科内利亚·希伯德 非线性薛定谔方程多极解的渐近性。 （英语） Zbl 1368.35251号 非线性 30，第7期，2930-2981（2017）. 摘要：多极解由弱束缚孤子组组成。对于聚焦非线性薛定谔方程，Zakharov和Shabat构造了双极解。在续集中，文献中已经讨论了特定的情况，但要理解完全复杂的多极解仍然是一个悬而未决的问题。 引用于17文件 理学硕士： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 37公里40 孤立子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 关键词：非线性薛定谔方程;多极解决方案;渐近行为;Cauchy型行列式;逆散射法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Schiebold｝，非线性30，编号7，2930-2981（2017；Zbl 1368.35251） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ablowitz M J、Prinari B和Trubatch A D，2003年离散和连续非线性薛定谔系统（剑桥：剑桥大学出版社）(https://doi.org/10.1017/CBO9780511546709) ·doi:10.1017/CBO9780511546709 [2] Ablowitz M J、Kaup D J、Newell A C和Segur H 1974非线性问题的逆散射变换傅里叶分析螺柱应用。数学。53 249-315 ·Zbl 0408.35068号 ·doi:10.1002/sapm1974534249 [3] Ablowitz M J和Segur H 1981孤子与逆散射变换（宾夕法尼亚州费城：SIAM）(https://doi.org/10.1137/1.9781611970883) ·Zbl 0472.35002号 ·doi:10.1137/1.9781611970883 [4] Aden H和Carl B 1996关于用算子理想上的行列式实现KdV方程的解数学杂志。物理学。37 1833-57 ·Zbl 0863.35094号 ·doi:10.1063/1.531482 [5] Aktosun T、Demontis F和van der Mee C 2007聚焦非线性薛定谔方程的精确解反问题23 2171-95 ·Zbl 1126.35058号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/5/021 [6] Biondini G和Chakravarty S 2006 Kadomtsev-Petviashvili II方程的孤子解数学杂志。物理学。47 033514 ·Zbl 1111.35055号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2181907 [7] Blohm H 2000非线性方程组的跟踪解法非线性13 1925-64 ·Zbl 0972.35132号 ·doi:10.1088/0951-7715/13/6/304 [8] Carl B和Huang S Z 2000用C0半群方法实现KdV方程的解美国数学杂志。122 403-38 ·Zbl 1059.37049号 ·doi:10.1353/ajm.2000.0010 [9] Carl B和Schiebold C 1999孤子物理和算子理想中的非线性方程非线性12 333-64 ·Zbl 0940.35175号 ·doi:10.1088/0951-7715/12/012 [10] Carl B和Schiebold C于2000年担任Solitonengleichungen的董事贾里斯贝尔。德国。数学-维莱因。102 102-48 (http://apachepersonal.miun.se/corsch/publ/JahresberichteDMV.pdf）·Zbl 0970.35121号 [11] Chakravarty S和Kodama Y 2008 KPII线性溶液分类《物理学杂志》。A： 数学。西奥。41 275209 ·Zbl 1147.35082号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/27/275209 [12] Dimakis A和Müller-Hoissen F 2010矩阵NLS系统的解及其离散化：统一处理反问题26 095007 ·Zbl 1205.35291号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/9/095007 [13] Eckhaus W和van Harten A M 1981逆散射变换与孤子理论（数学研究第50卷）（阿姆斯特丹：北荷兰）·Zbl 0463.35001号 [14] Fritzsche B、Kirstein B、Roitberg I Ya和Sakhnovich A L 2012具有矩形矩阵势的Skew-self共轭Dirac系统：Weyl理论、正问题和反问题积分等于。算子理论74 163-87 ·Zbl 1268.34051号 ·doi:10.1007/s00020-012-1997-1 [15] Fuchssteiner B和Aiyer R N 1987多孤子，或非线性发展方程上递归算子的离散特征函数：II。背景《物理学杂志》。A： 数学。消息。20 375-88 ·兹伯利0654.35085 ·doi:10.1088/0305-4470/20/2/023 [16] Gardner C S，Greene J M，Kruskal M D和Miura R M 1967求解Korteweg-de Vries方程的方法物理学。修订稿。19 1095-7 ·Zbl 1061.35520号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.19.1095 [17] Hirota R 1973非线性波动方程的精确包络孤子解数学杂志。