拉夫·巴尼什;佩特尔·科尔泰 理解输运几何：拉格朗日轨道数据的扩散图解开相干集。 （英语） Zbl 1387.37011号 混乱 27，第3期，035804，16页（2017）。 摘要：动力系统通常会出现长寿命相干集，这些相干集是状态空间中高度保持几何完整性的区域，因此在输运中起着重要作用。在本文中，我们提供了一种从可能稀疏的拉格朗日轨迹数据中提取相干集的方法。我们的方法可以看作是扩散映射到轨迹空间的扩展，它允许我们构建“动态坐标”，这揭示了与传输有关的数据的内在低维组织。唯一的先验的我们需要的关于动力学的知识是一个局部有效的距离概念，这使得我们的方法非常适合于自动数据分析。我们证明了我们的方法在无限数据极限下对相干的解析传递算子框架的收敛性，并说明了它在几个二维和三维示例以及真实数据上的潜力。{©2017美国物理研究所} 引用于33文件 MSC公司： 37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 82C70码 含时统计力学中的输运过程 关键词：相干集;扩散图;转移操作员 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Banisch}和\textit{P.Koltai}，混沌27，第3期，035804，16页（2017；Zbl 1387.37011） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 弗罗兰德，G。；劳埃德，S。；Quas，A.，Perron-Frobenius余环的相干结构和孤立谱，遍历理论动力学。系统。，30, 729-756 (2010) ·Zbl 1205.37015号 ·doi:10.1017/S0143385709000339 [2] 弗罗兰德，G。；劳埃德，S。；Santissadeekorn，N.，非自治动力系统的相干集，物理学D，239, 1527-1541 (2010) ·Zbl 1193.37032号 ·doi:10.1016/j.physd.2010.03.009 [3] 弗罗伊兰，G。；Santissadeekorn，N。；Monahan，A.，含时动力系统中的输运：有限时间相干集，混沌，20, 043116 (2010) ·Zbl 1311.37008号 ·doi:10.1063/1.3502450 [4] 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