周勇（Zhou，Yong）;Shangerganesh，L。;J.马尼马兰。;阿马尔德布什 一类具有非局部边界条件的时间分数阶反应扩散方程。 （英语） Zbl 1391.35404号 数学。方法应用。科学。 41，第8期，2987-2999（2018）. 摘要：研究的目的是分析具有非局部边界条件的时间分数阶反应扩散方程。该模型用于预测肿瘤的侵袭和生长。此外，我们利用Faedo-Galerkin方法和紧性参数建立了该模型弱解的存在唯一性。 引用于51文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35K57型 反应扩散方程 35天30分 PDE的薄弱解决方案 关键词：Faedo-Galerkin方法;分数反应扩散方程;弱溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhou}等人，数学。方法应用。科学。41，第8号，2987--2999（2018；Zbl 1391.35404） 全文： 内政部 参考文献： [1] AlarcónT、ByrneHM、MainiPK。非均匀环境中肿瘤生长的细胞自动机模型。理论生物学杂志。2003;225:257‐274. ·Zbl 1464.92060号 [2] ClatzO、SermesantM、BondiauPY、DelingetteH、WarfieldSK、MalandainG、AyacheN。MR图像中脑肿瘤三维生长的真实模拟，将扩散与生物力学变形耦合。IEEE Trans Med成像。2005;24:1334‐1346. [3] 丁利德（DingliD）、特拉森（TraulsenA）、帕切科（PachecoJM）。造血肿瘤干细胞的随机动力学。细胞周期。2007;6:461‐466. [4] EvansND、ErringtonRJ、ShelleyM等。抗癌药物拓扑替康体外动力学的数学模型。数学生物科学。2004;189:185‐217. ·兹比尔1047.92024 [5] VincentTL GatenbyRA公司。从种群生物学和进化博弈论到肿瘤治疗策略的定量模型应用。摩尔癌症治疗。2003;2:919‐927. [6] 诺瓦克马萨诸塞州、密歇根州、岩沙州。体细胞进化的线性过程。美国国家科学院院刊，2003年；100:14966‐14969. [7] DuanJS、LuL、ChenL、AnYL。Black‐Scholes方程的分数模型和解。数学方法应用科学。2018;41:697‐704. ·Zbl 1407.91289号 [8] 赫杰。多孔介质中分数导数渗流的近似解析解。计算方法应用机械工程1998；167:57‐68. ·Zbl 0942.76077号 [9] 分数微积分在物理学中的应用。新加坡：世界科学；2000. ·Zbl 0998.26002号 [10] 朱马里埃。一种通过分数分析来解决空间中粗粒化引起的非线性问题的方法。非线性分析现实世界应用。2010;11:35‐546. ·Zbl 1195.37054号 [11] 生物组织复杂动力学的分数阶微积分模型。计算数学应用。2010;59:1586‐1593. ·Zbl 1189.92007年9月 [12] 周毅。分数阶微分方程的吸引力。应用数学函件。2018;75:1‐6. ·Zbl 1380.34025号 [13] ZhouY、AhmadB、AlsadeiA。分数阶中立型微分方程非振动解的存在性。应用数学函件。2017;72:70‐74. ·Zbl 1373.34119号 [14] 周Y，彭L。时间分数阶Navier-Stokes方程的弱解和最优控制。计算数学应用。2017;73:1016‐1027. ·Zbl 1412.35233号 [15] 周Y、张L、沈XH。分数阶发展方程温和解的存在性。J Int Equ申请。2013;25:557‐586. ·Zbl 1304.34013号 [16] ZhouY、VijayakumarV、MurugesuR。无紧性分数演化包含的可控性。进化Equ控制理论。2015;4:507‐524. ·Zbl 1335.34096号 [17] 周毅、张莉。分数哈密顿系统同宿解的存在性和多重性结果。计算数学应用。2017;73:1325‐1345. ·Zbl 1409.35232号 [18] FedorovVE、RomanovaEA、DebboucheA。扇区解析法求解退化演化分数方程的算子族。数学科学杂志。2018;228:1‐15. [19] PlekhanovaMV公司。分数阶Caputo导数下带退化算子的非线性方程。数学方法应用科学。2017;40:6138‐6146. ·Zbl 1381.34021号 [20] AlikhanovAA。分数阶方程边值问题解的先验估计。不同的Equ。2010;46:660‐666. ·Zbl 1208.35161号 [21] JiaoF，Zhou Y.周毅。基于临界点理论的分数阶边值问题的存在性结果。国际J分叉混沌。2012;22:1‐17. ·Zbl 1258.34015号 [22] AhmadB、AlhothualiMS、AlsulamiHH、KiraneM、TimoshinS。关于时间分数反应扩散方程。应用数学计算。2015;257:199‐204. ·Zbl 1338.35456号 [23] GorenfloR、LuchkoY、YamamotoM。分数阶Sobolev空间中的时间-分数阶扩散方程。分形计算应用分析。2015;18:799‐820. ·Zbl 1499.35642号 [24] KubicaA、RybkaP、RyszewskaK。非圆柱区域分数阶微分方程的弱解。非线性分析现实世界应用。2017;36:154‐182. ·Zbl 1365.35210号 [25] 卡普索夫，K Kunisch。人类环境疾病建模中产生的反应扩散系统。四分之一应用数学。1988;46:431‐449. ·Zbl 0704.35069号 [26] ChoiYS，ChanKY，一个由电化学引起的具有非局部边界条件的抛物方程。非线性分析理论方法应用。1992;18:317-331·Zbl 0757.35031号 [27] DayWA。线性热弹性和其他理论热方程解的存在性。四分之一应用数学。1982;40:319‐330. ·Zbl 0502.73007号 [28] DayWA。抛物方程解的递减性质及其在热弹性中的应用。四分之一应用数学。1983;41:468‐475. ·Zbl 0514.35038号 [29] 卡沃尔B。W.a.Day在一篇论文上评论了非局部边界条件下的最大值原理。四分之一应用数学。1987;44:751‐752. ·兹伯利0617.35064 [30] 尤库克尼。某些抛物型方程的积分条件混合问题。不同的Equ。1986;22:2117‐2126. ·兹伯利0654.35041 [31] KilbasAA、SrivastavaHM、TrujilloJJ。分数阶微分方程的理论和应用。阿姆斯特达：爱思唯尔；2006. ·Zbl 1092.45003号 [32] 周毅。分数阶微分方程基础理论。新加坡：世界科学；2014. ·Zbl 1336.34001号 [33] 波德鲁布尼。《分数微分方程：分数导数、分数微分方程、其求解方法及其应用简介》，第198卷。爱思唯尔；1998 [34] 阿格拉瓦尔行动计划。基于Riesz分数导数的分数变分法。《物理学杂志》，2007年；40:6287‐6303. ·Zbl 1125.26007号 [35] 特曼。Navier-Stokes方程：理论与数值分析。阿姆斯特丹：荷兰北部；1979. ·Zbl 0426.35003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。