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安娜·塔利亚布;卢卡·戴德;阿尔菲奥·夸特罗尼

流体动力学中高阶偏微分方程的等几何分析和误差估计。 （英语） Zbl 1391.76360号

计算。流体 102, 277-303 (2014).
小结：本文在Galerkin方法的框架下，利用基于NURBS的等几何分析（IGA），考虑了高阶偏微分方程（PDE）的数值逼近，其中可以使用连续度大于（mathcal{C}^0）的全局光滑基函数。通过推广IGA近似的二阶偏微分方程的现有结果，并特别处理低阶范数中的误差情况，我们导出了高阶椭圆偏微分方程在（h）-加细下的先验误差估计。我们给出了一些数值结果，这些结果既验证了所提出的误差估计，也突出了IGA的准确性。然后，我们将基于NURBS的IGA应用于求解Navier-Stokes方程的四阶流函数公式，并在（h）-加细下对其先验误差估计进行了数值验证。我们通过考虑经典方腔和半圆腔（精确地用NURBS表示）来解决雷诺数高达5000的基准盖驱动腔问题。

引用于72文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

高阶偏微分方程;等几何分析;先验误差估计;Navier-Stokes方程;流函数公式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Tagliabue}等人，计算。液体102，277--303（2014；Zbl 1391.76360）
全文： 内政部

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