×
Jeong、Jaehong;Jun，Mikyoung先生;马克·根顿（Marc G.Genton）。

全球空间统计的球形过程模型。 （英语） Zbl 1381.62091号

统计科学。 32，第4期，501-513（2017）.
概述：地球物理、环境和气候科学应用中使用的统计模型必须反映全球数据中空间域的曲率。在过去几十年里，统计学家开发了协方差模型，用于捕捉这些全球数据集的时空行为。虽然测地线距离是测量球面距离的最自然的度量标准，但数学上的局限性迫使统计学家在许多应用中使用弦距离来计算协方差矩阵，这可能会导致物理上不真实的失真。因此，需要使用测地距离直接在球体上定义协方差函数。我们讨论了在全球范围内处理球形数据集时出现的问题，并提供了对最近文献的参考。我们回顾了当前在球体上建立过程模型的方法，包括微分算子、随机偏微分方程、核卷积和变形方法。我们通过全球地表温度数据的变形和地理指标，说明了不同协方差结构的高斯过程以及各向同性和非平稳协方差模型的使用。为了评估每种方法的适用性，我们比较了它们的对数似然值和预测分数，最后讨论了相关的研究问题。

引用于18文件

MSC公司：

62H11型 定向数据；空间统计学
62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用
62J10型 方差和协方差分析（ANOVA）

关键词：

轴向对称性;弦距离;测地距离;非平稳性;平滑度;球;协方差

软件：

FRK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Jeong}等人，《统计科学》。32，第4号，501--513（2017；Zbl 1381.62091）
全文： 内政部 欧几里得

