迈克尔·温克勒 具有非线性信号产生的趋化系统中的临界爆破指数。 （英语） Zbl 1391.35240号 非线性 312031-2056（2018）第5号。 摘要：本文研究非线性信号产生的Keller-Segel系统的径向对称解，如下所示\[\begin｛aligned｝u_t&=\Delta u-\nabla\cdot（u\nablav），\\0&=\Delta v-\mu（t）+f（u），\qquad\mu（t）：=｛1\over|\Omega|｝\int_\Omega f（u，\cdot，t）），\end｛aligned｝\]在球（Omega=B_R（0）subset\mathbb{R}^n）中，对于（n\geq 1）和（R>0），其中（f）是一个适当的正则函数，它推广了由选择（f（u）=u^\kappa）、（u\geq 0）和（kappa>0）决定的原型。主要结果表明，如果在此设置中，数字\（\kappa \）满足\[\kappa>{2\overn}，\tag{\（*\）}\]然后，对于任意给定的质量水平（m>0），存在具有（int_\Omega u0=m）的初始数据（u0），对应的Neumann初边值问题的解在有限时间内爆破。（*）中的条件本质上是最优的，并由一个互补结果表示，根据该结果，在（kappa>{2\over n}）的情况下，对于广泛的任意初始数据，总是可以找到一个全局有界的经典解。 引用于94文件 MSC公司： 35K65型 退化抛物方程 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35B44码 PDE背景下的爆破 35B33型 偏微分方程中的临界指数 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 关键词：趋化性;非线性信号产生;爆破 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Winkler}，非线性31，No.5，2031--2056（2018；Zbl 1391.35240） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Bellomo N、Bellouquid A、Nieto J和Soler J 2010多尺度生物组织模型和多细胞生长系统二元混合物的通量限制趋化性数学。模型方法应用。科学.20 1675-93·Zbl 1402.92065号 [2] Bellomo N、Bellouquid A、Tao 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