安德烈·阿莫索夫;格里高里·帕纳森科 包含薄管的区域中热方程的部分降维。 （英语） Zbl 1406.35143号 数学。方法应用。科学。 41，第18号，9529-9545（2018）. 小结：在包含薄圆柱管的区域中考虑的热方程，在这些管的侧边界处具有Neumann边界条件。这个问题被简化为混合尺寸问题，将初始尺寸保持在细管之外，并将其简化为距离圆柱体底部一定距离的管内的一维热方程。不同维模型的连接是根据区域的渐近部分分解方法完成的。估计了原始问题和部分简化问题解的差异。这一结果推广了局部降维方法，适用于域只有一个限制条件，即域中可能包含多个不同直径阶数的薄圆柱体的情况。 引用于4文件 MSC公司： 35K15型 二阶抛物型方程的初值问题 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：区域的渐近部分分解;尺寸缩减;含畴薄管;误差估计;热量方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Amosov}和\textit{G.Panasenko}，数学。方法应用。科学。41、18号9529--9545（2018；Zbl 1406.35143） 全文： 内政部 参考文献： [1] PanasenkoGP。杆系的渐近分析。I俄语数学物理杂志。1994;2(3):325‐352. ·Zbl 0924.73020号 [2] PanasenkoGP。结构和复合材料的多尺度建模。多德雷赫特：施普林格；2005. 398. ·Zbl 1078.74002号 [3] PanasenkoGP。区域的渐近部分分解方法。数学模型方法应用科学。1998;8(1):139‐156. ·Zbl 0940.35026号 [4] 帕纳森科。非定常问题的渐近部分区域分解方法：薄结构上的热方程。数学常识。2014;19:453‐468. ·Zbl 1309.35003号 [5] CardoneG、Corbo EspositoA、PanasenkoGP。在薄结构中具有吸附作用的扩散的渐近部分分解。非线性分析。2006;65:79‐106. ·Zbl 1103.35029号 [6] CardoneG、PanasenkoGP、SirakovY。管状结构中质量传输的渐近分析和数值模拟。数学模型方法应用科学。2010;20(3):397‐421. ·Zbl 1200.35021号 [7] 科尔巴科夫股份公司GaudielloA。非退化节点对连接杆整体和局部行为的影响。国际工程科学杂志。2011;49:295‐309. [8] OfirY、RabinovichD、GivoliD。通过扩展的Dirichlet to‐Neumann方法实现混合维耦合。国际J多尺度计算工程2016；14, 513:489. [9] OfirY、RabinovichD、GivoliD。时间谐波弹性的二维-一维耦合方法的比较。国际J多尺度计算工程2014；12(6):485‐506. [10] GivoliD阿马尔·H。使用Panasenko构造对时间相关波浪问题进行混合维建模。计算机科学杂志。2018;26(3):1850034. [11] SzegöG。给定面积的膜的某些特征值的不等式。J定量机械分析。1954;3:343‐356. ·Zbl 0055.08802号 [12] 肖恩R，YauS‐T。微分几何讲座。马萨诸塞州剑桥：国际出版社；1994. ·Zbl 0830.53001号 [13] 阿布拉莫维茨，斯特古尼亚。数学函数手册，包括公式、图形和数学表。纽约：多佛出版社；1964. ·Zbl 0171.38503号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。