参考文献：

[1] Alegria，a.、Caro，S.、Bevilacqua，M.、Porcu，E.和Clarke，J.（2017a）。球面上多元Skew-Gaussian随机场的协方差函数估计。小争吵。统计显示。预打印。可从以下网址获得：1612.03341。
[2] Alegria，a.、Porcu，E.、Furrer，R.和Mateu，J.（2017b）。行星地球上多元高斯场随时间演化的协方差函数。预打印。可从以下网址获得：1701.06010。
[3] Apanasovich，T.V.、Genton，M.G.和Sun，Y.（2012）。具有任意个分量的多元随机场的有效互协方差函数的Matérn类。J.Amer。统计师。协会107180-193·兹比尔1261.62087 ·doi:10.1080/01621459.2011.643197
[4] Banerjee，S.（2005）。空间建模中的大地测量距离计算。生物识别61617-625。
[5] Bolin，D.和Lindgren，F.（2011年）。嵌套随机偏微分方程生成的空间模型，应用于全球臭氧绘图。附录申请。Stat.5523-550·Zbl 1235.60075号 ·doi:10.1214/10-AOAS383
[6] Bradley，J.R.、Cressie，N.和Shi，T.（2015）。使用当地标准TEST241-28比较和选择空间预测因子·Zbl 1315.62075号 ·doi:10.1007/s11749-014-0415-1
[7] Bradley，J.R.、Cressie，N.和Shi，T.（2016）。当数据集可能非常大时，空间预测因子的比较。国家统计局，Surv.10100-131·Zbl 1347.62083号 ·doi:10.1214/16-SS115
[8] Castruccio，S.和Genton，M.G.（2014）。超越轴对称：一类改进的全球数据模型。统计数字348-55。
[9] Castruccio，S.和Genton，M.G.（2016年）。使用统计模型压缩集合：全球3D时空温度算法。技术计量58319-328。
[10] Castruccio，S.和Guinness，J.（2017年）。将大规模地理描述符纳入全球过程的进化谱方法。J.R.统计社会服务。C.申请。统计数据6329-344。
[11] Castruccio，S.和Stein，M.L.（2013）。气候集合的全球时空模型。附录申请。统计数字71593-1611·Zbl 1454.62436号
[12] Cressie，N.和Johannesson，G.（2008年）。固定秩kriging用于非常大的空间数据集。J.R.统计社会服务。B.统计方法70209-226·Zbl 05563351号
[13] Cressie，N.和Wikle，C.K.（2011年）。时空数据统计。新泽西州霍博肯市威利·Zbl 1273.62017年
[14] Das，B.（2000年）。全局协方差建模：各向异性的变形方法。华盛顿大学博士论文，华盛顿州西雅图。
[15] Du，J.，Ma，C.和Li，Y.（2013）。球体上的各向同性变差矩阵函数。数学。地质学45341-357·Zbl 1321.86021号 ·doi:10.1007/s11004-013-9441-x
[16] Du，J.、Leonenko，N.、Ma，C.和Shu，H.（2012）。具有双曲直接和互协方差函数的双曲向量随机场。斯托克。分析。申请30662-674·Zbl 1266.60067号 ·doi:10.1080/07362994.2012.684325
[17] Fan，M.、Paul，D.、Lee，T.C.M.和Matsuo，T.（2017）。在球体上建模切向向量场。J.Amer。统计师。关联显示。预打印。可从以下网址获得：1612.0806·Zbl 1409.62190号
[18] Gneiting，T.（1998）。圆上相关函数模型有效性的简单测试。统计师。普罗巴伯。信函39119-122·Zbl 0910.60022号 ·doi:10.1016/S0167-7152（98）00042-X
[19] Gneiting，T.（1999a）。（d）维球上的各向同性相关函数。申请中的预付款。大概31625-631·Zbl 0944.60025号
[20] Gneiting，T.（1999b）。大气数据分析的相关函数。Q.J.R.Meteorol公司。Soc.1252449-2464。
[21] Gneiting，T.（2002）。时空数据的不可分离平稳协方差函数。J.Amer。统计师。协会97590-600·Zbl 1073.62593号 ·doi:10.1198/016214502760047113
[22] Gneiting，T.（2013）。球面上严格和非严格正定函数。伯努利191327-1349·Zbl 1283.62200号 ·doi:10.3150/12-BEJSP06
[23] Gneiting，T.、Kleiber，W.和Schlather，M.（2010年）。多元随机场的Matérn互协方差函数。J.Amer。统计师。协会1051167-1177·Zbl 1390.62194号
[24] 吉尼斯，J.和富恩特斯，M.（2016）。球体上的各向同性协方差函数：一些特性和建模注意事项。多变量分析杂志.143143-152·Zbl 1328.62543号 ·doi:10.1016/j.jmva.2015.08.018
[25] 希顿，M.J.、卡茨福斯，M.、贝勒特，C.和尼希卡，D.W.（2014）。使用核卷积在球面上构造有效的空间过程。环境测量252-15。
[26] Higdon，D.（1998年）。模拟北大西洋温度的过程卷积方法。环境。经济。统计数据5173-190。
[27] Hitchzenko，M.和Stein，M.L.（2012年）。球面上各向异性过程的一些理论。统计方法9211-227·Zbl 1248.60040号 ·doi:10.1016/j.stamet.2011.01.010
[28] Huang，C.、Zhang，H.和Robeson，S.M.（2011）。球面上常用协方差函数和变异函数的有效性。数学。地理.43721-733·Zbl 1219.86015号 ·doi:10.1007/s11004-011-9344-7
[29] Jeong，J.和Jun，M.（2015a）。球面上光滑过程的一类类Matérn-like协方差函数。小争吵。统计111-18。
[30] Jeong，J.和Jun，M.（2015b）。球面上的协方差模型：什么时候重要？统计数字4167-182。
[31] Jeong，J.、Castruccio，S.、Crippa，P.和Genton，M.G.（2017年）。使用随机发电机减少全球风集合的存储。预印本。可从Xiv:170201995获得·Zbl 1393.62123号
[32] Jones，R.H.（1963年）。球面上的随机过程。安。数学。统计数据34213-218·Zbl 0202.46702号 ·doi:10.1214/aoms/1177704257
[33] Jun，M.（2011）。全球多变量过程的非静态互协方差模型。扫描。J.Stat.38726-747·Zbl 1246.91113号 ·doi:10.1111/j.1467-9469.2011.00751.x
[34] Jun，M.（2014）。全局过程的基于Matérn的非平稳互协方差模型。《多元分析杂志》128134-146·Zbl 1352.62146号
[35] Jun，M.和Stein，M.L.（2007）。在球体上生成时空协方差函数的方法。技术计量学49468-479。
[36] Jun，M.和Stein，M.L.（2008）。全球数据的非平稳协方差模型。附录申请。Stat.21271-1289·Zbl 1168.62381号 ·doi:10.1214/08-AOAS183
