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具有四阶色散和立方五阶非线性的非线性薛定谔方程的精确解和光孤子解。 (英语) Zbl 1386.78017号

小结:在本文中,我们将孤子安萨茨方法与不同于F展开法的雅可比椭圆方程方法相结合,获得了几种雅可比椭圆型函数解,具有四阶色散和立方五阶非线性、自陡峭和自频移效应的非线性薛定谔方程的光亮-暗-角孤子解和三角函数解,描述了光脉冲在光纤中的传播。将本文中的结果与已知结果进行了比较。

MSC公司:

78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
51年第35季度 孤子方程
55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Wazwaz,A.M.:广义浅水波(GSWW)方程的孤立波解,采用Hirota方法、tanh-coth方法和消去函数方法。申请。数学。计算。202275-286(2008年)·Zbl 1147.65109号
[2] He,J.H.,Wu,X.H.:非线性波动方程的显式方法。混沌孤子分形。30, 700-708 (2006) ·Zbl 1141.35448号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.03.020
[3] Zayed,E.M.E.,Al-Nowehy,Abdul-Ghani:非线性泡沫排水方程的精确解。印度物理学杂志。91, 209-218 (2017) ·doi:10.1007/s12648-016-0911-0
[4] Wazwaz,A.M.:处理非线性波动方程的正弦方法。数学计算。模型。40, 499-508 (2004) ·兹比尔1112.35352 ·doi:10.1016/j.mcm.2003.12.010
[5] 优素福·鲁,E.,Bekir,A.,Alp,M.:使用正弦方法得到的Kawahara方程和修正的Kawahara方程的周期波和孤立波解。混沌孤子分形。37, 1193-1197 (2008) ·Zbl 1148.35351号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.10.012
[6] Zayed,E.M.E.,Al-Nowehy,Abdul-Ghani:具有高阶非线性项的广义KdV-mKdV方程的孤子和其他解。J.部分差异。埃克。29, 218-245 (2016) ·Zbl 1374.35107号 ·doi:10.4208/jpde.v29.n3.5
[7] Fan,E.,Zhang,H.:关于均匀平衡法的注释。物理学。莱特。A 246403-406(1998)·Zbl 1125.35308号 ·doi:10.1016/S0375-9601(98)00547-7
[8] Zayed,E.M.E.,Arnous,A.H.:使用均相平衡方法研究的DNA动力学。下巴。物理学。莱特。29, 080203-080205 (2012) ·doi:10.1088/0256-307X/29/8/080203
[9] Malfliet,W.,Hereman,W.:tanh方法:II。保守系统的摄动技术。物理学。Scr.公司。54, 569-575 (1996) ·Zbl 0942.35035号 ·doi:10.1088/0031-8949/54/6/004
[10] Wazwaz,A.M.:tanh方法:sine-Gordon和sinh-Gordon方程的精确解。申请。数学。计算。167, 210-1196 (2005) ·兹比尔1082.65585
[11] Fan,E.,Hon,Y.C.:广义tanh方法扩展到特殊类型的非线性方程。Z.Naturforsch公司。57a,692-700(2002)
[12] Abdou,M.A.:扩展tanh方法及其在非线性物理模型求解中的应用。申请。数学。计算。190, 988-996 (2007) ·Zbl 1123.65103号
[13] Wang,M.,Li,X.,Zhang,J.:数学物理中非线性发展方程的[(G^{prime}/G)](G′/G)-展开法和行波解。物理学。莱特。A 372417-423(2008)·Zbl 1217.76023号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.07.051
[14] Zayed,E.M.E.,Gepreel,K.A.:数学物理中非线性偏微分方程行波解的[(G^{prime}/G)](G′/G)-展开法。数学杂志。物理学。50, 013502-013513 (2009) ·doi:10.1063/1.3033750
[15] Kudryashov,N.A.:关于\[(G^{prime}/G)\](G′/G)-展开方法的注记。申请。数学。计算。217, 1755-1758 (2010) ·Zbl 1203.35228号
[16] Zayed,E.M.E.:使用广义\[(G^{prime}/G)\](G′/G)-展开法求解高维非线性发展方程的新行波解。《物理学杂志》。数学。西奥。42, 195202-195214 (2009) ·Zbl 1170.35310号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/19/195202
[17] Jawad,A.J.M.,Petkovic,M.D.,Biswas,A.:非线性发展方程的修正简单方程法。申请。数学。计算。217, 869-877 (2010) ·Zbl 1201.65119号
