乔瓦尼·莫利卡·比西;马西米利亚诺·费拉拉 卡诺群上的次椭圆方程和参数方程。 （英语） Zbl 1386.35414号 程序。美国数学。Soc公司。 144，第7号，3035-3045（2016）. 摘要：本文讨论了一类依赖于一个实参数的Carnot群上的椭圆方程。我们的方法基于变分方法。更准确地说，我们利用著名的Pucci-Serrin定理的直接结果和Ricceri引起的可微泛函的局部极小结果，证明了所处理问题至少存在两个弱解。 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 35卢比 海森堡群、李群、卡诺群等的偏微分方程。 22E25型 幂零和可解李群 35H20型 亚椭圆方程 35J61型 半线性椭圆方程 关键词：亚椭圆方程;卡诺集团;多种解决方案;临界点结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.M.Bisci}和\textit{M.Ferrara}，程序。美国数学。Soc.144，No.7，3035--3045（2016；Zbl 1386.35414） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿内洛，乔瓦尼，关于Ricceri关于Ambrosetti-Rabinowitz条件的一个问题的注释，Proc。阿默尔。数学。Soc.，135，619875-1879（电子版）（2007年）·Zbl 1115.47056号 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-08674-1 [2] 巴洛夫，佐尔特（Zolt）。；Krist｛'a｝ly，Alexandru，Lions型紧致性和Rubik作用对海森堡群的影响，Calc.Var.偏微分方程，48，1-2，89-109（2013）·Zbl 1273.35285号 ·doi:10.1007/s00526-012-0543-y [3] Bonfiglioli，A。；兰科利，E。；Uguzzoni，F.，《分层李群及其亚拉普拉斯人的潜在理论》，《施普林格数学专著》，xxvi+800页（2007），施普林格出版社，柏林·Zbl 1128.43001号 [4] 萨拉·博多尼；罗伯塔·菲利浦奇；Pucci，Patrizia，Heisenberg群上带梯度项的非线性椭圆不等式，非线性分析。，121, 262-279 (2015) ·Zbl 1328.35259号 ·doi:10.1016/j.na.2015.02.012 [5] Brezis，Ha{`“{i}m，分析函数内尔，集合数学”ematiques Appliques’ees pour la Ma\^i trise。【硕士学位应用数学文集】，xiv+234 pp.（1983），巴黎马森·Zbl 0511.46001号 [6] Folland，G.B.，幂零李群上的次椭圆估计和函数空间，Ark.Mat.，13，2，161-207（1975）·Zbl 0312.35026号 [7] 福兰德，G.B。；Stein，E.M.，（\bar\partial_b）复合体的估计和海森堡群的分析，Comm.Pure Appl。数学。，27, 429-522 (1974) ·Zbl 0293.35012号 [8] 尼古拉·加罗法洛（Nicola Garofalo）；Lanconelli，Ermanno，印第安纳大学数学系Heisenberg群上半线性方程的存在与不存在结果。J.，41，1，71-98（1992）·兹比尔0793.35037 ·doi:10.1512/iumj.1992.41.41005 [9] 克里斯特·利亚历山德鲁；R{\u{a}}dulescu，Vicen{\c{t}}iu D。；Varga，Csaba Gy{“o}rgy，《数学物理、几何和经济学中的变分原理：非线性方程和单边问题的定性分析》，《数学及其应用百科全书》136，xvi+368 pp.（2010），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1206.49002号 ·doi:10.1017/CBO9780511760631 [10] Loiudice，Annunziata，Carnot群上具有临界增长的半线性次椭圆问题，手稿数学。，124, 2, 247-259 (2007) ·兹比尔1146.35028 ·doi:10.1007/s00229-007-0119-x [11] 莫利卡·比西，乔瓦尼；R{\u{a}}dulescu，Vicen{\c{t}}iu D.，分形集上椭圆问题的一个特征，Proc。阿默尔。数学。Soc.，143,72959-2968（2015年）·Zbl 1315.35069号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2015-12475-6 [12] 安德烈·皮纳蒙蒂；Valdinoci，Enrico，海森堡群变分不等式的Lewy-Stampacchia估计，Rend。发行。特里亚斯特马特大学，45，23-45（2013）·Zbl 1288.35485号 [13] 帕特里齐亚·普奇；Serrin，James，《山路定理》，J.微分方程，60，1，142-149（1985）·Zbl 0585.58006号 ·doi:10.1016/0022-0396（85）90125-1 [14] Ricceri，Biagio，关于非线性椭圆方程的一个经典存在定理。构造、实验和非线性分析（Limoges，1999），CMS Conf.Proc。27，275-278（2000），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0961.35060号 [15] Ricceri，Biagio，《一般变分原理及其应用》，J.Compute。申请。数学。，113, 1-2, 401-410 (2000) ·Zbl 0946.49001号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00269-1 [16] Ricceri，Biagio，非线性特征值问题。非凸分析和应用手册，543-595（2010），国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔·Zbl 1222.35137号 [17] Ricceri，Biagio，Dirichlet问题的一个新的存在性和局部化定理，Dynam。系统应用。，22, 2-3, 317-324 (2013) ·Zbl 1300.35019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。