×
刘群;蒋，大庆;塔萨瓦·哈亚特;巴希尔·艾哈迈德

具有临时免疫和Lévy跳跃的延迟接种SIR流行病模型的分析。 （英语） Zbl 1382.92240号

非线性分析。，混合系统。 27, 29-43 (2018).
摘要：在本文中，我们讨论了具有暂时免疫和Lévy跳跃的延迟接种SIR流行病模型的持续性和灭绝性。首先，我们研究了具有任意正初值的全局正解的存在唯一性。然后，我们为这种疾病的持续存在和消灭创造足够的条件。此外，当噪声较大时，我们发现较大的噪声强度具有抑制疫情的效果，从而使其灭绝。结果表明，该病的持续和灭绝与勒维噪声的强度和疫苗接种的有效期有着非常密切的关系。通过算例和数值模拟，验证了理论结果的有效性和可行性。

引用于57文件

理学硕士：

92天30分 流行病学
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）

关键词：

随机延迟SIR传染病模型;持续性和灭绝;暂时豁免;疫苗接种;Lévy跳跃
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Liu}等，非线性分析。，混合系统。27、29至43（2018；Zbl 1382.92240）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，R.M。；May，R.M.，传染病的种群生物学I，《自然》，280，361-367（1979）
[2] 安德森，R.M。；May，R.M.，传染病的种群生物学II，《自然》，280，455-461（1979）
[3] 李，J。；Ma，Z.，具有疫苗接种和恒定人口规模的SIS流行病模型的稳定性分析，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 4635-642（2004）·Zbl 1101.92041号
[4] Chen，F.，带有自愿接种的易感传染流行病模型，J.Math。《生物学》，53，253-272（2006）·邮编1098.92044
[5] 垫片E。；Z.Feng。；Martcheva，M。；Castillo Chavez，C.，接种疫苗的轮状病毒年龄结构流行病模型，数学杂志。《生物学》，53，719-749（2006）·Zbl 1113.92045号
[6] 莫奈姆，I。；Greenhalgh，D.，具有一般周期接种策略的sirs流行病模型的阈值和稳定性结果，J.Biol。系统。，13, 131-150 (2005) ·Zbl 1069.92022号
[7] 高，S。；欧阳，H。；Nieto，J.，感染季节变化SIRS流行病模型中的混合接种策略，国际生物数学杂志。，4, 4, 473-491 (2011) ·Zbl 1304.34088号
[8] 刘，X。；Yang，L.，具有饱和发病率的SEIQV流行病模型的稳定性分析，非线性分析。RWA，13，6，2671-2679（2012）·Zbl 1254.92083号
[9] Xu，R.，具有潜伏期和接种策略的时滞流行病模型的全局稳定性，应用。数学。型号。，36, 11, 5293-5300 (2012) ·Zbl 1254.34107号
[10] Kyrychko，Y。；Blyuss，K.，具有临时免疫和非线性发病率的延迟SIR模型的全局性质，非线性分析。，6, 495-507 (2005) ·兹比尔1144.34374
[11] Xu，R。；Ma，Z.，具有饱和发生率的延迟SEIRS流行病模型的全局稳定性，非线性动力学。，61, 229-239 (2010) ·Zbl 1204.34096号
[12] Y.穆罗亚。；Enatsu，Y。；Nakata，Y.，具有非单调发病率的延迟SIRS流行病模型的全局稳定性，J.Math。分析。申请。，377, 1-14 (2011) ·Zbl 1242.92053号
[13] Gopalsamy，K.，《人口动力学时滞微分方程的稳定性和振动》（1992），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0752.34039号
[14] Kuang，Y.，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0777.34002号
[15] 贝雷塔，E。；Kuang，Y.，海洋噬菌体感染潜伏期建模与分析，非线性分析。，2, 35-74 (2001) ·Zbl 1015.92049号
[16] 贝雷塔，E。；Takeuchi，Y.，带有时滞的sir流行病模型的全局稳定性，J.Math。生物学，33，250-260（1995）·Zbl 0811.92019号
[17] 贝瑞塔，E。；Takeuchi，Y.，收敛导致不同人口规模的SIR流行病模型，非线性分析。，28, 1909-1921 (1997) ·Zbl 0879.34054号
[18] 库克，K.，《媒介疾病模型的稳定性分析》，《落基山》。数学杂志。，9, 253-263 (1979)
[19] 马，Z。；周，Y。；Wang博士。；金中，传染病动力学的数学建模与研究（2004），科学出版社：北京科学出版社
[20] 刘，Q。；Chen，Q.，具有非线性发病率的确定性和随机SIRS流行病模型分析，Physica A，428，140-153（2015）·Zbl 1400.92515号
