×

具有非奇异核的新分数导数应用于Burgers方程。 (英语) Zbl 1394.35565号

小结:在本文中,我们将Burgers(B)模型扩展到基于Liouville-Caputo(LC)、Caputo-Fabrizio(CF)和Mittag-Lefler(ML)分数时间导数的时间分数Burgers的新模型。在Liouville-Caputo意义下,我们使用同伦分析变换方法(HATM)计算使用LC、CF和ML的TFB近似解。我们通过分别计算收敛区间、残差函数(REF)和平均残差(ARE)来研究HATM的收敛性分析。结果非常有效和准确。{
©2018美国物理研究所}

MSC公司:

35升11 分数阶偏微分方程
第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Whitham,G.B.,《线性和非线性波》(1974),John Wiley and Sons Inc·Zbl 0373.76001号
[2] Zhang,Y。;巴利亚努,D。;Yang,X.-J.,多孔介质中传输方程在局部分数导数内的新解,Proc。罗马学院。序列号。A、,17, 230-236, (2016)
[3] Feng,Z.,二维Burgers-Korteweg-de-Vries方程的行波解和真解,J.Phys。A: 数学。消息。,36, 8817-8827, (2003) ·Zbl 1039.35101号 ·doi:10.1088/0305-4470/36/33/307
[4] Feng,Z.,关于Burgers-Korteweg-de-Vries方程的行波解,非线性,20, 343-356, (2007) ·Zbl 1122.35125号 ·doi:10.1088/0951-7715/20/2/006
[5] Z.Feng。;郑S。;Gao,D.Y.,反应扩散方程的行波解,Z.Angew。数学。物理。,60, 756-773, (2009) ·Zbl 1176.35100号 ·doi:10.1007/s00033-008-8092-0
[6] 阿坦加纳,A。;Baleanu,D.,《具有非局部和非奇异核的新分数导数:传热模型的理论和应用》,Therm。科学。,20, 2, 763-769, (2016) ·doi:10.2298/TSCI160111018A
[7] 卡普托,M。;Fabrizio,M.,无奇异核分数导数的新定义,Prog。分数差。申请。,1, 73-85, (2015)
[8] Alsadei,A。;巴利亚努,D。;Etemad,S。;Rezapour,S.,《利用新的分数阶导数研究时间分数阶微分问题的耦合系统》,J.Funct。空间,2016, 4626940 ·Zbl 1367.34006号 ·doi:10.1155/2016/4626940
[9] 阿坦加纳,A。;Alkahtani,B.S.T.,《电阻、电感、电容电路对无奇异核分数导数的扩展》,高级机械。工程师。,7, 6, 1-6, (2015) ·数字对象标识代码:10.1177/1687814015591937
[10] Atangana,A.,关于新的分数阶导数及其在非线性Fisher反应扩散方程中的应用,Appl。数学。计算。,273,948-956,(2016)·Zbl 1410.35272号
[11] 阿坦加纳,A。;Alkahtani,B.S.T.,《承压含水层内地下水流动的新模型:Caputo-Fabrizio导数的应用》,《阿拉伯地质学杂志》。,9, 8, (2016) ·doi:10.1007/s12517-015-2060-8
[12] 阿坦加纳,A。;Alkahtani,B.S.T.,无奇异核分数导数Keller-Segel模型分析,熵,17, 6, 4439-4453, (2015) ·兹比尔1338.35458 ·doi:10.3390/e17064439
[13] 阿坦加纳,A。;Nieto,J.J.,通过无奇异核分数阶导数对RLC电路模型进行数值求解,Adv.Mech。工程师。,7,2015年10月1日-7日·doi:10.1177/1687814015613758
[14] Algahtani,O.J.,比较Atangana-Baleanu和Caputo-Fabrizio导数与分数阶:Allen Cahn模型,混沌,孤子分形,89, 552-559, (2016) ·Zbl 1360.35094号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.03.026
[15] 高,F。;杨晓杰。;Mohyud-Din,S.T.,《关于无奇异核的一般分数导数内的线性粘弹性》,Therm。科学。,21,S335-S342,(2017)·doi:10.2298/TSCI170308197G
[16] Gómez-Aguilar,J.F.,通过Mittag-Lefler核分数导数的欧文-穆林振荡器,混沌,孤子分形,95, 179-186, (2017) ·Zbl 1373.34116号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.12.025
[17] A.Khan。;Ali Abro,K。;Tassadiq,A。;Khan,I.、Atangana-Baleanu和Caputo-Fabrizio对垂直板上二级流体热质传递分数导数的分析:比较研究,熵,19, 8, 279, (2017) ·doi:10.3390/e19080279
[18] Koca,I.,用非局部和非奇异分数导数分析风疹病模型,国际优化与控制杂志:理论与应用(IJOCTA),8, 1, 17-25, (2018) ·doi:10.11121/ijocta.01.2018.00532
[19] 科卡,I。;Atangana,A.,带Caputo-Fabrizio和Atangana-Baleanu分数导数的弹性热扩散Cattaneo-Hristov模型的解,Therm。科学。,21, 6, 2299-2305, (2017) ·doi:10.2298/TSCI160209103K
[20] Manjarekar,S。;Bhadane,A.P.,广义Elzaki-Tarig变换及其在非奇异核分数导数中的应用,Prog。分数差。申请。,, 227-232, (2017) ·doi:10.18576/pfda/030306
