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迈克尔·温克勒

具有奇异灵敏度和信号吸收的高维Keller-Segel系统的径向大数据重正化解。 （英语） Zbl 1378.35165号

J.差异。方程 264，第3期，2310-2350（2018）.
小结：趋化系统\[\开始{cases}u_t=\Delta u-\nabla\cdot（\frac{u}{v}\nabla v），\\v_t=\Delta v-uv，\end{casesneneneep\]考虑球（Omega=B_R（0）\subset\mathbb{R}^n）中的齐次Neumann边界条件，其中（R>0）和（n\geq 2）。
尽管它作为原始细菌种群空间结构自发出现的模型具有很大的相关性E.F.凯勒和L.A.Segel公司[J.Theor.Biol.30，No.2，235-248（1971；Zbl 1170.92308号)]这一体系缺乏令人满意的理论，即使是在基本问题的层面上，也缺乏完善的理论；到目前为止，文献中的全局存在结果仅限于空间上的一维或二维情况，或者需要对初始数据进行某些小假设。
对于所有满足（u_0）和（v_0>0）的适当正则和径向对称初始数据，本文建立了一个全局定义的径向对称函数对（u，v）的存在性，该径向对称函数在（（\bar{\Omega}\backslash\{0}）\times[0，\infty）\中连续，在（\bar}\Omega}\bachslash=\{0\}）中光滑\时间（0，\infty）\），并在适当的广义意义上解决了与\（u（\cdot，0），v（\cdop，0））=（u0，v0）\）对应的初边值问题。据我们所知，这尤其为涉及任意大初始数据的三维版本的全局存在性提供了第一个结果。

引用于59文件

MSC公司：

35K55型 非线性抛物方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

趋化性;全球存在;重整化溶液;广义解

引文：

Zbl 1170.92308号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Winkler}、J.Differ。方程式264，No.3，2310--2350（2018；Zbl 1378.35165）
全文： 内政部

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