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维维娜·巴鲁特罗;里卡多·贾丹扎。;亚历山德罗·波塔卢里

利用指数理论研究三体问题中拉格朗日圆轨道的莫尔斯指数和线性稳定性。 （英语） Zbl 1395.70016号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 219，第1期，387-444（2016）。
摘要：众所周知，经典平面三体问题中拉格朗日椭圆解的线性稳定性取决于质量参数（β）和轨道的偏心率（e）。我们只考虑圆形情况（e=0），但在更广泛的奇异势族的作用下：-同质势，对于（0，2）中的α，以及对数势。事实证明，拉格朗日圆轨道在这种更普遍的情况下也会持续存在。我们发现了一个用同质性参数（α）和质量参数（β）表示的线性稳定区域，然后我们计算了该轨道及其迭代的Morse指数，我们发现稳定区域的边界是迭代Morse指数跳跃的曲线族的包络线。为了进行分析，我们依赖于由Y.Long、X.Hu和S.Sun设计和开发的Maslov型指数理论；适当的指数定理和适当的Maslov型指数的精确计算起到了关键作用。

引用于24文件

MSC公司：

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37公里45 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的稳定性问题
53D20型 动量图；辛约化
70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等）
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\textit{V.Barutello}等人，Arch。定额。机械。分析。219，第1号，387--444（2016；Zbl 1395.70016）
全文： 内政部 arXiv公司

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