乌尔·卡达克;Mohiuddine，S.A.公司。 基于差分算子的广义统计几乎收敛性，差分算子包括（p，q）-gamma函数和相关逼近定理。 （英语） Zbl 1390.41008号 结果。数学。 73，第1号，第9号论文，31页（2018年）。 摘要：本文将几乎收敛的概念及其统计形式推广到涉及（p，q）-gamma函数和正数递增序列（lambda_n）的差分算子。我们首先引入了几乎\（{\Delta}^{[a，b，c]}_{h，\alpha，\beta}（\lambda）\）-统计收敛、统计几乎\（[{\Delta}^{[a，b，c]{{h，\ alpha、\beta{（\lambda）\）-收敛和强几乎\（[{\Delata}^{[a，b、c]}{h，\salpha和\betaneneneep（\lamda）]_r）-收敛的一些新概念。此外，我们提出了这些新提出的方法之间的一些包含关系，并给出了一些反例，以表明这些方法是对现有文献关于这一主题的非平凡概括。然后，我们通过统计几乎（{\Delta}^{[a，b，c]}{{h，alpha，beta}（lambda））收敛证明了二元函数的Korovkin型逼近定理，并通过Bernstein幂级数的二元非传感器型Meyer-König和Zeller推广给出了一个示例。此外，我们利用连续模估计了逼近线性算子的几乎收敛速度，并利用广义Meyer-König和Zeller算子得到了一些Voronovskaja型结果。最后，给出了算子收敛到函数的一些计算和几何解释。 引用于58文件 MSC公司： 41A10号 多项式逼近 41A25型 收敛速度，近似度 40G15年 使用统计收敛的可和性方法 41A36型 正算子逼近 40A30型 函数级数和序列的敛散性 关键词：统计上几乎收敛;巴纳赫极限;\（p，q）-伽马函数;Korovkin和Voronovskaja型逼近定理;收敛速度;二元非传感器型Meyer-Konig和Zeller算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Kadak}和\textit{S.A.Mohiuddine}，结果。数学。73，第1号，第9号论文，31页（2018；Zbl 1390.41008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Banach S.：《线性操作理论》，Monograe Mat.，PWN，Warszawa（1932） [2] 洛伦兹，G.G.：对发散级数理论的贡献。数学学报。80, 167-190 (1948) ·Zbl 0031.29501号 ·doi:10.1007/BF02393648 [3] Fast，H.：超收敛统计。集体数学。2, 241-244 (1951) ·Zbl 0044.33605号 ·doi:10.4064/cm-2-3-4-241-244 [4] Steinhaus，H.：序数收敛与渐近收敛。集体数学。2, 73-74 (1951) ·Zbl 0042.38301号 ·doi:10.4064/cm-2-2-98-108 [5] Belen，C.，Mohiuddine，S.A.：广义统计收敛和应用。申请。数学。计算。219, 9821-9826 (2013) ·Zbl 1308.40003号 [6] Fridy，J.：关于统计收敛。分析5301-313（1985）·Zbl 0588.40001号 ·doi:10.1524/anly.1985.5.4.301 [7] Mohiuddine，S.A.：近似定理中几乎收敛的应用。应用数学。信件241856-1860（2011）·Zbl 1252.41022号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.05.006 [8] Mohiuddine，S.A.：统计\[A\]A-可和性及其在Korovkin类型近似定理中的应用。J.不平等。申请。2016（2016）文章ID 101·Zbl 1333.41004号 [9] Šalát，t.：关于实数的统计收敛序列。数学。斯洛伐克30、139-150（1980）·Zbl 0437.40003号 [10] Mursaleen，M.，Edely，O.H.H.：广义统计收敛。信息科学。162287-294（2004年）·兹比尔1062.40003 ·doi:10.1016/j.ins.2003.09.011 [11] Kadak，U.，Braha，N.L.，Srivastava，H.M.：统计加权B-可和性及其在逼近定理中的应用。申请。数学。计算。302, 80-96 (2017) ·Zbl 1411.40003号 [12] Kadak，U.：基于分数差分算子的广义加权不变平均值及其在两变量函数逼近定理中的应用。数学成绩。72(3), 1181-1202 (2017) ·Zbl 1376.41025号 ·doi:10.1007/s00025-016-0634-8 [13] Mursaleen，M.，Edely，Osama H.H.：关于不变均值和统计收敛性。申请。数学。莱特。22, 1700-1704 (2009) ·Zbl 1183.40006号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.06.005 [14] 萨瓦什，E.：强几乎收敛和几乎[\lambda\]λ-统计收敛。北海道数学。J.29（3），531-536（2000）·Zbl 0963.40001号 ·doi:10.14492/hokmj/1350912989 [15] Konca，S.，Bašarñr，M.