061-1080 (2012) ·Zbl 1256.34038号
[28] Tang，S.Y。；Pang，W.H。；Cheke，R.A。；Wu，J.H.，状态相关反馈控制系统的全球动力学，Adv.Differ。Equ.、。，2015, 322 (2015) ·Zbl 1422.34093号
[29] Tang，S.Y。；唐，B。；Wang，A.L。；Xiao，Y.N.，Holling II具有复杂poincare映射的捕食者-食饵脉冲半动力学模型，非线性动力学。，81, 3, 1575-1596 (2015) ·兹比尔1348.34042
[30] 蒋国荣。；Lu，Q.S.，捕食者-食饵模型的脉冲状态反馈控制，J.Compute。申请。数学。，200, 193-207 (2007) ·Zbl 1134.49024号
[31] 蒋国荣。；Lu，Q.S.，具有状态反馈控制的holling II型捕食系统的复杂动力学，混沌孤子分形，31448-461（2007）·Zbl 1203.34071号
[32] 田，Y。；Sun，K.B。；Sun，L.S.，《半连续动力系统周期解稳定性分析的几何方法》，Int.J.Biomath。，7, 2, 1450018 (2014) ·Zbl 1395.34051号
[33] Li，Y.F。；谢德良。；Cui，J.A.，具有脉冲状态反馈控制的捕食者-食饵模型的复杂动力学，应用。数学。计算。，230395-405（2014）·Zbl 1410.37076号
[34] Zhang，T.Q。；Ma，W.B。；孟晓中。；Zhang，T.H.，具有非线性状态反馈控制的捕食模型的周期解，应用。数学。计算。，266, 95-107 (2015) ·Zbl 1410.34243号
[35] Sun，K.B。；Zhang，T.H。；Tian，Y.，具有功率增长率的害虫综合管理捕食-被捕食模型的理论研究和控制优化，数学。生物科学。，279, 13-26 (2016) ·Zbl 1346.92061号
[36] 聂，L.F。；彭嘉庚。；滕，Z.D。；Hu，L.，具有状态依赖脉冲效应的lotka-volterra捕食者-食饵模型周期解的存在性和稳定性，J.Compute。申请。数学。，224, 544-555 (2009) ·Zbl 1162.34007号
[37] 聂，L.F。；滕，Z.D。；胡，L。；Peng，J.G.，具有状态依赖脉冲效应的捕食者-食饵模型周期解的存在性和稳定性，数学。计算。模拟。，792122-2134（2009年）·Zbl 1185.34123号
[38] 田，Y。；Sun，K.B。；Chen，L.S.，评论“具有状态依赖脉冲效应的lotka-volterra捕食者-食饵模型周期解的存在性和稳定性”，J.Compute。申请。数学。，234, 2916-2923 (2010) ·Zbl 1203.34075号
[39] 田，Y。；Sun，K.B。；Chen，L.S.，具有状态依赖脉冲效应的捕食者-食饵系统的建模和定性分析，数学。计算。模拟。，82, 318-331 (2011) ·兹比尔1236.92072
[40] 赵，L.C。；Chen，L.S。；张庆林，双状态脉冲捕食者-食饵模型的几何分析，数学。生物科学。，238, 55-64 (2012) ·Zbl 1250.92047号
[41] 张，T.Q。；孟晓中。；刘，R。；Zhang，T.H.，具有脉冲状态反馈控制的害虫管理gompertz模型的周期解，非线性动力学。，78, 921-938 (2014) ·Zbl 1331.92155号
[42] 路德维希，D。；Johns，D.D。；Holling，C.S.，《昆虫爆发系统的定性分析：云杉芽虫和森林》，J.Anim。经济。，47, 315-332 (1978)
[43] 霍姆斯，P。；Shea-Brown，E.T.，《稳定性》，学者杂志，第1期，第10期，第1838页（2006年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。