[21] 张，X。；霍，H。；Xiang，H。；Meng，X.，具有非线性发病率的确定性和随机SIQS流行病模型的动力学，应用。数学。计算。，243, 546-558 (2014) ·Zbl 1335.92107号
[22] 纪，C。；Jiang，D.，随机SIR模型的阈值行为，应用。数学。型号。，38, 5067-5079 (2014) ·Zbl 1428.92109号
[23] 纪，C。；江，D。；Shi，N.，具有随机扰动的SIR流行病模型的行为，Stoch。分析。申请。，30, 755-773 (2012) ·Zbl 1272.60035号
[24] 阿诺德，L。；霍斯滕克，W。；Stucki，J.，外部真实噪声和白噪声对Lotka-Volterra模型的影响，生物医学杂志，21451-471（1979）·Zbl 0433.92019号
[25] Bandyopadhyay，M。；Chattopadhyay，J.，比率依赖的捕食者-食饵模型：环境波动和稳定性的影响，非线性，18913-936（2005）·Zbl 1078.34035号
[26] Carletti，M。；Burrage，K。；Burrage，P.，生物数学建模中随机常微分方程的数值模拟，数学。计算。模拟，64，271-277（2004）·Zbl 1039.65005号
[27] Renshaw，E.，《模拟时空中的生物种群》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0754.92018号
[28] 江，D。；Yu，J。；纪，C。；Shi，N.，随机SIR模型整体正解的渐近行为，数学。计算。型号。，54, 221-232 (2011) ·Zbl 1225.60114号
[29] Lin，Y。；江，D。；Wang，S.，带有疫苗接种的随机SIS流行病模型的平稳分布，Physica a，394187-197（2014）·Zbl 1395.34064号
[30] Zhao，Y。；蒋，D.，带有疫苗接种的随机SIS流行病模型的阈值，应用。数学。计算。，243718-727（2014）·Zbl 1335.92108号
[31] 拉鲁兹（A.Lahrouz）。；奥马里，L。；Kiouach，D。；Belmaati，A.，具有广义非线性发病率和疫苗接种的SIRS流行病模型的完全全局稳定性，Appl。数学。计算。，218, 6519-6525 (2012) ·Zbl 1237.92054号
[32] Bao，J。；毛，X。；尹，G。；袁，C.，带跳跃的竞争Lotka-Volterra种群动力学，非线性分析。，74, 6601-6616 (2011) ·Zbl 1228.93112号
[33] Bao，J。；袁，C.，由勒维噪声驱动的随机种群动力学，J.Math。分析。申请。，391, 363-375 (2012) ·Zbl 1316.92063号
[34] 阿普勒巴姆，D。；Siakalli，M.，由Lévy噪声驱动的随机微分方程的渐近稳定性，J.Appl。概率。，46, 1116-1129 (2009) ·Zbl 1185.60058号
[35] 刘，Q。；Chen，Q.，污染环境中具有跳跃的随机时滞捕食-被捕食系统的分析，应用。数学。计算。，242, 90-100 (2014) ·Zbl 1334.92453号
[36] 张，X。；Wang，K.，带跳跃的随机SIR模型，应用。数学。莱特。，26, 867-874 (2013) ·Zbl 1308.92107号
[37] 周，Y。；袁，S。；Zhao，D.，具有Lévy跳跃的随机SIS模型的阈值行为，应用。数学。计算。，275255-267（2016）·兹比尔1410.92149
[38] 周，Y。；Zhang，W.，具有Lévy跳跃的随机SIR流行病模型的阈值，Physica a，446204-216（2016）·Zbl 1400.92566号
[39] 纪，C。；江，D。；杨琼。；Shi，N.，带随机扰动的多组SIR流行病模型的动力学，Automatica，48，121-131（2012）·Zbl 1244.93154号
[40] Rudnicki，R.，随机捕食模型的长期行为，Stoch。过程。申请。，108, 93-107 (2003) ·Zbl 1075.60539号
[41] 格雷，A。；Greenhalgh，D。；胡，L。；毛，X。；Pan，J.，随机微分方程SIS流行病模型，SIAM J.Appl。数学。，71, 876-902 (2011) ·Zbl 1263.34068号
[42] Situ，R.，带跳跃的随机微分方程理论及其应用（2005），Springer·Zbl 1070.60002号
[43] Mao，X.，《随机微分方程及其应用》（1997），霍伍德出版社：霍伍德出版社奇切斯特出版社·Zbl 0874.60050号
[44] Hasminskii，R.Z.，微分方程的随机稳定性（1980），Sijthoff和Noordhoff，Alphen aan den Rijn：Sijthof和Noordhoff，荷兰·Zbl 0441.60060号
[45] Lipster，R.，局部鞅的强大数定律，随机，3217-228（1980）·Zbl 0435.60037号
[46] 普罗特，P。；Talay，D.，莱维驱动随机微分方程的欧拉格式，Ann.Probab。，25, 393-423 (1997) ·Zbl 0876.60030号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。