：关于实赋范空间中由Riesz平均和几乎缺项统计收敛导出的几乎缺项收敛序列的一些空间。J.不平等。申请。2014, 81 (2014) ·Zbl 1375.46007号 ·doi:10.1186/1029-242X-2014-81 [16] Aktulu，H.：通过\[\alpha\beta\]αβ-统计收敛证明了Korovkin型逼近定理。J.计算。申请。数学。259, 174-181 (2014) ·Zbl 1291.41015号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.05.012 [17] Aral，A.，Gupta，V.，Agarwal，R.P.：\[q\]q-微积分在算子理论中的应用。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1273.41001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-6946-9 [18] Acar，T.：\[（p，q）\]（p，q）-SzáSz-Mirakyan算子的推广。数学。方法应用。科学。39(10), 2685-2695 (2016) ·Zbl 1342.41019号 ·doi:10.1002/mma.3721 [19] Mursaleen，M.、Khan，F.和Khan，A.：光盘上\[（p，q）\]（p，q）-Lorentz多项式的近似。复杂分析。操作。理论。10(8), 1725-1740 (2016) ·Zbl 1360.41004号 ·doi:10.1007/s11785-016-0553-4 [20] Mursaleen，M.，Ansari，K.J.，Khan，A.：论\[（p，q）\]（p，q）-Bernstein算子的类似。申请。数学。计算。266874-882（2015），“On（p，q）-Bernstein算子的模拟”勘误表。申请。数学。计算。278, 70-71 (2016) ·Zbl 1409.41005号 [21] Acar，T.、Aral，A.、Mohiuddine，S.A.：关于\[（p，q）\]（p，q]）-Baskakov算子的Kantorovich修正。J.不平等。申请。2016（2016）文章ID 98·Zbl 1333.41007号 [22] Ilarslan，H.G.I.，Acar，T.：二元逼近\[（p，q）\]（p，q）-Baskakov-Kantorovich算子。格鲁吉亚数学。J.（2016）。https://doi.org/10.1515/gmj-2016-0057 ·Zbl 1400.41011号 [23] Acar，T.、Mohiuddine，S.A.、Mursaleen，M.：由\[（p，q）\]（p，q）-Baskakov-Durrmeyer-Stancu算子近似。复杂分析。操作。理论（2017）。https://doi.org/10.1007/s11785-016-0633-5 ·Zbl 1393.41004号 [24] Sadjang，P.N.：关于\[（P，q）\]（P，q）-Gama和\[（P，q）]-β函数，arXiv:1506.07394v1·Zbl 1386.44002号 [25] Közmaz，H.：关于某些序列空间。加拿大。数学。牛市。24(2), 169-176 (1981) ·Zbl 0454.46010号 ·doi:10.4153/CBM-1981-027-5 [26] Et，M.，Colak，R.：关于一些广义差序列空间。苏州J.数学。21(4), 377-386 (1995) ·Zbl 0841.46006号 [27] Baliarsingh，P.：关于分数差分算子。亚历山大工程杂志55（2），1811-1816（2016）·doi:10.1016/j.aej.2016年3月16日 [28] Baliarsingh，P.，Nayak，L.：分数差分算子的注释。亚历山大工程杂志（2017）。https://doi.org/10.1016/j.aej.2017.02.022 ·Zbl 1387.39012号 [29] Kadak，U.：基于\[（p，q）\]（p，q）-整数的加权统计收敛性和二元函数的相关逼近定理。数学杂志。分析。申请。443, 752-764 (2016) ·Zbl 1354.40002号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.05.062 [30] Kadak，U.：基于广义差分算子的加权统计收敛性，涉及\[（p，q）\]（p，q）-gamma函数及其在逼近定理中的应用。数学杂志。分析。申请。448, 1633-1650 (2017) ·兹比尔1454.40006 ·doi:10.1016/j.jma.201216.11.084 [31] 阿勒泰，B.，巴沙尔，F.：序列空间中三角形矩阵域的某些拓扑性质和对偶。数学杂志。分析。申请。336, 632-645 (2007) ·Zbl 1152.46003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.03.007 [32] 阿勒泰，B.，巴沙尔，F.，穆萨林，M.：关于包含空间[\ell_p\]Уp和[\ell_\infty]У∞I.Inform的Euler序列空间。科学。176(10), 1450-1462 (2006) ·Zbl 1101.46015号 ·doi:10.1016/j.ins.2005.05.008 [33] Alotaibi，A.，Mursaleen，M.：差分序列的广义统计收敛性。