×
迭戈·德尔·多恩;哈维尔·马兰科

顶点着色问题的多面体研究：标准公式。 （英语） Zbl 1387.05086号

离散优化。 21, 1-13 (2016).
摘要：尽管许多顶点着色问题在某些图类上是多项式可解的，但从多面体的角度来看，大多数这些问题都不是“可控的”。优化和分离之间的等价性表明，对于这些问题，存在整数规划公式，其相关的多面体允许优雅的特征。在这项工作中，我们解决了这个问题。作为起点，我们将注意力集中在众所周知的标准配方对于经典的顶点着色问题。我们给出了关于这个公式的一些一般结果，并证明了与这个公式相关的图（G）和颜色集（C）的顶点着色多面体对应于稳定集多面体特定图形\（\mathcal S_G^C\）的。我们进一步研究了（mathcal S_G^C）的完备性，证明了当（|C|>2）是块图时，该图是完备性的当且仅当（G。我们还导出了一个新的有效不等式族，推广了文献中的几个已知族，并推测该族足以完全描述与仙人掌图相关的顶点着色多面体。

理学硕士：

05C15号 图和超图的着色
90C27型 组合优化
52号B12 特殊多边形（线性规划、中心对称等）
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

顶点着色;标准配方;多面体特征
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Delle Donne}和\textit{J.Marenco}，离散优化。21、1-13（2016年；Zbl 1387.05086）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 比罗，M。；Hujter，M。；Tuza，Z.，预着色延伸。I.区间图，离散数学。，100, 1-3, 267-279 (1992) ·Zbl 0766.05026号
[2] Bonomo，F。；Cecowski，M.，《着色和列表着色之间：电子着色》。注释离散数学。，19, 117-123 (2005) ·Zbl 1203.05047号
[3] Bonomo，F。；杜兰，G。；Marenco，J.，《探索着色和列表着色之间的复杂性边界》，Ann.Oper。第169、1、3-16号决议（2009年）·Zbl 1279.05021号
[4] Tuza，Z.，《局部约束下的图形着色——调查与讨论》。数学-图论，17161-228（1997）·Zbl 0923.05027号
[5] Garey，M。；Johnson，D.，《计算机与不可纠正性：NP-完全性理论指南》（1979），W.H.Freeman·Zbl 0411.68039号
[6] Golumbic，M.，算法图论和完美图（2004），北荷兰·Zbl 1050.05002号
[7] Bonomo，F。；法恩扎，Y。；Oriolo，G.，关于局部约束的着色问题，离散数学。，312, 12-13, 2027-2039 (2012) ·Zbl 1243.05077号
[8] 纳姆豪泽，G。；Wolsey，L.，《整数与组合优化》（1988），John Wiley&Sons·Zbl 0652.90067号
[9] 科尔·P。；Marenco，J。；梅恩德斯·迪亚斯，I。；Zabala，P.，《着色多面体的图的面》，Ann.Oper。第116、12、79-90号决议（2002年）·Zbl 1013.90097号
[10] 梅恩德斯·迪亚斯，I。；Zabala，P.，《图着色的分支与切割算法》，《离散应用》。数学。，154, 5, 826-847 (2006) ·Zbl 1120.90034号
[11] 梅恩德斯·迪亚斯，I。；Zabala，P.，图着色的割平面算法，离散应用。数学。，156, 2, 159-179 (2008) ·Zbl 1163.90012号
[12] 博恩德费尔，R。；艾森布拉特，A。；M.Grötschel。；Martin，A.，频率分配问题的定向模型，TR 98-01（1998），ZIB:ZIB Berlin·Zbl 0895.90090号
[13] Delle Donne，D.，《Un algoritmo branch&cut para Un problema de asignacionón de frecuencias en redes de telefonía celular》（2009），布宜诺斯艾利斯大学（本科生论文）
[14] 坎佩洛，M。；科里亚，R。；弗洛塔，Y.，Cliques，holes和顶点着色多边形，Inform。过程。莱特。，89, 4, 159-164 (2004) ·Zbl 1176.90598号
[15] Mehrotra，A。；Trick，M.，图着色的列生成方法，INFORMS J.Compute。，8, 4, 344-354 (1996) ·Zbl 0884.90144号
[16] 伯克，E。；Marecek，J。；帕克斯，A。；Rudová，H.，《顶点着色的超节点公式及其在课程时间表中的应用》，Ann.Oper。研究，179，1，105-130（2010）·Zbl 1207.05046号
[17] Schrijver，A.，组合优化多面体与效率（2003），施普林格出版社·Zbl 1041.90001号
[18] Gröschel，M。；Lovász，L。；Schrijver，A.，《几何算法和组合优化》（1988），Springer-Verlag·Zbl 0634.05001号
[19] Edmonds，J.，《最大匹配和具有0,1个顶点的多面体》，J.Res.Natl。伯尔。支架。，69, 125-130 (1965) ·Zbl 0141.21802号
[21] Delle Donne博士。；Marenco，J.，最小邻接顶点着色问题的分支与切割算法，离散优化。，8, 4, 540-554 (2011) ·Zbl 1235.90037号
[22] Chvátal，V.，《关于与图相关的某些多面体》，J.Combina.Theory Ser。（B） ，第18页，第138-154页（1975年）·Zbl 0277.05139号
[23] Cornaz，D。；Jost，V.，着色和稳定集之间的一对一对应，Oper。Res.Lett.公司。，36, 673-676 (2008) ·Zbl 1152.05327号
[24] Chudnovsky，M。；罗伯逊，N。；西摩，P.D。；Thomas，R.，《强完美图定理》，《数学年鉴》。，164, 51-229 (2006) ·Zbl 1112.05042号
[25] Jansen，K.，最佳代价色分割问题，计算讲义。科学。，1203, 25-36 (1997)
[26] Bandelt，H。；Mulder，H.，距离遗传图，组合理论系列。B、 41,2182-208（1986）·Zbl 0605.05024号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。