[18] Zayed,E.M.E.:关于应用于Sharma-Tasso-Olver方程的修正简单方程方法的注释。申请。数学。计算。218, 3962-3964 (2011) ·Zbl 1239.35170号
[19] Zayed,E.M.E.,Al-Nowehy,Abdul-Ghani:求解长短波共振方程的修正简单方程法、消去函数法和孤子分析法。Z.Naturforsch。71a,103-112(2016)
[20] Ma,W.X.,Huang,T.,Zhang,Y.:非线性微分方程的多重消去函数方法及其应用。物理学。Scr.公司。82, 065003 (2010) ·Zbl 1219.35209号 ·doi:10.1088/0031-8949/82/06/065003
[21] Zayed,E.M.E.,Al-Nowehy,Abdul-Ghani:求解(2+1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的多重消去函数法和线性叠加原理。Z.Naturforsch公司。70a、775-779(2015)
[22] El-Shiekh,R.M.,Al-Nowehy,Abdul-Ghani:求解变系数NLSE的积分方法。Z.Naturforsch。68a,255-260(2013)·doi:10.5560/ZNA.2012-0108
[23] Moative,G.M.,El-Shiekh,R.M.,Al-Nowehy,Abdul-Ghani:变系数二维Burger方程的新精确解,不受变系数限制。非线性科学。莱特。A 4,1-7(2013)
[24] Kudryashov,N.A.:求非线性微分方程精确解的一种方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17, 2248-2253 (2012) ·Zbl 1250.35055号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.10.016
[25] Zayed,E.M.E.,Moative,G.M.,Al-Nowehy,Abdul-Ghani:广义Kudryashov方法及其在数学物理中求解非线性偏微分方程的应用。科学。数学杂志。第5、19-39号决议(2015年)
[26] Moative,G.M.,El-Shiekh,R.M.,Al-Nowehy,Abdul-Ghani A.A.H.:使用对称方法求解Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的精确解。申请。数学。计算。220, 455-462 (2013) ·兹伯利1329.35271
[27] Moussa,M.H.M.,El-Shiekh,R.M.:通过对称方法对具有耗散项的Zabolotskay-Khoklov方程的相似约简和相似解。物理学。A 371325-335(2006)·doi:10.1016/j.physa.2006.04.044
[28] Sarma,A.K.,Saha,M.,Biswas,A.:具有幂律非线性和哈密顿扰动的光孤子:精确解。《红外线千兆赫波》31,1048-1056(2010)·doi:10.1007/s10762-010-9673-5
[29] Biswas,A.:具有双幂律非线性的Benjamin-Bona-Mahoney方程的1-孤子解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。15, 2744-2746 (2010) ·Zbl 1222.35157号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.10.023
[30] Cevikel,A.C.,Aksoy,E.,Güner。,Bekir,A.:一些演化方程的暗-亮孤子解。国际非线性科学杂志。16, 195-202 (2013) ·Zbl 1394.35093号
[31] Zhou,Q.,Zhu,Q.,Savescu,M.,Bhrawy,A.,Biswas,A.:抛物定律介质中具有非线性色散的光孤子。程序。罗马学院。序列号。A 16,152-159(2015)
[32] Zayed,E.M.E.,Al-Nowehy,Abdul-Ghani:维双曲非线性薛定谔方程的精确解和光孤子解。Optik 127、4970-4983(2016)·doi:10.1016/j.ijleo.2016.02.010
[33] Zhang,J.,Dai,C.:具有四阶色散和立方五阶非线性的非线性薛定谔方程中的亮孤子和暗孤子。下巴。选择。莱特。3, 295-298 (2005)
[34] Hassan,M.M.,Abdel-Wahab,N.H.,Ab德尔-Daym,M.S.:具有三次-五次非线性、自陡峭和自频移效应的高阶非线性薛定谔方程的精确解。《国际纯粹应用杂志》。数学。106, 495-513 (2016) ·doi:10.12732/ijpam.v106i2.13
[35] Zayed,E.M.E.,Amer,Y.A.,Shohib,R.M.A.:雅可比椭圆函数展开法及其在求解高阶色散非线性薛定谔方程中的应用。科学。数学杂志。第4号决议,53-72(2014年)
[36] Zhou,Q.,Yao,D.Z.,Chen,F.:克尔和抛物线定律非线性介质中光孤子的分析研究。J.修订版。选择。60, 1652-1657 (2013) ·doi:10.1080/09500340.2013.852695
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