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南希·罗德里格斯;亨利·贝雷斯蒂茨基

带间隙的非局部双稳态反应扩散方程。 （英语） Zbl 1368.35018号

离散连续。动态。系统。 37，第2期，685-723（2017）.
摘要：非局部反应扩散方程自然产生，用于解释涉及跳跃的扩散，而不是与布朗运动有关的局部扩散。在生态学中，远距离扩散需要这样的框架。本文研究了具有双稳态反应的一维非局部反应扩散方程。这里的异质性是由于一个缺口，一个有衰减的有限区域。在这个间隙区域外，方程是一个经典的齐次（与空间无关）非局部反应扩散方程。这类问题是由生态学、社会学和生理学的应用所引发的。我们首先确定广义行波它接近于行波解，即在异构环境中传播的行波解。然后我们研究解决方案的障碍问题。特别地，我们研究了广义行波阵面的传播特性，并在很大程度上利用了P.W.贝茨等【《建筑定量力学分析》138，第2期，105–136（1997；Zbl 0889.45012号)]. 与局部扩散情形一样，我们证明了当间隙足够大时，阻塞是可能的。局部扩散和非局部扩散之间的一个有趣的区别是，在非局部扩散中，阻塞稳态是不连续的。我们描述了这些跳跃不连续性，并讨论了扩散范围和数值观测到的间隙临界长度之间的比例关系。我们进一步探讨了本地和非本地传播案例之间的其他差异。在本文中，我们通过数值模拟说明了这些性质，并陈述了一系列悬而未决的问题。

引用于11文件

理学硕士：

35B08型 PDE的完整解决方案
35亿B50 PDE背景下的最大原则
35K57型 反应扩散方程
35卢比 积分-部分微分方程
35C07型 行波解决方案
35B51型 PDE背景下的比较原则

关键词：

间隙问题;非局部扩散;传播

引文：

Zbl 0889.45012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Rodríguez}和\textit{H.Berestycki}，离散Contin。动态。系统。37，第2号，685--723（2017；Zbl 1368.35018）
全文： 内政部

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