唐纳森,S.K。 无限行列式,稳定丛和曲率。 (英语) Zbl 0627.53052号 杜克大学数学。J。 54, 231-247 (1987). 对于复维n的紧致Kähler流形(X,(ω)和X上的全纯r平面丛E,如果每个具有无挠商S/(θ。Hitchin和Kobayashi的一个猜想是,如果E是[\(\omega\)]-稳定的,那么E上存在一个Hermitian Yang-Mills度量。唯一性和相反性是作者在他的论文中建立的【Proc.Lond.Math.Soc.,III.Ser.50,1-26(1985;Zbl 0529.53018号)]这也证明了复代数曲面上丛的猜想。Uhlenbeck和Yau全面地证明了这个猜想。另一方面,本文给出了射影流形(X子集{mathbb{C}}{mathbb{P}}^N)上具有Hodge度量的丛的另一种证明。审核人:A.石头 引用于6评论引用于161文件 MSC公司: 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 关键词:稳定束;Kähler流形;Hermitian Yang-Mills公制;射影流形上的丛 引文:Zbl 0547.53019号;Zbl 0529.53018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Donaldson},杜克数学。J.54,231--247(1987;Zbl 0627.53052) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.F.Atiyah和R.Bott,Riemann曲面上的Yang-Mills方程,Phil.Trans。罗伊。Soc.伦敦Ser。A 308(1983),编号1505,524-615。JSTOR公司:·兹比尔0509.14014 ·doi:10.1098/rsta.1983.0017 [2] J.-M.Bismut和D.S.Freed,《椭圆族的分析,I,II,出现在Commun中》。数学。物理。 [3] S.K.Donaldson,复杂代数曲面和稳定向量丛上的反自对偶Yang-Mills连接,Proc。伦敦数学。Soc.(3)50(1985),第1期,1-26·Zbl 0529.53018号 ·doi:10.1112/plms/s3-50.1.1 [4] D.Gilburg和N.S.Trudinger,二阶椭圆偏微分方程,Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理],第224卷,Springer-Verlag,柏林,1983年·Zbl 0562.35001号 [5] H.Gillet和C.Soulé,《阿拉克洛夫的克拉克拉特斯克类》,C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。301(1985),第9期,439-442·Zbl 0613.14007号 [6] 于。I.Manin,《几何的新维度》,1984年波恩研讨会(波恩,1984),数学课堂讲稿。,第三卷,施普林格,柏林,1985年,第59-101页·Zbl 0579.14002号 [7] V.B.Mehta和A.Ramanathan,稳定滑轮的限制和基本群的表示,发明。数学。77(1984),第1期,163-172·Zbl 0525.55012 ·doi:10.1007/BF01389140 [8] M.S.Narasimhan和C.S.Seshadri,紧黎曼曲面上的稳定和酉向量丛,数学年鉴。(2) 82 (1965), 540-567. JSTOR公司:·Zbl 0171.04803号 ·数字对象标识代码:10.2307/1970710 [9] D.B.Ray和I.M.Singer,复杂流形的解析扭转,数学年鉴。(2) 98 (1973), 154-177. JSTOR公司:·2014年2月67日 ·doi:10.307/1970909 [10] K.K.Uhlenbeck和S.T.Yau,Kahler流形上稳定丛上Hermitian Yang-Mills连接的存在性·Zbl 0615.58045号 ·doi:10.1002/cpa.3160390714 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。