他，Yan Mary 极限集的Basmajian型恒等式和Hausdorff维数。 （英语） Zbl 1397.37048号 遍历理论动力学。系统。 38，第6号，2224-2244（2018）. 摘要：本文研究了一维复杂动力系统Cantor集全纯族上的Basmajian型级数恒等式。我们证明了级数是绝对可和的当且仅当Cantor集的Hausdorff维数严格小于1时。在整个收敛域中，这些恒等式可以解析地继续，并且它们表现出非平凡的单值性。 引用于1文件 理学硕士： 37F45型 动力系统的全纯族；Mandelbrot集；分叉（MSC2010） 37楼30 拟共形方法和Teichmüller理论等（动力系统）（MSC2010） 57个M12 特殊（例如分支）覆盖的低维拓扑 37楼35 全纯动力系统的保形密度和Hausdorff维数 关键词：Basmajian型级数恒等式;Hausdorff维数;康托尔集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.M.He}，遍历理论动力学。系统。38，第6号，2224--2244（2018；Zbl 1397.37048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Basmajian，A.，双曲流形的正交谱，Amer。数学杂志。，115, 5, 1139-1159, (1993) ·Zbl 0794.30032号 ·doi:10.2307/2375068 [2] Bers，L.，Schottky群的自同构形式，高级数学。，16, 332-361, (1975) ·Zbl 0327.32011号 ·doi:10.1016/0001-8708（75）90117-6 [3] Bowen，R.，拟圆的Hausdorff维数，Publ。数学。高等科学研究院。，50, 1-25, (1979) ·Zbl 0439.30032号 [4] Calegari，D.，双曲群的遍历理论，Contemp。数学。，597, 15-52, (2013) ·Zbl 1283.20052号 ·doi:10.1090/conm/597/11762 [5] Calegari，D.，Koch，S.和Walker，A.。根，Schottky半群，以及Bandt猜想的证明。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。(2016), 1-69. doi:10.1017/etds.2016.17·Zbl 1393.37062号 [6] Falconer，K.，《分形几何技术》（1997），约翰·威利：约翰·威利，奇切斯特·Zbl 0869.28003号 [7] Hedlund，G.，移位动力系统的自同构和自同构，数学。系统。理论，3320-375，（1969）·Zbl 0182.56901号 ·doi:10.1007/BF01691062 [8] Pollicott，M.，《分形与维数理论讲座》，2005年4月至5月。检索自http://homepages.warwick.ac.uk/~masdbl/dimension-to-tal.pdf。 [9] Ruelle，D.，热力学形式主义，（1978），Addison-Wesley：Addison-Whesley，Reading，MA·Zbl 0401.28016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。