高级差异。埃克。2013, 212 (2013) ·Zbl 1379.40002号 ·doi:10.1186/1687-1847-2013-212 [34] Baliarsingh，P.：一些新的分数阶差分序列空间及其对偶空间。申请。数学。计算。219(18), 9737-9742 (2013) ·Zbl 1300.46004号 [35] Kadak，U.，Baliarsingh，P.：关于某些分数阶Euler差分序列空间及其相关的对偶性质。非线性科学杂志。申请。8, 997-1004 (2015) ·Zbl 1348.46005号 ·doi:10.22436/jnsa.008.06.10 [36] Kirišci，M.，Kadak，U.：分数阶形式算子的几乎收敛方法及其应用。非线性科学杂志。申请。10, 828-842 (2017) ·Zbl 1412.47005号 ·doi:10.22436/jnsa.010.02.42 [37] Et，M.，Altín，Y.，Altñnok，H.：关于模糊数广义差序列的几乎统计收敛性。数学。模型。分析。10(4), 345-352 (2005) ·兹比尔1097.40001 [38] Bohman，H.：关于连续函数和解析函数的逼近。阿尔基夫数学。2, 43-56 (1952) ·Zbl 0048.29901号 ·doi:10.1007/BF02591381 [39] Korovkin，P.P.：线性算子和逼近理论。印度斯坦出版公司，德里（1960） [40] Gadjiev，A.D.，Orhan，C.：通过统计收敛的一些近似定理。落基山J.数学。32, 129-138 (2002) ·兹伯利1039.41018 ·doi:10.1216/rmjm/1030539612 [41] Braha，N.L.，Srivastava，H.M.，Mohiuddine，S.A.：通过广义de la Valle Poussin平均的统计可和性，周期函数的Korovkin型逼近定理。申请。数学。计算。228, 162-169 (2014) ·Zbl 1364.41012号 [42] Edely，O.H.H.，Mohiuddine，S.A.，Noman，A.K.：通过广义统计收敛获得的Korovkin型近似定理。申请。数学。莱特。23, 1382-1387 (2010) ·Zbl 1206.40003号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.07.004 [43] Dirik，F.，öahin，P.O.：统计相对等收敛性和Korovkin型逼近定理。数学成绩。72(3), 1613-1621 (2017) ·Zbl 1376.41024号 ·doi:10.1007/s00025-017-0706-4 [44] Meyer-Konig，W.，Zeller，K.：伯恩斯坦舍·波滕斯雷恩（Bernsteinsche potensreihen）。数学研究生。19, 89-94 (1960) ·Zbl 0091.14506号 ·doi:10.4064/sm-19-1-89-94 [45] Ozarslan，M.A.：非传感器Meyer-Konig和Zeller算子的新Korovkin型定理。数学成绩。69, 327-343 (2016) ·Zbl 1339.41034号 ·doi:10.1007/s00025-015-0472-0 [46] Lopez-Moreno，A.-J.，Munoz-Delgado，F.-J.：多元保守线性算子的渐近展开。J.计算。申请。数学。150(2), 219-251 (2003) ·Zbl 1025.41013号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00661-1 [47] Guo，S.，Qi，Q.：Meyer-Konig和Zeller操作员的时刻。申请。数学。莱特。20, 719-722 (2007) ·Zbl 1132.41324号 ·doi:10.1016/j.aml.2006.09.002 [48] Voronovskaja，E.V.：M.Bernstein，Doklady Akademii Nauk SSSR 4，79-85（1932） [49] Acar，T.，Aral，A.，RašA，I.：加权空间中Voronovskaya定理的新形式。积极性20（1），25-40（2016）·Zbl 1334.41015号 ·doi:10.1007/s11117-015-0338-4 [50] Erençin，A.，RašA，I.：加权空间中的Voronovskaya型定理。数字。功能。分析。最佳方案。37（12），1517-1528（2016）·兹比尔1357.41022 ·doi:10.1080/01630563.2016.1219743 [51] Acar，T.：q-Szasz算子的定量结果。格鲁吉亚数学。J.23（4），459-468（2016）·Zbl 1351.41020号 ·doi:10.1515/gmj-2016-0007 [52] Acar，T.：广义Szasz-Mirakyan算子的渐近公式。申请。数学。计算。263, 233-239 (2015) ·Zbl 1410.41025号 [53] Altñn，A.，Doru，O.，Tašdelen，F.：通过生成函数对Meyer-Konig和Zeller算子进行推广。数学杂志。分析。申请。312, 181194 (2005) ·Zbl 1076.41008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。