[21] Saad,K.M.,《分数阶Caputo、Caputo-Fabrizio和Atangana-Baleanu衍生物的比较:分数立方等温自催化化学体系》,《欧洲物理》。J.Plus公司,133, 94, (2018) ·doi:10.1140/epjp/i2018-11947-6
[22] 辛格,J。;Kumar博士。;Baleanu,D.,关于具有Mittag-Lefler型核的分数阶导数的化学动力学系统分析,混沌,27, 10, 103113, (2017) ·Zbl 1390.34027号 ·doi:10.1063/1.4995032
[23] 杨晓杰。;马查多,J.T。;Baleanu,D.,扩展Mittag-Lefler型函数核内具有一般分数导数的反常扩散模型,罗马共和国物理学。,69, 4, 115, (2017)
[24] 杨晓杰。;Machado,J.A.T.,一种新的变阶分数算子:在描述反常扩散中的应用,物理学。A: 统计机械。申请。,481, 276-283, (2017) ·Zbl 1495.35204号 ·doi:10.1016/j.physa.2017.04.054
[25] Yang,X.-J.,用于传热问题中反常松弛模型的常阶和变阶分数导数,Therm。科学。,21, 3, 1161-1171, (2017) ·doi:10.2298/TSCI161216326Y
[26] 杨晓杰。;Srivastava,H.M。;托雷斯,D.F.M。;Debbouche,A.,非奇异幂律核的一般分数阶反常扩散,Therm。科学。,21,1,S1-S9,(2017)·doi:10.2298/TSCI170610193Y
[27] Yang,X.-J.,包含应用于反常松弛的广义Mittag-Lefler函数的一般分数阶微积分算子,Therm。科学。,21,S317-S326,(2017)·doi:10.2298/TSCI170510196Y
[28] Yang,X.-J.,涉及非奇异幂律核的一般分数导数的新流变学问题,Proc。罗马学院。,序列号。A、,19, 1, 45-52, (2018)
[29] Guo,Y.,非线性分数阶微分方程的可解性,Bull。澳大利亚。数学。Soc.公司。,80, 1, 125-138, (2009) ·Zbl 1195.34011号 ·doi:10.1017/S0004972709000124
[30] Guo,Y.,非线性分数阶微分方程边值问题的可解性,Ukr。数学。J.中。,62, 9, 1409-1419, (2011)
[31] Guo,Y.,非线性分数阶微分方程边值问题的非平凡解,Bull。韩国数学。Soc.公司。,47, 1, 81-87, (2010) ·兹比尔1187.34008 ·doi:10.4134/BKMS.2010.4.7.1.081
[32] 杨晓杰。;巴利亚努,D。;Gao,F.,分形维空间中Klein-Gordon和Helmholtz方程的新解析解,Proc。罗马学院。,序列号。A: 数学。物理学。技术科学。信息科学。,18, 3, 231-238, (2017) ·Zbl 1413.35447号
[33] 杨晓杰。;高,F。;Srivastava,H.M.,局部分数维Burgers型方程的精确行波解,计算。数学。申请。,73, 2, 203-210, (2017) ·Zbl 1386.35460号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.012
[34] 杨晓杰。;高,F。;Srivastava,H.M.,分形集上非线性常微分方程的不可微精确解,分形,25, 4, 1740002, (2017) ·doi:10.1142/S0218348X17400023
[35] 杨晓杰。;马查多,J.A.T。;Nieto,J.J.,局部部分PDE的新家族,Fundam。信息。,151, 1-4, 63-75, (2017) ·Zbl 1386.35461号 ·doi:10.3233/FI-2017-1479
[36] 库马尔,D。;辛格,J。;Baleanu,D.,离子声波等离子体波中正则长波方程分数模型的新分析,数学。应用方法。科学。,40, 15, 5642-5653, (2017) ·Zbl 1388.35212号 ·doi:10.1002/mma.4414
[37] Saad,K.M。;Al-Shareef,E.H。;穆罕默德,M.S。;Yang,X.-J.,时空分数气体动力学方程的最优q-同态分析方法,欧洲物理学会。J.Plus公司,132, 1, 23, (2017) ·doi:10.1140/epjp/i2017-11303-6
[38] Saad,K.M。;Al-Shomrani,A.A.,同伦分析变换方法在分数阶Riccati微分方程中的应用,J.分数阶微积分应用。,7, 1, 61-72, (2016) ·Zbl 1488.34094号
[39] 阿坦加纳,A。;Koca,I.,具有分数阶Atangana-Baleanu导数的简单非线性系统中的混沌,混沌,孤子分形,1, 1-18, (2016) ·兹比尔1360.34150
[40] 卡普托,M。;Fabrizio,M.,具有指数核的新时间和空间分数导数的应用,Progr。分形。不同。申请。,1, 2, 1-11, (2016) ·doi:10.12785/pfda/010202
[41] 涅托,J.J。;Losada,J.,无奇异核分数导数的性质,Prog。分数差。申请。,2, 87-92, (2015)
[42] 廖世杰,解决非线性问题的拟同伦分析技术,(1992),上海交通大学
[43] Liao,S.J.,《超越扰动:同伦分析方法简介》(2003),查普曼和霍尔/CRC出版社:查普曼与霍尔/CRC出版公司,博卡拉顿
[44] Liao,S.J.,关于非线性问题的同伦分析方法,应用。数学。计算。,147, 2, 499-513, (2004) ·Zbl 1086.35005号 ·doi:10.1016/S0096-3003(02)00790-7
[45] 廖世杰,同伦分析法与同伦摄动法的比较,应用。数学。计算。,169, 2, 1186-1194, (2005) ·Zbl 1082.65534号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。