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亚历山大·斯托特梅斯特;托马斯·蒂曼

相干态、量子引力和Born-Oppenheimer近似。二： 紧李群。 （英语） Zbl 1381.81143号

数学杂志。物理学。 57，第7期，073501，77页（2016）。
如作者所述，本文的主要目的，即三篇文章中的第二篇，是研究建立适用于（T^*G）型相空间的Weyl量子化的可能性，其中（G）是紧李群。“这一目标背后的原因是，这样的相空间是环量子引力型模型的主要构建块。”Weyl量子化是在这样的模型中实现空间绝热微扰理论的一个有希望的工具，假设此量化是可缩放的，并且参数量化了子系统之间的尺度分离。
在论文的主体部分，我们发现了大量的数学见解，这些见解导致了可以帮助解决问题的猜想。本文首先从Segal-Bargmann-Hall相干态变换的新视角出发，证明了紧致李群G的这种变换的一种新形式的存在，它可以用于此类群的相干态Berezin量子化。在这种情况下，有人问，对于此类群，Weyl和Berezin量子化之间是否存在联系。然后，在一个广泛的部分中，作者“讨论紧李群（G）（dim G=n）的局部和全局Weyl和Kohn-Nirenberg计算，为Born-Oppenheimer近似或空间非绝热微扰理论提供一个（伪微分）框架。”，他们为Paley-Wiener-Schwartz符号的相关演算奠定了基础，从而可以解决非交换快-慢耦合问题。
第一部分见[同上57，No.6，063509，21 p.（2016；Zbl 1381.81142号)]第三部分见[同上57，第8号，083509，26 p.（2016；Zbl 1381.81144号)].
审核人：Horst-Heino von Borzeszkowski（柏林）

引用于2评论
引用于5文件

MSC公司：

81T70型 场论中的量子化；上同调方法
22C05型 紧凑型组
53D55型 变形量化，星形产品

关键词：

环昆图重力;弯曲时空的量子场论;博恩-奥本海默近似;空间绝热微扰近似

引文：

Zbl 1381.81142号;Zbl 1381.81144号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Stottmeister}和\textit{T.Thiemann}，J.数学。物理学。57，第7号，073501，77页（2016；Zbl 1381.81143）
全文： 内政部 arXiv公司

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