[37] Kent，J.T.（1982）。球体上的Fisher-Bingham分布。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B4471-80·Zbl 0485.62015.中
[38] Kleiber，W.和Nychka，D.（2012年）。多元空间过程的非平稳建模。《多元分析杂志》，11276-91·Zbl 1273.62235号 ·doi:10.1016/j.jmva.2012.05.011
[39] Lang，A.和Schwab，C.（2015）。球面上的各向同性高斯随机场：正则性、快速模拟和随机偏微分方程。附录申请。概率253047-3094·Zbl 1328.60126号 ·doi:10.1214/14-AAP1067
[40] Li，T.-H.（1999）。用球面小波对球面数据进行多尺度表示和分析。SIAM J.科学。计算：21924-953·兹比尔1047.62029 ·doi:10.1137/S1064827598341463
[41] Lindgren，F.、Rue，H.和Lindström，J.（2011）。高斯场和高斯-马尔可夫随机场之间的明确联系：随机偏微分方程方法。J.R.统计社会服务。B.统计方法73423-498·Zbl 1274.62360号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2011.00777.x
[42] Ma，C.（2012）。球体上的平稳和各向同性矢量随机场。数学。地质学.44765-778·Zbl 1321.62117号 ·doi:10.1007/s11004-012-9411-8
[43] Ma，C.（2013年a）。具有Mittag-Lefler直接和互协方差函数的Mittag-Refler向量随机场。Ann.Inst.统计。数学65941-958·Zbl 1329.60137号 ·doi:10.1007/s10463-013-0398-9
[44] Ma，C.（2013年b）。具有幂律和对数衰减直接协方差和交叉协方差的Student’s（t）向量随机场。斯托克。分析。申请31167-182·Zbl 1279.60063号 ·doi:10.1080/07362994.2013.741401
[45] Ma，C.（2015）。所有球体上的各向同性协方差矩阵函数。数学。地质学47699-717·Zbl 1323.62092号 ·doi:10.1007/s11004-014-9566-6
[46] Ma，C.（2016a）。球面上的各向同性协方差矩阵多项式。斯托克。分析。申请号34679-706·Zbl 1342.60052号 ·doi:10.1080/077362994.2016.1170612
[47] Ma，C.（2016年b）。球面上各向同性向量随机场的随机表示。斯托克。分析。申请号.34389-403·Zbl 1341.60043号 ·doi:10.1080/07362994.2015.1136562
[48] Ma，C.（2016年C）。球体上随时间变化的轴对称矢量随机场。随机操作。斯托克。等式2425-266·Zbl 1353.60048号
[49] Ma，C.（2017）。球体上的时变各向同性向量随机场。J.理论。普罗巴伯。出现·Zbl 1408.60039号
[50] Marinucci，D.和Peccati，G.（2011年）。球面上的随机场：表示，极限定理和宇宙学应用。伦敦数学学会讲座笔记系列389。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1260.60004号
[51] North，G.R.、Wang，J.和Genton，M.G.（2011年）。温度场的相关模型。J.气候245850-5862。
[52] Oh，H.S.和Li，T.H.（2004）。通过基于球面小波的空间自适应方法从散射观测值估计全球温度场。J.R.统计社会服务。B.统计方法.66221-238·Zbl 1061.62184号 ·doi:10.1046/j.1369-7412.003.05220.x号文件
[53] Poppick，A.和Stein，M.L.（2014）。使用协变量对非平稳、高频气象过程中的相关性进行建模。环境测量25293-305。
[54] Porcu，E.、Bevilacqua，M.和Genton，M.G.（2016年）。球面上大圆距离的时空协方差和互协方差函数。J.Amer。统计师。协会11188-898。
[55] Porcu，E.和Schilling，R.L.（2011年）。从勋伯格（Schoenberg）到皮克·奈文林纳（Pick-Nevalinna）：走向变异函数类的完整画面。伯努利17441-455·Zbl 1280.60032号 ·doi:10.3150/10-BEJ277
[56] Porcu，E.和Zastavnyi，V.（2011年）。与向量值随机场相关的一些类协方差函数的特征定理。《多元分析杂志》1021293-1301·Zbl 1219.60053号 ·doi:10.1016/j.jmva。2011.04.013
[57] Sampson，P.D.和Guttorp，P.（1992年）。非平稳空间协方差结构的非参数估计。J.Amer。统计师。协会87108-119。
[58] Schaffrin，B.（1993年）。球面上的偏克里金？InGeostatistics Tróia’92（A.Soares编辑）121-131。纽约州施普林格。
[59] 勋伯格，I.J.（1942）。球面上的正定函数。杜克大学数学。期刊996-108·Zbl 0063.06808号 ·doi:10.1215/S0012-7094-42-00908-6
[60] Schreiner，M.（1997）。球面上严格正定函数的一个新条件。程序。阿默尔。数学。Soc.125531-539·Zbl 0863.4302号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03634-4
[61] Stein，M.L.（1999）。空间数据插值：克里格的一些理论。纽约州施普林格·Zbl 0924.62100号
[62] Stein，M.L.（2007）。全球臭氧柱总量的空间变化。附录申请。统计191-210·Zbl 1129.62115号 ·doi:10.1214/07-AOAS106
[63] Wahba，G.（1981年）。球体上的样条线插值和平滑。SIAM J.科学。统计师。计算25-16·Zbl 0537.65008号 ·doi:10.1137/0902002
[64] Whittle，P.（1963年）。几个维度的随机过程。牛市。国际统计学会40974-994·Zbl 0129.10603号
[65] Xu，G.和Genton，M.G.（2017）。Tukey\（g\）-和-\（h\）随机域。J.Amer。统计师。协会121236-1249。
[66] Yadrenko，M.Ĭ。(1983).随机场的谱理论。Optimization Software，Inc.，出版部，纽约。俄文翻译·Zbl 0539.60048号
[67] Yaglom，A.M.（1987年）。平稳相关随机函数的相关理论。第一卷：基本结果。纽约州施普林格·Zbl 0685.62077号
[68] Zhang，H.（2004年）。基于模型的地质统计学中的不一致估计和渐近相等插值。J.Amer。统计师。协会99250-261·Zbl 1089.62538号 ·doi:10.1198/016214500000241
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。