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马哈茂德·扎基。

分布阶分数阶最优控制问题的勒让德配置法。 （英语） Zbl 1392.35331号

非线性动力学。 91，第4号，2667-2681（2018）.
摘要：在许多动态过程中，分数阶微分算子不仅表现为离散分数阶，而且还具有连续性，即其阶数分布在给定范围内。本文研究控制方程包含分布阶分数阶导数的系统在Caputo意义下的优化问题。利用变分法中的拉格朗日乘子和分数次积分的分部公式，导出了非线性两点分布阶分数次边值问题的必要最优性条件。为了解决这一问题，提出了一种勒让德谱配置方法。求解方法包括对移位勒让德多项式的左侧和右侧分数积分使用三项递推关系。讨论了该方法的收敛性。最优剖面显示了数值解的性能以及分数导数在最优结果中的作用。

引用于56文件

MSC公司：

35升11 分数阶偏微分方程
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法
93立方厘米20 偏微分方程控制/观测系统

关键词：

分布阶分数导数;分数最优控制;谱配置法;收敛性分析
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\textit{M.A.Zaky}，非线性动力学。91，第4号，2667--2681（2018；Zbl 1392.35331）
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