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张志敏;苏文

利用拉盖尔级数展开估计Lévy风险模型中的Gerber-Shiu函数。 （英语） 兹比尔1405.62149

J.计算。申请。数学。 346, 133-149 (2019).
摘要：在本文中，我们提供了一种估计纯跳跃Lévy风险模型中Gerber-Shiu函数的新方法。首先，我们证明了Gerber-Shiu函数可以在Laguerre基上表示，并且通过求解线性系统可以很容易地获得Laguere系数。接下来，基于对总索赔过程的高频观察，我们估计了拉盖尔系数，这导致了Gerber-Shiu函数的新估计。当样本量较大时，我们推导了该估计量的一致性。最后，我们进行了一些仿真研究，以说明有限样本量的性能。

引用于20文件

MSC公司：

62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
91B30型 风险理论，保险（MSC2010）

关键词：

Gerber-Shiu函数;估计;Lévy风险模型;拉盖尔级数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Zhang}和\textit{W.Su}，J.Compute。申请。数学。346133-149（2019年；兹比尔1405.62149）
全文： 内政部

参考文献：

[1] H.U.Gerber。；Shiu，E.S.W.，《论破产的时间价值》，《北美法案》。J.，2，1，48-78，（1998）·Zbl 1081.60550号
[2] Asmussen，S。；Albrecher，H.，破产概率，（2010），新加坡世界科学出版社·Zbl 1247.91080号
[3] 李毅。；尹，C。；Zhou，X.，关于谱负莱维过程的最后退出时间，J.Appl。概率。，54, 474-489, (2017) ·Zbl 1400.60068号
[4] 沈，Y。；尹，C。；Yuen，K.C.，光谱负Lévy过程阈值策略优化的替代方法，数学学报。申请。罪恶。英语。序列号。，29, 4, 705-716, (2013) ·Zbl 1286.60043号
[5] 尹，C。；Wang，C.，频谱负Lévy过程de-finettis股利问题中屏障策略的最优性：一种替代方法，J.Compute。申请。数学。，233, 482-491, (2009) ·Zbl 1176.60034号
[6] 尹，C。；Wen，Y.，光谱正Lévy过程的终端值最优股利问题，保险数学。经济学。，53, 769-773, (2013) ·Zbl 1290.91176号
[7] Yuen，K.C。；Yin，C.，关于一般Lévy风险过程屏障策略的优化，数学。计算。建模，53，1700-1707，（2011）·Zbl 1219.91076号
[8] Zhao，Y。；Yin，C.，Lévy保险风险过程的预期折扣惩罚函数，Acta Math。罪恶。英语。序列号。，26, 4, 575-586, (2010) ·Zbl 1206.91048号
[9] Zhao，Y。；Yin，C.，gerber-shiu期望Lévy保险风险过程的贴现惩罚函数，Acta Math。申请。罪恶。英语。序列号。，26, 4, 575-586, (2010) ·Zbl 1206.91048号
[10] Kyprianou，A.，Gerber-shiu风险理论，（2013），Springer·Zbl 1277.91003号
[11] Masiello，E.，关于经典风险模型中破产概率的半参数估计，Scand。演员。J.，2014，4，283-308，（2014）·Zbl 1401.62212号
[12] Mnatsakanov，R。；Ruymgaart，L.L。；Ruymgaart，F.H.，给定索赔随机样本的破产概率的非参数估计，数学。方法统计。，17, 1, 35-43, (2008) ·Zbl 1282.62080号
[13] Politis，K.，非破产概率的半参数估计，Scand。演员。J.，2003，1，75-96，（2003）·Zbl 1092.91054号
[14] Shimizu，Y.，《风险过程及其统计推断的新方面》，《保险数学》。经济。，44, 1, 70-77, (2009) ·Zbl 1156.91402号
[15] 张，Z。；Yang，H。；Yang，H.，关于经典风险模型中破产概率的非参数估计，Scand。演员。J.，2014，4，309-338，（2014）·Zbl 1401.91217号
[16] Zhang，通过Fourier-sinc级数展开估计gerber-shiu函数，Scand。演员。J.，2017，10，898-919，（2017）·Zbl 1402.91219号
[17] Zhang，Z.，经典风险模型中有限时间破产概率的非参数估计，Scand。演员。J.，2017，5452-469，（2017）·Zbl 1401.91215号
[18] 张，Z。；Yang，H.，纯跳跃Lévy风险模型中破产概率的非参数估计，保险数学。经济。，53, 24-35, (2013) ·Zbl 1284.62245号
[19] 张，Z。；Yang，H.，低频观测下Lévy风险模型破产概率的非参数估计，保险数学。经济。，59, 168-177, (2014) ·Zbl 1306.91088号
[20] Shimizu，Y.，Lévy保险风险预期折现惩罚函数的估计，数学。方法统计。，20, 2, 125-149, (2011) ·Zbl 1308.62199号
[21] Shimizu，Y.，winer-Poisson风险模型gerber-shiu函数的非参数估计，Scand。演员。J.，2012，1，56-69，（2012）·Zbl 1277.62096号
[22] Y.清水。；Zhang，从离散观测的Lévy驱动盈余估计gerber-shiu函数，保险数学。经济。，74, 84-98, (2017) ·Zbl 1394.62147号
[23] F.孔德。；Cuenod，C.A。；彭斯基，M。；Rozenholc，Y.，《基于时域数据的拉普拉斯反褶积及其在动态对比度增强成像中的应用》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，79，169-94，（2017）·Zbl 1414.62292号
[24] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.（《公式、图形和数学表的数学函数手册》，国家标准局应用数学丛书，（1964年））·Zbl 0171.38503号
[25] Bongioanni，B。；Torrea，J.L.，拉盖尔函数系统的Sobolev空间是什么？，数学研究生。，192, 2, 147-172, (2009) ·Zbl 1163.42008年4月
[26] F.孔德。；Genon-Catalot，V.，混合泊松模型的自适应拉盖尔密度估计，电子。J.Stat.，2015，9，1112-1148，（2015）
[27] 张，Z。；Su，W.，估计经典风险模型中gerber-shiu函数的一种新的有效方法，Scand。演员。J.，2018，5426-449，（2018）·兹比尔1416.91229
[28] Mabon，G.，非负实线上线性泛函的自适应反褶积，J.Statist。计划。推理，178，1-23，（2016）·Zbl 1345.62064号
[29] 加里多，J。；Morales，M.，《关于Lévy盈余过程的预期折现惩罚函数》，《北美精算师》。J.，10，196-217，（2006）·Zbl 1480.91076号
[30] F.孔德。；Genon-Catalot，V.，基于高频数据的纯跳跃Lévy过程的非参数估计，随机过程。申请。，119, 4088-4123, (2009) ·Zbl 1177.62043号
[31] 斯图尔特，G.W。；孙建国，矩阵摄动理论，（1990），北京学术出版社·Zbl 0706.65013号
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