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同伦分析方法应用于Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov(KPP)和分数KPP方程。 (英语) Zbl 1402.92456号

摘要:本文采用同伦分析方法(HAM)获得了线性和非线性Kolmogorov Petrovskii-Piskunov(KPP)方程和分数阶KPP方程的解析/数值解。该方法是一种强大且易于使用的线性和非线性问题分析工具。该方法包含辅助参数h,为我们调节和控制解序列的收敛区域提供了一种简单的方法。给出了一些示例。此外,HAM的使用被发现是准确的、简单的、方便的、灵活的和具有计算吸引力的。

理学硕士:

92E20型 化学中的经典流动、反应等
第26页第33页 分数导数和积分
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全文: 内政部

参考文献:

[1] S.Abbabandy,同伦分析方法在传热非线性方程中的应用。物理学。莱特。A 360、109–113(2006)·Zbl 1236.80010号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.07.065
[2] M.D.Bramson,行波Kolmogorov方程解的收敛性。内存。美国数学。Soc.285,1–190(1983年)·兹伯利0517.60083
[3] V.Dafttardar Gejji,H.Jafari,使用adomian分解求解一个多阶分数阶微分方程。申请。数学。计算。189, 541–548 (2007) ·Zbl 1122.65411号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.11.129
[4] K.Diethelm,Y.Luchko,分数阶线性多项微分方程的数值解。J.计算。分析。申请。6, 243–263 (2004) ·Zbl 1083.65064号
[5] K.A.Gepreel,应用于非线性分数阶Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov方程的同伦摄动方法。申请。数学。莱特。24, 1428–1434 (2011) ·Zbl 1219.35347号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.03.025
[6] A.Golbabai,K.Sayevand,多阶时间分数阶微分方程的同位微扰方法。非线性科学。莱特。A 1147–154(2010年)·Zbl 1197.35014号
[7] 何建华,非线性分数阶微分方程的一些应用及其应用。牛市。科学。Technol公司。15(2), 86–90 (1999)
[8] H.Jafari,S.Seifi,求解线性和非线性分数阶扩散波方程的同伦分析方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。14, 2006–2012 (2009) ·Zbl 1221.65278号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2008.05.008
[9] A.N.Kolmogorov,I.G.Petrovskii,N.S.Piskunov,《物质数量增加时扩散方程的研究及其在生物问题中的应用》。牛市。莫斯科大学数学。序列号。A 1,1–25(1937)
[10] 廖世杰,解决非线性问题的同伦分析方法,上海交通大学博士论文;(1992)
[11] 廖圣杰,一种不依赖小参数的近似求解技术:一个特例。国际期刊非线性。机械。30, 37180 (1995)
[12] 廖世杰,关于非线性问题的同伦分析方法。申请。数学。计算。147, 499–513 (2004) ·Zbl 1086.35005号
[13] 廖S.J.,同伦分析法与同伦摄动法的比较。申请。数学。计算。169, 118–164 (2005) ·Zbl 1082.65534号
[14] 廖松杰,同伦分析方法注释:一些定义和定理。公共非线性科学。数字。模拟。14, 983–997 (2009) ·Zbl 1221.65126号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2008.04.013
[15] W.X.Ma,B.Fuchssteiner,Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov方程的显式精确解。国际期刊非线性力学。31(3), 329–338 (1996) ·Zbl 0863.35106号 ·doi:10.1016/0020-7462(95)00064-X
[16] A.G.Nikitin,T.A.Barannyk,非线性热方程的孤立波和其他解。美分。欧洲数学杂志。2, 840–858 (2005) ·Zbl 1116.35035号 ·doi:10.2478/BF02475981
[17] I.Podlubny,分数微分方程(学术出版社,圣地亚哥,1999)·Zbl 0924.34008号
[18] N.H.Sweilam,M.M.Khader,R.F.Al-Bar,多阶分数阶微分方程的数值研究。物理学。莱特。A 371,26–33(2007)·兹比尔1209.65116 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.06.016
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