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Phong，Duong H。;塞巴斯蒂安·皮卡德;张向文

几何流和Strominger系统。 （英语） Zbl 1407.32011号

数学。Z.公司。 288，编号1-2，101-113（2018）.
设（X）是一个（3）维复流形，具有无处消失的全纯形式（Omega）和全纯向量丛（E到X）。这个Strominger系统是在（X）上的厄米特度量（ω）和（E）上的厄米特度量（H）对上的微分方程组，由\[F\wedge\omega^2=0，\quad F^{2,0}=F^{0,2}=0，\squad d^\dagger\omega=i（\partial-\overline\partial）\log\|\omega\|_\omega，\quaid i\partial\overline \partial/omega=\frac{\alpha'}{4}\left（\text{Tr}R\wedge R-\text{Tr}F\wecket F\right），\]其中\（R\）和\（F\）分别是\（\omega\）和\（H\）的曲率，并且\（\alpha'\）是一个固定的正参数，称为线张力在物理文献中。这个系统在物理学和数学上都有相当大的兴趣。事实上，它可以被视为与Hermite-Einstein连接耦合的Calabi-Yau度量的非Kähler推广。
为了用几何流的方法研究Strominger系统，本文介绍了异常流量，即受微分方程约束的（X）和（E）上的单参数度量族对（（ω（t），H（t））的流\[\partial_t\left（\|\Omega\|_\Omega\Omega^2\right）=i\partial\overline\partial \Omega-\frac{\alpha'}{4}\left，\text{Tr}R\wedge R-\text{Tr}F\wedget F\right），\quare H^{-1}\partial-t H=-\Lambda F。\]然后证明，如果一个异常流的初始度量（ω_0）满足平衡条件（d（ω（t），H（t）），且所有（t）都存在对（ω_infty，H_ infty），则极限对是Strominger系统的解。最后，利用Hamilton版本的Nash-Moser隐函数定理，它们在初始度量（ω_0）上展示了一个自然条件，保证了异常流方程在短时间内解的存在性。
审核人：安德烈亚·斯皮罗（卡梅里诺）

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MSC公司：

35年第32季度 Calabi-Yau理论（络合物分析方面）
53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010）
53元56角 其他复杂微分几何

关键词：

Strominger方程;异常方程;平衡指标;Nash-Moser隐函数定理
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\textit{D.H.Phong}等人，《数学》。Z.288，编号1--2，101-113（2018；Zbl 1407.32011）
全文： DOI程序 arXiv公司

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