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亚历山大·库卢里;里姆皮亚宁，维尔;迈克·布鲁克斯;贾里·P·凯皮奥。

泊松方程反源问题中区域建模误差的补偿：在脑电图成像中的应用。 （英语） Zbl 1382.65365号

申请。数字。数学。 106, 24-36 (2016).
摘要：在泊松方程的反源问题中，域边界上的测量值用于重建域内的源。该问题是一个不适定反问题，对域的建模误差很敏感。例如，这些错误可能是边界、结构和材料属性错误。在本文中，我们研究了当使用域的近似模型时，是否可以使用最近提出的贝叶斯近似误差（BAE）方法来缓解信源估计误差。BAE的基础是假设不确定性的概率模型，在这种情况下是域的几何形状和结构，并对这些干扰参数进行近似边缘化。我们特别考虑将脑电图（EEG）源成像作为一种应用。脑电图（EEG）是一种诊断性脑成像方式，可用于根据头皮上的电位测量值重建大脑中的神经源。在可行性研究中，我们评估了使用三同心圆头部模型而不是解剖精确的头部模型所导致的建模误差的恢复程度。所研究的领域建模误差包括外部边界几何和内部结构的误差。我们表明，特别是对于浅层偶极子源，BAE产生的估计在某些情况下可以被视为足够准确。这将避免提取准确的头部特征，而这通常是通过昂贵且耗时的辅助成像方式（如磁共振成像）进行的。

引用于1文件

MSC公司：

65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
92 C55 生物医学成像和信号处理
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35兰特 PDE的反问题
2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

反源问题;泊松方程;脑电图;贝叶斯反演;建模错误

软件：

EMD公司;现场跳闸
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Koulouri｝等人，应用。数字。数学。106、24-36（2016；Zbl 1382.65365）
全文： 内政部 链接

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