物理学。14 805-9 ·Zbl 0257.35052号 ·数字对象标识代码：10.1063/1166399 [18] Li S，Biondini G和Schiebold C 2017关于聚焦非线性薛定谔方程的简并孤子解数学杂志。物理学。58 033507·兹比尔1365.35159 ·doi:10.1063/1.4977984 [19] Marchenko V A 1988年非线性方程和算子代数（多德雷赫特：雷德尔）(https://doi.org/10.1007/978-94-009-2887-9) ·Zbl 0644.47053号 ·doi:10.1007/978-94-009-2887-9 [20] Matveev V B 1994 Korteweg–de Vries方程多位置孤子函数的渐近性和超透明性数学杂志。物理学。35 2955-70 ·Zbl 0808.35129号 ·doi:10.1063/1.530496 [21] Olmedilla E 1986非线性薛定谔方程的多极解物理D 25 330-46号·Zbl 0634.35080号 ·doi:10.1016/0167-2789（87）90107-2 [22] Pietsch A 1987年特征值和s数（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 0615.47019号 [23] Pöppe C 1983利用Fredholm行列式构造sine-Gordon方程的解物理D 9 103-39号·Zbl 0586.35051号 ·doi:10.1016/0167-2789（83）90295-6 [24] Sakhnovich A L 2006非自伴Dirac型系统和相关非线性方程：波函数、解和显式公式积分等于。算子理论55 127-43 ·兹比尔1105.47064 ·doi:10.1007/s00020-005-1376-2 [25] Toda链型非阿贝尔和非局部方程的Salle MA 1982 Darboux变换特奥。材料Fiz。53 227-37 [26] Salle M A 1982年西奥。数学。物理学。53 1092-9（翻译）·Zbl 0523.35095号 ·doi:10.1007/BF01016678 [27] Schiebold C 2002 sine-Gordon方程的孤子进入星系团完整材料版本15 265至325·兹比尔1059.35128 ·doi:10.5209/rev_REMA2002.v15.n1.16969 [28] Schiebold C 2003关于Toda格的负数J.诺林。数学。物理学。10 181-93 ·Zbl 1362.37135号 ·doi:10.2991/jnmp.2003.10.2.15 [29] Schiebold C 2004可积系统和算子方程习惯化论文耶拿大学(http://apachepersonal.miun.se/corsch/publ/习惯。PDF格式） [30] Schiebold C 2008非阿贝尔非线性薛定谔方程和孤子的可数叠加J.Gen.谎言理论应用。2 245-50 ·Zbl 1162.35452号 ·doi:10.4172/1736-4337.1000144 [31] Schiebold C 2009非交换AKNS系统和矩阵sine-Gordon方程的多子解离散连续动态。系统。2009 678-90 ·Zbl 1187.35197号 ·doi:10.3934/proc.2009.2009.678 [32] Schiebold C 2010 Cauchy型行列式和可积系统线性代数应用。433 447-75 ·Zbl 1195.15006号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.03.011 [33] Schiebold C 2010非对易AKNS系统：矩阵系统的投影、可数叠加和类孤子解《物理学杂志》。A： 数学。西奥。43 434030·Zbl 1233.37048号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/43/434030 [34] Shchesnovich V S和Yang J 2003可积非线性方程Riemann-Hilbert问题中的广义孤子矩阵数学杂志。物理学。44 4604-39 ·Zbl 1062.37083号 ·doi:10.1063/1.1605821 [35] Sylvester J 1884素数方程en矩阵px=xqC.R.学院。科学。巴黎99 67-71, 115-6 [36] Tanaka S 1975非线性薛定谔方程和修正的Korteweg–de Vries方程；散射数据解的构造出版物。RIMS京都大学。10 329-57·Zbl 0372.35069号 ·doi:10.2977/prims/1195191998 [37] Tsuru H和Wadati M 1984 sine-Gordon方程的多极解《物理学杂志》。Soc.日本9 2908-21 ·doi:10.1143/JPSJ.53.2908 [38] Villaroel J和Ablowitz M J 1999关于非平稳Schrödinger方程的离散谱和Kadomtsev-Petviashvili I方程的多极集总Commun公司。数学。物理学。207 1-42 ·Zbl 0947.35145号 ·doi:10.1007/s002200050716 [39] Wadati M和Ohkuma K 1981修正Korteweg–de Vries方程的多极解《物理学杂志》。Soc.日本51 2029-35 ·doi:10.1143/JPSJ.51.2029 [40] Zakharov V E和Shabat A 1972非线性介质中波的二维自聚焦和一维自调制精确理论苏联。物理学。JETP公司34 62-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。