徐丽萍;罗，焦湾 Hurst参数小于1/2的fBm驱动的中立型随机泛函微分方程的全局吸引力和指数衰减。 （英语） Zbl 1409.60100号 前面。数学。中国 第13期，第6期，1469-1487（2018）. 摘要：我们研究了希尔伯特空间中由分数布朗运动（fBm）驱动的一类中立型随机泛函微分方程。利用Hurst参数（hbar-in（0,1/2）），得到了由fBm驱动的这类方程的全局吸引集。特别地，得到了保证所考虑方程温和解在第（p）阶矩中指数衰减的一些充分条件。最后，通过一个实例说明了所得结果的可行性和有效性。 引用于13文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 关键词：全球吸引集;指数（p）阶矩稳定性;分数布朗运动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Xu}和\textit{J.Luo}，前面。数学。中国13，No.6，1469--1487（2018；Zbl 1409.60100） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Boudrahem S，Rougier P R.健康人睁眼姿势控制评估与压力中心视觉反馈效应之间的关系。实验脑研究，2009，195:145-152·doi:10.1007/s00221-009-1761-1 [2] Boufoussi B，Hajji S.希尔伯特空间中分数布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程。Statist Probab Lett，2012，82（8）：1549-1558·兹比尔1248.60069 ·doi:10.1016/j.spl.2012.04.13 [3] Boufoussi B，Hajji S.Hurst参数小于1=2的分数布朗运动驱动的中立型随机微分方程的运输不等式。Mediter J Math，2017，14:192·Zbl 1374.60114号 ·doi:10.1007/s00009-017-0992-9 [4] Caraballo T，Garrido-Atienza M J，Taniguchi T。分数布朗运动随机时滞演化方程解的存在性和指数行为。非线性分析，2011，74:3671-3684·Zbl 1218.60053号 ·doi:10.1016/j.na.2011.02.047 [5] Comte F，Renault E.长记忆连续时间模型。计量经济学杂志，1996，73:101-149·Zbl 0856.62104号 ·doi:10.1016/0304-4076（95）01735-6 [6] de la Fuente I M、Perez-Samartin A L、Martinez L、Garcia M A、Vera-Lopez A。兔脑神经活动的长程相关性。Ann Biomed Eng，2006，34（2）：295-299·doi:10.1007/s10439-005-9026-z [7] Duncan T E，Maslowski B，Pasik-Duncan B。希尔伯特空间中的分数布朗运动和随机方程。Stoch Dyn，2002，2:225-250·Zbl 1040.60054号 ·doi:10.1142/S0219493702000340 [8] Hale J K，Lunel S M.泛函微分方程导论。纽约：Springer-Verlag，1993·Zbl 0787.34002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4342-7 [9] Kolmanovskii V B，Myshkis A.泛函微分方程理论与应用导论。Kluwer学术出版社，1999年·Zbl 0917.34001号 ·doi:10.1007/978-94-017-1965-0 [10] 分数布朗运动驱动的中立型随机泛函积分微分方程的可控性。Stoch分析应用，2016，34（3）：427-440·Zbl 1342.60098号 ·doi:10.1080/07362994.2016.1149718 [11] 无限时滞分数布朗运动驱动的中立型泛函微分方程的可控性。非线性动态系统理论，2017，17（3）：291-302·Zbl 1377.35256号 [12] Lakhel El H，McKibben M A.无限时滞fBm驱动的分数阶中立型泛函微分方程解的存在性。随机学，2018，90（3）：313-329·Zbl 1498.60224号 ·doi:10.1080/174425082017.1346657 [13] 李德胜，徐德勇。随机中立型偏泛函微分方程的吸引集和拟变集。《数学科学学报》（Acta Math Sci Ser B Engl Ed），2013年，33:578-588·Zbl 1289.35341号 ·doi:10.1016/S0252-9602（13）60021-1 [14] Li Z.fBm驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的全局吸引和拟不变集。神经计算，2016，177:620-627·doi:10.1016/j.neucom.2015.11.070 [15] Li Z，Luo J W.分数布朗运动驱动的随机时滞演化方程的运输不等式。数学前沿中国，2015，10（2）：303-321·Zbl 1328.60150号 ·doi:10.1007/s11464-015-0387-9 [16] Liu K，Li Z。加性ff-stable过程驱动的中性SPDE的全局吸引集、指数衰减和分布稳定性。离散控制动态系统Ser B，2016，21:3551-3573·Zbl 1354.60072号 ·doi:10.3934/dcdsb.2016110 [17] Mandelbrot B B，Van Ness J.分数布朗运动，分数噪声和应用。SIAM版本，1968年，10:422-437·Zbl 0179.47801号 ·数字对象标识代码：10.1137/1010093 [18] Mao X R.随机微分方程及其应用。第二版牛津：伍德黑德出版社，2007年·Zbl 1138.60005号 [19] Maslowski B，Nualart D.分数布朗运动驱动的演化方程。功能分析杂志，2003，202:277-305·Zbl 1027.60060号 ·doi:10.1016/S0022-1236（02）00065-4 [20] Mohammed S-E A.随机泛函微分方程。波士顿：皮特曼，1984年·Zbl 0584.60066号 [21] Nualart D.Malliavin微积分及相关主题。第二版，柏林：Springer-Verlag，2006·Zbl 1099.60003号 [22] 线性算子的Pazy A.半群及其在偏微分方程中的应用。纽约：Spring-Verlag，1992·Zbl 0516.47023号 [23] Rypdal M，Rypdal-K。关于太阳-气候复杂性联系的假设测试。《物理评论快报》，2010年，104:128-151·doi:10.10103/物理通讯.104.128501 [24] Salamon D.中性系统的控制和观察。数学研究笔记，第91卷。伦敦：皮特曼高级出版计划，1984年·Zbl 0546.93041号 [25] Simonsen I.用小波测量北欧电力现货市场的反相关性。物理学A，2003，322:597-606·Zbl 1017.91026号 ·doi:10.1016/S0378-4371（02）01938-6 [26] Wang L，Li D.无限时滞脉冲随机偏微分方程吸引集和拟变集的脉冲积分不等式。《不平等申请》，2013年，2013年：338·Zbl 1297.60043号 ·doi:10.1186/1029-242X-2013-338 [27] Willinger W，Leland W，Taqqu M，Wilson D.关于以太网流量的自相似性质。IEEE/ACM传输网络，1994，2:1-15·数字对象标识代码：10.1109/90.282603 [28] 吴建华。偏泛函微分方程的理论与应用。应用数学科学，第119卷。纽约：Springer-Verlag，1996·Zbl 0870.35116号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4050-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。