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拉斐尔·卡隆;米歇尔·科雷吉;洛伦佐·坦塔雷利

具有集中非线性的二维非线性薛定谔方程的适定性。 （英语） Zbl 1410.35196号

Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 36，第1期，257-294（2019）.
摘要：我们考虑一个具有集中非线性的二维非线性薛定谔方程。在聚焦和离焦情况下，我们都证明了局部适定性，即解在短时间内的存在唯一性，以及能量和质量守恒。此外，我们证明了这意味着在散焦情况下整体存在，而与非线性的功率无关，而在聚焦情况下可能会出现爆破解。

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引用于15文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35B44码 PDE背景下的爆破
45D05型 Volterra积分方程

关键词：

非线性薛定谔方程;点相互作用;Volterra方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Carlone}等人，安娜·亨利·彭加雷研究所。Non Linéaire 36，No.1，257--294（2019年；Zbl 1410.35196）
全文： 内政部 arXiv公司

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